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《谁谋杀了希尔伯特教授?》读后感10篇

2018-03-31 21:34:01 来源:文章吧 阅读:载入中…

《谁谋杀了希尔伯特教授?》读后感10篇

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》是一本由[希腊]托多雷斯•安德利尔普洛斯著作北京日报出版社阳光博客出版的平装图书,本书定价:42.00元,页数:176,文章吧小编精心整理的一些读者读后感希望对大家能有帮助

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》读后感(一):你见过用数学解谜的悬疑推理小说吗?在这里!

  首先,我得表明心迹,我是一个推理迷,“福尔摩斯”“东野圭吾”“名侦探柯南”都是我的最爱之一;同时,我也是个数学白痴,即便是现在把初中简单的方程式、勾股定理放在我面前,我也不一定解得出来。在我看来,推理和数学简直就是八竿子打不着的“亲戚”,虽然都要运用逻辑,但一个需要胆大心细,一个...貌似也得需要胆大心细(流汗中~)。

  可即便如此,一个杀人案件全程用数学知识来查找凶手,这让我这个推理迷不禁疑虑:这能靠谱吗?要知道:破案,福尔摩斯靠的是细节记忆机智;东野圭吾靠的是不在场证明;柯南靠的是麻醉小五郎...(开个玩笑啦~)总之,靠数学?Excuse me?

  最近我就看了一本数学推理小说,大致的意思是一群在巴黎开数学大会的数学家中有一位赫赫有名的希尔伯特教授被杀了,嫌疑人都是数学家,最后破解案子的还是数学家,寻找凶手的过程就是解数学题的过程。

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》读后感(二):一本数学推理漫画小说,竟然可以这么好看

  ——推理漫画小说,有点意思,但跟数学有关?No,我讨厌数学!

  ——先别急着否定自己,请往下看!

  1900年,巴黎,第二届世界数学家大会上,最伟大的数学家之一——大卫·希尔伯特教授,提出了23个重要数学问题,并向数学家们发出挑战“问题在这,找出答案。”

图1 希尔伯特教授在数学家大会上演讲ing

  这就是著名的「希尔伯特23问」,这23个数学问题分别是……

图2 「希尔伯特23问」摘自互动百科

  好吧,这不重要,重要的是,会后希尔伯特教授被谋杀了!是谁杀了希尔伯特教授?凶手为什么要杀他?一生追求真相的希尔伯特教授,死因竟成了未解之谜。

在数学界,没有不可解的问题,根本存在“我们永远可能知道”这种事情。——大卫·希尔伯特图3 希尔伯特教授之墓,石碑上的墓志铭就是其著名的“我们必须知道。我们必将知道。”

  真相到底是什么?

  我们先来看看嫌疑人都有谁!

图4 嫌疑人名单

  嫌疑人是不是很眼熟?对,就是历史上最著名的数学家们!

  寻找凶手的过程也很匪夷所思,想要找出真凶,必须逐一破译数学家们提供的线索,线索竟然是数!学!题!

图5 案件背景:凶手只有20秒的作案时间假设步行的速度是1米/秒,也就是说,案发时距离被害者20米内的人,就!是!凶!手!

  嫌疑人的杀人动机又是什么呢?11位嫌疑人当中到底谁才是真凶?还是说,真凶根本不在嫌疑人名单里?

  好了,我就不剧透了,更多精彩内容请移步《谁谋杀了希尔伯特教授》(北京日报出版社)。

图6 《谁谋杀了希尔伯特教授》封面

  这是一部基于历史事件创作的小说,著名的数学家「希尔伯特教授」被谋杀了,每一个嫌疑人都是数学家。想要找出真凶,必须逐一破译数学家们提供的线索,寻找凶手的过程就是解数学题的过程。

  本书作者「托多雷斯•安德利尔普洛斯」,希腊人,是一名数学老师。我想托多雷斯老师的数学课堂,一定像他的书一样有意思

  就像这本《谁谋杀了希尔伯特教授》所传递的,孩子们可以在探索学习数学,那些冰冷的数学公式和定理,不再是索然无味的,而是能够开启谜底的钥匙。能够让孩子意识到,数学也可以这么有趣

  2009年,他凭借《谁谋杀了希尔伯特教授》获得第六届微软欧洲创新教师论坛三等奖,并且获得了希腊教育部颁发的“教师杰出创新奖”。

  本书的绘者「萨纳西斯•基奥卡斯」是一位漫画狂热的创作者,自幼就开始漫画创作,曾获得希腊技术协会漫画竞赛一等奖。

  作为一名家长,深知数学启蒙对孩子来说多么重要,针对这本《谁谋杀了希尔伯特教授》,我总结出三大亮点

  第一点,可以锻炼孩子独立思考能力

  在看书的过程中,孩子能够主动探寻真相,而不是冰冷的套入数学公式,无形之中就建立了对数学的学习兴趣

  还记得小时候,解答一道数学题,最难受的就是没有思路,急的抓耳挠腮的,看看本书是如何带我们学数学的。

图7 嫌疑人之一「皮埃尔」提供的线索,死者在M点,案发时嫌疑人在L点,也就是需要计算出M-O-L的长度

  书中不仅提供了已知条件,还给出了解题思路。

  不会做的可以跟着主人公学习解题思路,以后遇到类似的题型,马上就可以联想到相关知识点。

  会做的可以利用自己的方法解题,每解出一个答案,排查出真凶的过程,都是痛并快乐的,并且伴随着无法言说的成就感

  图7中的嫌疑人皮埃尔,其实就是著名的数学家「费马」,我们跟着故事情节,知道了律师才是费马的全职工作,而数学则是他的业余爱好,所以费马也被誉为「业余数学家之王」。如果他全职专攻数学的话,不知道成就该有多大!

图8 皮埃尔的律师与数学家双重身份被揭晓

  第二点,陪伴孩子一起解决问题,增强与孩子的沟通

  经常会听到同事抱怨,说现在孩子的功课实在太难了,自己那点知识储备,恐怕教小学生不够用了!

  像《谁谋杀了希尔伯特教授》这种类型书籍,就很适合家长陪着孩子一起看,一边可以丰富自己的数学知识,一边还有和孩子共同解谜的探索乐趣。为了着急找出真相,绞尽脑汁的思考,那种新鲜刺激的探索欲,想想激动人心

  通过这本书,不仅可以学习数学知识,还能认识许多伟大的数学家。如果孩子太小,还读不懂书中的数学知识,家长可以把书中的小故事读给孩子听。

  在数学家们的身上,我看到了一种对待真理的探索及钻研,对待学习的恒心与毅力,同时又不怕吃苦的精神印象比较深的一则故事,是法国数学家「索菲·热尔曼」的故事。

图9 苏菲的小故事

  在很多人的眼里,女孩的理科思维不如男孩,学不好数学也是理所应当的,但是索菲就颠覆了这个观点,她最重要的成就之一是对“费马大定理”的证明所做的贡献

  索菲13岁时就遇到了人生挚爱,陷入了爱河,却遭到了父母千方百计的阻挠。她这位挚爱不是别人,正是数学。

  在索菲当时所处的年代,女孩学习数学是不被社会认可的。为了防止她学习,父亲拿走了她房间内所有的蜡烛,这样索菲就没办法在晚上学习了。在寒冷的夜晚,索菲拿出私藏的蜡烛开始学习,墨水都冻住了,也阻挡不了她学习数学的热情

  在生病入院后,索菲只能在病榻上研究数学,没有纸笔,她就将数学公式写在病房墙壁上。此举终于感动了索菲的父母,从此他们再没有干涉过索菲学习数学。

图10 法国数学家「埃瓦里斯特·伽罗瓦」的故事

  书中还有很多其他数学家有意思的故事,比如19岁就能解出15级方程式,却未能抵御致命爱恋少年「埃瓦里斯特·伽罗瓦」。出生于哥尼斯堡城,解谜出七座桥和一本书的传说的「莱昂哈德·欧拉」等等。

  第三点,漫画形式,不枯燥大人小孩都爱看。

  看漫画书一般都是作为消遣的娱乐活动,但是既可以作为休闲读物,又可以学数学的漫画小说,这在市面上真的没见过!

  在本书中,很多抽象的数学概念,都是结合案例适当比喻来呈现,可以让孩子们更好的理解。比如:

  课本中告诉我们,「猜想是还没有被证明的定理」。听起来像一句正确废话

  但在本书中,主人公以“被起诉犯罪的人”为喻,被起诉的犯罪嫌疑人,没有证明他实施了犯罪行为,因为存疑,所以称之为猜想而非定理。反之,如果猜想被证明是正确的,就会被冠以“定理”的头衔。

  如图。以两位主人公对话的形式,并加以合适的比喻,可以让孩子们更形象的理解数学概念。

图11 主人公破案中,猜想与定理图12 黄金分割比例图13 阿基米德保卫家乡的故事图14 阿基米德之死图15 代数的起源

  书中的数学知识永不过时,再加上纸质比较好,甚至可以传给弟弟妹妹们看,不用担心书的质量问题。也可以多买几本给孩子,比赛看谁解题快。 虽然书中涉及到很多初中数学知识,但是爱钻研的小朋友,8岁也可以看懂哦!

  让我们对孩子的陪伴,不要变成死记硬背的填鸭式教育,而是做到真正的思维启蒙。

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》读后感(三):出一道数学题来证明自己没杀人

  神秘的20秒,一个时代的大数学家永远倒下了,世人不得其解,而与他一同参与会议的数学家却被怀疑是是杀人凶手,而这一个个著名的数学家别无他言,每人均出了一道数学题来证明自己的清白,若能解开这一道道的数学题,便能明辨真凶。这个另类的推理书的玩法,让人耳目一新,这本《谁谋杀了希尔伯特教授?》不仅让人在阅读中有解题的乐趣,还能了解多个著名数学家的性格激情脆弱,还可以感受一下历史上多个未解的数学难题魅力

  作者托多雷斯•安德利尔普洛斯,在希腊的安纳托利学院教数学,凭借《谁谋杀了希尔伯特教授?》一书还得到了希腊教育部颁发的“教育杰出创新奖”,创新在哪?《谁谋杀了希尔伯特教授?》书中融合十二位著名数学家的真实故事,在经过托多雷斯•安德利尔普洛斯巧妙的加工后,阅读中同时会有推理和解题的双重体验,不仅创新而且趣味无穷。

  简单却又鲜明角色形象,19世纪穿着风格优雅经典

  1900年的巴黎,迎来一场重要的数学会议,而一流的数学家希尔伯特教授却在会议后倒在了餐厅桌子上,一位警探邀请他的数学家朋友,来判断另外十一位著名数学家,是否能凭借各自出的数学题来洗脱自己的嫌疑,以及梳理各个数学家与希尔伯特的过往关系,来判断作案动机。

  梳理作案动机的过程十分有趣,口角之争、金钱利益信仰冲突名利职位的争夺、性别偏见和怀才不遇等种种原因,是否会是导致希尔伯特教授被杀的缘由

  希尔伯特教授的死,在众多不明朗因素当中越发扑溯迷离,而在托多雷斯•安德利尔普洛斯的笔下,希尔伯特教授的死却又在情理之中,在明白希尔伯特教授的死后,就更为托多雷斯•安德利尔普洛斯的最大的创新而拍手称赞,谁谋杀了希尔伯特教授?

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》读后感(四):一个适合9-99岁之间任何人的礼物

  在案件《盲区50米》中讲述了一个用数学破案的故事:年轻女子李红在走出厦门火车站附近一间商厦后神秘失踪。警察在商贸城附近的监控中找到了李红的身影

  可在距商贸城监控摄像头50米左右的快捷酒店门口,却完全找不到这个人!这50米的监控盲区,让这个案子扑朔迷离。但可以肯定的是李红的身影是在这50米盲区内,消失的。

  我们厉害的警察蜀黍运用非常简单的数学知识:时间=路程/速度。通过数学计算算出一辆越野车居然比其他车多用了20秒通过相同的距离,得出结论:这辆越野车车主很可能就是劫走了李红的那个人。

  事实果然和推测的一样,警察蜀黍最终成功破获此案。在这个案件中,警察蜀黍运用他们精密的数学推算出了事件的真相。

  那数学是不是能一直使我们精密,一直帮助我们发现事件的真相呢?也许《谁谋杀了希尔伯特教授》这本书给你解答。

  《谁谋杀了希尔波特教授?》是一本侦探小说,在这本书中,主人翁也是用了一个有趣的数学方法破解了一起匪夷所思的谋杀案。这是一部基于真实事件的虚构作品,书中的主人公都是数学史上名留青史的真实人物

  《谁谋杀了希尔伯特教授》由托多雷斯.安德利尔普洛斯创作,再由萨纳西斯.基奥卡斯配上漫画插图,一经出版,就获得了第六届微软欧洲创新教师论坛三等奖和希腊教育部颁发的“教育杰出创新奖”。

  作者托多雷斯.安德利尔普洛斯,1967年生于雅典,在希腊塞萨洛尼基市安纳托利亚学院教数学,微软德国网站曾于2010年1月授予他“月度教师”称号

  插画师萨纳西斯.基奥卡斯是一名狂热的漫画创作者,自幼就开始创作漫画,现为多家图书和杂志出版商的签约插画师,曾获得希腊技术协会漫画竞赛一等奖。

  也许你有疑虑,这不就是一部侦探小说吗?为什么会获得“教育杰出创新奖”呢?

  这是因为《谁谋杀了希尔伯特教授?》不仅是一本侦探小说,更是一本讲世界上伟大的数学家们的历史书。在这个侦探小说中,每一个嫌疑犯的可能动机,他或她的特征,都是基于真实的历史人物或事件。而这些关于数学的历史事件和侦探小说组合在一起,能对我们有很多启示

  英国著名的哲学家弗郎西斯·培根曾说“读史使人明智, 演算使人精密。”而这本《谁谋杀了希尔伯特教授?》既能让我们明智,也能让我们思维清楚、更加精密。

  这本书适合两类读者:一类是有数学知识的人,另一类是没有数学知识的人!第一类读者可以尝试解题,判断每位嫌疑人是否有不在场证明,这就是让我们思维精密的过程。而第二类读者可以跳过这一环节。不管用哪种方式,所有读者都可以领会书中故事的含义。这就是能让我们读完此书更加明智的过程。

  一、演算使人精密

  作为侦探小说,这本书讲述了一个匪夷所思的谋杀案。1900年,第二届国际数学大会在巴黎举行,那个时代的所有世界顶级数学家都参加了这次大会。大会主要发言人之一-希尔伯特教授,在会后却被发现死在了酒店的餐厅中。所有参加大会的数学家都有犯罪嫌疑。但是,在调查过程中,每位数学家给警察的供述都是一道数学题。解数学题的过程其实就是让自己精密的过程,只有解题正确才能判断出谁是凶手。解数学题让我们更加精密。

  二、读史使人明智

  在故事中,每一位数学家都有自己鲜明的性格特点,通过这本书,向我们展示了自己最真实的一面。

  其中给我印象最深刻的是女数学家玛丽.索菲.热尔曼。

  在十三岁的时候,索菲遇到了她的人生挚爱。

  她13岁的时候偶然读到了一本题为《阿基米德的人生和著作》的书,她对阿基米德无与伦比的天才感到非常震撼,阿基米德死时的境况引发了她自己的解读:“伟大的人只有拥有伟大的思想时才会藐视死亡。这些思想挟持了他们的心神。诚然,数学值得人们奉献生命。”她决定学习数学,并最终成为了一名数学家。

  在成为数学家的过程中,她经历了很多磨难,首先是来自于父母的反对,她的父母对她说:“这种学习不适合女孩,你的未来是成为妻子和母亲。”他的父亲甚至拿走了索菲房间里的平时夜里取暖用的柴火和学习时照明的蜡烛。但这并未影响索菲学习数学的热情。最终家人不再干涉她选择的路,她的这种坚持,让她得以继续自己挚爱的数学学习。她也赢得了著名数学家高斯的尊敬。高斯这样评价她:“她毫无疑问具有最崇高的勇气、非凡的才能和超人一等的天才。”

  索菲的这种坚持的精神也让我汗颜,当我们很多人口口声声地说说自己多热爱某件事情或事物的时候,我们真的像索菲那样努力争取并一直坚持过吗?

  三、数学让我们学会欣赏美

  你知道为什么女生喜欢穿高跟鞋吗?你知道每个女生需要穿多高的高跟鞋才更具美感吗?也许这本书中的数学能给你解答。

  在本书中,写了一位古希腊雕塑家的故事。菲迪亚斯,古希腊雕塑家,他介绍了巴特农神殿,是全世界范围内人类最具美感的作品。还有埃皮达鲁斯古剧院,也是极具美感的建筑。为什么这些建筑具有美感?因为这些建筑物都是采用黄金分割比例进行建造,拥有黄金分割比例的艺术作品或建筑总给人和谐与美的感受。所以我们也能明白为什么那么多姑娘穿高跟鞋磨破了脚也非要穿高跟鞋了吧,一切都是为了美!

  连达.芬奇这位大画家都是运用黄金比例绘画,才能画出那么多优秀的画作。

  一本侦探小说,却可以让我们思维精密,更能给我们带来一些人生启示,提高我们欣赏美的能力。和孩子一起读,寓教于乐。生动有趣的故事比枯燥的说教更能打动人心

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》读后感(五):数学是一种思维,是一种热爱

  很多悬疑小说及电视剧,剧情都会很扑朔迷离,里面的侦探也好,警察也罢,他们都能够根据自己掌握的一些常识,物理知识,医学知识,天文学知识,将复杂的案件得以侦破。让我们惊叹于他们的思维能力。

  最近,看了一本关于寻找犯罪的一本书,而这里破案所用的是数学知识,也就是说靠着数学知识,最后案件得以被侦破。所体现的是数学。这本书的名字是《谁谋杀了希尔伯特教授?》

  这本书区别于其他破案题材的书籍在于此书是以文字加漫画的形式展现了整个案件推理的过程,在这里需要先介绍一下这本书的作者,托多雷斯.利尔普洛斯,1967年出生于雅典,在希腊塞萨洛尼基市安纳托利亚学院教数学。曾荣获微软德国2010年1月“月度教师”称号!而这本《谁谋杀了希尔伯特教授?》获得了第六届微软欧洲创新教师论坛三等奖, 还赢得希腊教育部颁发的“教育杰出创新奖”。

  图画部分是由萨纳西斯·基奥卡斯创作的,他被称为漫画狂热创作者。他自幼就开始创作漫画,现为多家图书和杂志出版商的签约插画师,曾获得希腊技术协会漫画竞赛一等奖。

  这本书的故事以一次重大的数学会议的召开为背景,各路数学家齐聚以此,随着会议的召开,在一天晚上,一位名叫希尔伯特教授在饭店身亡,在调查其是被谁杀害的过程中,参加会议的所有的数学家都有嫌疑,杰拉德探长需要根据数学家们的供词来推定谁是凶手,在审查这些供词的过程中与以往不同,所有的数学家的供词都与数学知识有关,杰拉德探长邀请了自己的一位擅长数学的朋友库尔特来帮帮忙,通过他们的调查计算最终来判断识别究竟谁是杀害希尔伯特教授的凶手。

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》中每个有嫌疑的数学家,陆续登场。第一位是勒奈,于连警官向杰拉德探长介绍了所掌握的关于勒奈的信息,法国人,贵族出身,不仅是一位数学家,还是哲学家,并且还是投身于军事运动的军官,于连警官通过两个故事来描述这位数学家的性格,以此来推断勒奈做为犯罪嫌疑人的作案动机。而这位数学家的供词就是如下的一道数学题,探长他们通过解答这个数学题从得出的答案来判断出勒奈并不是杀人凶手。

  这个题还比较简单,说简单是因为我还算是会做。并且这本书的后面有答案,对照答案是正确的,毕业很久还可以做出来觉得有点小开心。

  这个故事中所描绘的数学家勒奈,是历史上真实存在的,他是位哲学家、数学家、并且还是一名投身于军事运动的军官,是一个学识广,有能力的人,但我觉得热爱一定是他拥有这些头衔的一个不可缺少的因素,否则,没有热爱,怎么可能都可以做的那么好?

  接下来陆续出现了康斯坦丁、皮埃尔、艾萨克、布莱士、莱昂哈德、卡尔.弗里德里希和波恩哈德、菲狄亚斯、索菲、埃瓦里斯特,每一个供述之前,都是由于连警官叙述他们的性格,他们的做案动机,伴随着描述及画面,每位数学家的性格事迹都变得鲜明且活灵活现,你可以感觉得到那些久远的数学家形象就在眼前展现出来,古老的智慧一直流传到现在。

  这里面最让人唏嘘的是埃瓦里斯特,因为与一位声誉颇受争议的年轻女人有所牵连,为此,他为捍卫自己的名誉而参与了一场决斗,最后死在了对手的枪弹下,而他时年仅二十岁,要是这位伟大的数学家可以活得长久些,说不定会给人类带来更伟大的研究发现。

  里面还有一位女性数学家,名字叫索菲,看了她的故事,会惊叹于她对数学的热爱。索菲13岁时决意学习数学,不顾父母的反对,不顾当时社会的不接受,依然奋不顾身的学习数学,研究数学,最终给人类留下建树贡献。

  而通过这些故事的讲述,可以了解到每一位数学家之所以成名成家,与他们的热爱分不开,有句话“兴趣是最好的老师”决不是一句广告语,说的的确非常有道理。那些数学家们所研究的理论对我们来说枯燥无味,但他们来说却却无比喜爱,他们从中一定是找到了乐趣与欢喜。

  只有真正的热爱才会深爱,才会愿意花尽力气去做,所以,去发现自己的所爱,热爱。然后去做,一定会有更大的收获。

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》读后感(六):数学原来也可以如此有趣

  我国著名的钢琴家朗朗大家肯定都认识,他被称为音乐天才、中国的莫扎特。取得的成就更是数不胜数,从小到大拿奖拿到手软,更是从国内走向世界,参加的都是国际顶级的音乐盛会,如此的年轻有为,全因他对钢琴的热爱。

  说起来有意思,他对钢琴的启蒙来自于一部动画片《猫和老鼠》。两岁半的时候,他看到动画片《猫和老鼠》中汤姆猫弹奏的《匈牙利第二号狂想曲》,对手指弹奏钢琴产生了兴趣,从此他踏上了成为著名钢琴家的道路。

  “兴趣”是孩子最好的老师。兴趣让他们有无穷的能量去探索他们未知的领域,或许因为这源源不断的能量就是开启他们不一样人生的动力。朗朗、比尔盖茨、扎克伯格…

  作为家长我们最重视的除了孩子的健康当属孩子的教育,每到期末考试都会期待孩子有一个特别棒的成绩。当然,成绩代表不了孩子的一切,但是在中国有一个好的学习成绩就意味着有更好的求学机会和工作机会,也就会有更好的人生。然而,理想很丰满,现实很骨感,孩子不会对所有的课程都感兴趣,尤其是数学,它接触起来不像语文那么有趣味性也不想英语那么有潮流感,相反它总是古板而又沉闷,对孩子来说兴趣大打折扣,往往也就成了孩子们成绩拉开的关键课程。让数学变得有趣味、引发孩子的好奇心是家长和孩子们都期待的。来看看这本书《谁谋杀了希尔伯特教授?》

  刚看到这本书的时候我就想这本小说还是悬疑的,打开一看太惊喜了是一本漫画悬疑小说,翻了几页又有一个重大发现,他本质是一本数学书。准确来说它是一本基于数学知识编写的一部推理漫画小说。故事情节并不复杂,就是从众多的嫌疑人中找出谋杀希尔伯特教授的凶手,但是就这一个简单的故事、一张餐厅图就巧妙的将数学所包含的代数、几何、函数等知识柔和到了一起,读起来没有任何的突兀,反而因为数学家嫌疑人的有趣故事给这本书增加了无穷的乐趣。此外,漫画的设计特点也是本书的神来之笔,它色彩吸睛同时文字浓缩这无形中给孩子减少很多阅读的压力,很容易吸引孩子们翻阅。

  能将那么多的数学知识浓缩到一个简单的图形中,作者一定是在数学领域有非凡成就的人。《谁谋杀了希尔伯特教授?》的作者是出生于雅典的托多雷斯.安德利尔普洛斯,他是希腊安纳托利亚学院的数学教授。2009年凭借《谁谋杀了希尔伯特教授?》多次获得大奖,他也因此一举成名。

  值得提的是书的漫画创作者萨纳西斯.基奥卡斯也非常了得,他从小就开始漫画创作,是漫画狂热爱好者,曾获得希腊技术协会漫画竞赛一等奖。从书中也能看出他的创作功力,他的画自然而又细腻,不夸张也不呆滞,每一幅图画都非常有生命力,搭配上简单的文字将故事描绘的栩栩如生,如果他在中国,很可能就是我们小时候听过的传奇故事“神笔马良”的原型。有趣味又有故事性,还可以调动脑筋做推理,这本《谁谋杀了希尔伯特教授?》全做到了。

  这样一本故事推理漫画数学书,完全可以当一本数学笔记来看。因为它包含的数学知识面广,而每一个数学知识点都搭配一位数学家的故事这就加深了孩子的印象,利于回忆和记忆,例如书中讲到的菲狄亚斯和黄金比例,当探长通知他他是杀死希尔伯特教授的嫌疑人的时候,他不但没有紧张反而滔滔不绝的在跟探长讲他的“黄金比例”,从五角星讲到建筑,他的每一个细胞都为黄金比例而生。在小故事中理解数学知识,这样人性化的传递方式让人爱不释手,同时每一个知识点配有详细的讲解,只要把每一个题目都研究透,掌握其中的原理,做类似题目的时候就易如反掌了。

  这本基于数学知识的小说漫画书,不仅仅只有数学理论知识更是有十几位数学家的有趣小故事,信不信很可能它就是未来著名数学家的数学启蒙书?

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》中就有一位数学家因为一本书走进数学领域的,她就是出生在十八世纪末期法国著名女数学家-玛丽.索菲.热尔曼,她13岁的时候在看到《阿基米德的一生和死亡》后立志要成为数学家,她也因此受到了父母及周围环境的种种阻碍。要知道她生活的年代还是男尊女卑的,女人本来就地位底下更别说进入男人称霸天下的数学界了,但是,她热爱数学没有什么可以阻止得了她,最终她成功了。她在数学领域的传奇故事让我想到了前几年大火的印度电影《三大傻大闹宝莱坞》中的兰彻,那个为了求学、为了冲破封建思想而努力追求真理的兰彻。可以说整个电影之所以大火,与主人公兰彻的命运和思想是分不开的,而索菲与兰彻有很大的相似性,我已经准备看她的传记了。

  著名的人生规划师古典老师在他的著作《你的生命有什么可能》中说过:人生需要有三叶草-能力、兴趣、和价值。不怕没有兴趣,只怕你不尝试,不管是孩子还是成年人,尝试各种方法去找到自己的兴趣点并发展成兴趣爱好不仅给我们的生活增加了更多的可能性,也是丰富了我们的生活。

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》读后感(七):你以为是在做数学题,其实你是在侦破一起谋杀案!

  说起谋杀案,你的脑子会不会出现这样的场景:幽暗的背景,阴沉的光线,缓缓行进中的镜头,带着你来到了谋杀现场,画面、再配上令人毛骨悚然的配音,一切的一切,都在告诉你这里发生了一起谋杀,让你不由自主的紧张、压抑、害怕。

  然后你会随着剧情的发展,抽丝剥茧找到凶手,这个寻找凶手的过程通常都是由一个精明的侦探通过细节、证据来进行推导,最后找到凶手,可是你有用过做数学题的方式来寻找到凶手吗?

  《谁谋杀了希尔伯特教授》就是这样一本通过做数学题来找到凶手的插画书,这本书由托多雷斯.安德利尔普洛斯创作,再由萨纳西斯.基奥卡斯配上漫画插图,一经出版,就获得了第六届微软欧洲创新教师论坛三等奖和希腊教育部颁发的“教育杰出创新奖”。

  作者托多雷斯安德利尔普洛斯,1967年生于雅典,在希腊塞萨洛尼基市安纳托利亚学院教数学,微软德国网站曾于2010年1月授予他“月度教师”称号。

  插画师萨纳西斯.基奥卡斯是一名狂热的漫画创作者,自幼就开始创作漫画,现为多家图书和杂志出版商的签约插画师,曾获得希腊技术协会漫画竞赛一等奖。

  《谁谋杀了希尔伯特教授》为我们讲述了在1900年的巴黎,举行了第二届国际数学大会,那个时代所有的优秀数学家都参加了这次大会,大会的主要发言人之一希尔伯特教授却在会后死在了酒店的餐厅中,所有参加大会的数学家都有犯罪嫌疑,而在调查过程中每位数学家给警察的供述都是一道数学题,到底谁是凶手呢,调查由此展开。

  案发现场希尔伯特教授的死亡位置与所有的犯罪嫌疑人在案发时所处的位置是寻找凶手的关键点。作者将案发现场每个人所处的位置放进了平面图,一件本需要依靠专业警察来完成的探案工作,现在却轻易的转化成了一道道数学题,从而让每一个只要是有点数学知识或虽没有数学知识但想知道答案的人都有了去寻找凶手的好奇心。

  是的,是好奇心,是我们每个人都有的好奇心。这本书成功的勾起了人们的好奇心,试想一下,依靠每个人都具有的数学知识,就能象神探一样寻找到凶手,我想每个人都会有一种跃跃欲试的冲动,并且会非常享受那种寻找到答案后的满足感的。

  这本书描述的是一起谋杀案,封面以黑色为主色调,同时又用象征鲜血的红色书写书名,并对书名还做了凹凸状的处理,这个处理提高了书的质感,但书皮封面上绘画的漫画人物却冲淡了一件谋杀案小说给我们的那种阴郁、压抑的常规印象,整个书面没有一点让人害怕的感觉,即使十岁左右的孩子看这本书也不会有什么不妥。

  我想这也就是推荐这本书的欧洲数学学会可以大胆的说出:“这是一份奇妙的礼物,你可以送给9—99岁之间的任何人! ”的原因吧。

  翻开书,故事的发展,案情的推动,人物的对话,都以漫画插图的形式来完成,既一目了然,又充满童趣,在书内又插入了几张十九世纪初巴黎城市街景及地标性建筑----埃菲尔铁塔,渲染出了小说所处的年代感。

  随着故事情节的发展,嫌疑人一个个的出现,巴黎市警察局为每个嫌疑人做了笔录,在每个嫌疑人的笔录页面,会根据嫌疑人的陈述笔录,描绘出案发时嫌疑人所处位置的平面图,并根据已知条件,引导你一步一步算出案发时嫌疑人与被害人之间的距离,并依此判断出哪个人才是真正的凶手。

  寻找凶手的过程其实就是做题的过程,一个公式、一个理论、一个推导依据,这一切会令大家想起曾经的学生时代,那些曾让我们头疼的知识点现在都从记忆的深处跑了出来,但是到底该选用哪一个知识点呢?

  然后你会分析、会尝试、会推导、会得到答案,这一个过程你会聚精会神、会心无旁骛。这种状态可能是我们告别学生时代以后所少有的,但这本书却让你找回了那种状态和那个时代的所有记忆。

  数学一定能告诉我们真相吗?还是说数学也存在无解的问题?这一切都需要你实实在在的去做,才能有答案,走吧,带着你的疑问,去寻找答案,这个过程令人期待,而结果一定不会令你失望。

  通过推导演算,如果你解出了答案,你会很有成就感,如果你解不出答案,你也不用担心,因为在书的最后,作者演示了每道题的解析过程,这时你会有一种愰然大悟、毛塞顿开的感觉,原来是你可能把简单的问题弄复杂了,又或是将复杂的问题弄的更复杂了,哈哈哈,让人有一种想拍着自己的脑壳大笑的感觉。

  其实书中所有的人物都是真实的历史人物,大卫.希尔伯特、勒奈.笛卡尔、康斯坦丁.卡拉西奥多里……,这一个个听过或没听过的名字,在这本书里都有介绍,介绍他们的理念哲思、他们的学术研究及他们的生活故事。

  正是有这些天才们,他们用他们的才思、信念、勇气推动了数学的进程,并对人类认知世界产生了深远的影响。

  一件谋杀案却用做数学题的方式来寻找凶手,不禁让人脑洞大开,这本书把数学与案件巧妙的联系起来,这既勾起了我们的好奇心,又让我们进入到了一种学习的状态。

  我想时刻保持好奇心和学习的状态是这本书要传达给我们的理念,而保持好奇心和学习的状态也是每个人都应有的最好的人生状态。

  如果有人问我这个谋杀案中到底谁是凶手呢?我会告诉他:你自己去看、去找,带着你的好奇心,带着你的求知欲,运用你的数学知识,去寻找最后的真相。

  是的,我不会告诉他谁是凶手,但我会告诉他我从这本书里知道了:古希腊人用黄金比例建造出了巴特农神殿、埃皮达鲁斯古剧院,达.芬奇用黄金比例画出了遗世之作,斯特拉底瓦里家族用黄金比例打造出世界上最好的小提琴,阿基米德运用数学知识保卫了锡拉库扎城。

  是的,我一定不会告诉他谁是凶手,但我会告诉他,刻在大卫.希尔伯特教授墓碑上的一句话:我们必须知道,我们必将知道!

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》读后感(八):我们可不可以愉快的学数学?

  每到期末考试,家有中小学生的妈妈们就会在群里互相提醒:注意保持情绪稳定。这不,这个期末,在我的妈妈群里又看到了这样的文字:

  看到这里,你有何感想?

  数学真有这么大的杀伤力吗?

  也许这只是个笑话,但据说有些人正在被数学折磨着,就像我们——小学生、中学生,还有他们的爸妈们。很庆幸我的孩子到目前为止还是很喜欢数学的,还好还好!

  据说还有些人曾经被数学折磨过——然后他们因为数学不好而放弃了理科。比如我,初中因为不喜欢数学老师而没有学好数学,最后成了一名文科生。

  我曾经很认同韩寒说的:我们生活中用到的数学估计到小学三年级就已经够用了。但是我又很想把这段据说是某位富豪告诉自己女儿的话告诉我的孩子:买菜可能不会用到数学,但学好数学, 可以决定你在哪里买菜。

  我知道我没有学好数学,数学似乎对我已不那么重要了;但是我特别希望我的孩子能学好数学,并能认识到数学的重要性。

  面对数学我很矛盾。你呢?是否有点像我?

  很有意思的事情发生了,我的孩子最近看了一本《谁谋杀了希尔伯特教授?》的书,三年级的他看完后迫不及待的给我剧透书里的种种,让我也充满了好奇,当我看完,也喜欢上了这本书。

  一看书名《谁谋杀了希尔伯特教授?》,你可能会和我一样以为这是一本侦探故事,是的,这就是一个侦探故事,而且还是一本侦探漫画故事,但是这个故事和数学有着密切的关系。

  侦探故事、数学,会有什么关系呢?

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》书里讲述了在1900年的一场国际数学盛会上,著名的数学家希尔伯特教授在发表重要讲话后被谋杀了,然后所有参加会议的数学家们都成为了嫌疑人,而负责案件的探长请了另一位数学家参与案件的调查取证。梳理一下出现在这个案件里的数学家们,一共有13位数学家,其中11位是嫌疑人。数学家被害,数学家是嫌疑人,数学家来办案,哇,多么有意思的人设和故事啊!

  那如何侦破此案?被视为嫌疑人的数学家们又怎样证明自己呢?

  当然了,答案一定和数学有关,每一个嫌疑人都用了一道数学题来证明自己,只有解答了这些数学题才能知晓真相。那最后的结果如何呢?故事很精彩,期待你翻开书自己寻找答案。

  如果你只是一个侦探故事的爱好者,这个故事已足够精彩了,如果你是一个爱好数学的人,看完故事,你可以在书里了解到一共17位数学家的故事,有些我们也许早已认识,更有意思的是你可以去试着解答每一道数学题,是不是很有趣?

  想看故事有故事,想看历史有历史,爱解数学题可以解数学题,既看了故事还学了知识,爸爸妈妈们是不是觉得这本书很不错?

  这样奇思妙想,那是谁写的啊?

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》的作者是托多雷斯•安德利尔普洛斯,没错,也是个数学从业者,他是希腊的是一个数学老师,在希腊塞萨洛尼基市安纳托利亚学院教数学。在2009年他凭借《谁谋杀了希尔伯特教授?》这本书获得了第六届微软欧洲创新教师论坛三等奖,还获得了希腊教育部颁发的“教育杰出创新奖”,2010年1月还被微软德国网站授予他“月度教师”的称号。真是个充满创意的人。

  看完这本书,我发现这些数学家的故事好有趣,原来数学这么有用……对数学我似乎少了些矛盾,好像对数学还有了些新的认识,你呢?

  也许很多人对数学的理解和我一样,认为就是——解题、用公式、得到答案或者用错公式得不到答案,我们会抱怨这些越来越复杂的公式有什么意义啊?不就是计算吗,会算账不就可以了吗?

  数学真的就是简单的计算吗?

  但是当你回到《谁谋杀了希尔伯特教授?》这本书里,按照书的一步步推进,你会发现一件谋杀案发生了,我们都想要找到真凶,那怎么办呢?一般都是收集信息、推理、找到嫌疑人、证明,最后得到真相,这就是在面对问题解决问题。可我们在生活中面对问题时,并不一定都会遵循“面对问题解决问题”的步骤,有时甚至可能只是猜测或凭感觉。

  那你是否希望自己或者自己的孩子也能学会面对问题解决问题呢?

  如果答案是“是”,那请你也能换个视角好好看数学。因为做数学题时,我们也要面对题目、分析问题、用公式、解答问题、得到结果,数学难道不就是一个特别直观的面对问题解决问题的过程吗?

  而在“面对问题解决问题”时,数学没有任何“理所当然”, 有的全是公理和证明,所以连最简单的1+1=2都是需要证明的,你看书里每一个嫌疑人都在用一个数学题来证明自己,然后探长们开始去一一调查证明,进而找到真相。

  所以你是否发现数学不仅仅只是掌握公式、学会运算、得到结果。而是在“面对问题解决问题”的过程中,数学培养了我们解决问题的能力,比如将应用题转化为数字的能力、以及将困难问题转化为简单问题的能力;还锻炼了我们的逻辑思维,比如慎密的思考、分类的思想、排序的思想等。数学中的不少问题都需要将问题合理地拆分成几个小问题,按步骤来解决,生活中的很多事情不也是需要这样的吗?

  如果我们遇到问题都可以做到先问自己:解决这个问题有多困难?什么是最佳的解决方法?然后形成自己解决问题的方案,再去行动,是不是就不会有那么多的纠结、犹豫和后悔了。

  很高兴能看到这本《谁谋杀了希尔伯特教授?》,借着这本书我查阅了一些资料,也请教了一些从事数学研究的朋友,让我有机会好好的思考并重新认识到数学这一学科,发现了自己学习数学的问题,看到了学习数学的意义,对我和孩子无疑都是一次很多好的学习机会,我一直相信父母更需要学习,只有自己能做到客观理性的看待各学科,才有可能正确的教育引导孩子,激发出他们的学习兴趣。

  希望我们在教育孩子学好数学时再也不只是简单的告诉他们:“数学很重要,你要考好学校必须要学好数学!”建议你给他们看看这本《谁谋杀了希尔伯特教授?》吧!

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》读后感(九):这本看了成绩会变好的数学推理书,还能给我们带来什么?

  提到数学,浮现在脑海中的是这样一幅景象:

  午后夏日,昏昏欲睡的数学课上,老师在黑板前吐沫横飞,“这道题谁上来解一下?”同学立马吓醒一半,窃窃私语之后,教室上空漂浮着生怕被点到自己名字的担心情绪。

  尽管不学数学好几年,但脑海中还偶然会浮现被数学支配的恐惧。笛卡尔,康斯坦丁,牛顿,高斯,伽瓦罗……虽然没见过这些人,他们却是学生时代最熟悉的名字。我是看了托多雷斯安德利尔普洛斯的《谁谋杀了希尔伯特教授?》这本书后,才了解这些名字背后有趣的故事。

  1900年的巴黎,希尔伯特教授在“光之城”一次重要的数学会议上发表演讲后,被发现死在了酒店餐厅,警方在调查中发现诸多数学家都有谋杀希尔伯特教授的嫌疑,最后每位嫌疑人给警方的供述都衍生出一道数学题。此书将悬疑推理与数学原理融为一体,简言之,我们可以一边解题一边破案。(本来冲着推理去,结果解题解的挺开心。)

  我一个特讨厌数学的人,花了20分钟看完了这本书,可以说是如痴如醉。如果说老师要讲究寓教于乐,那作为学生同样要付之身心。我从正在饱受数学之苦的表弟那里得到的反馈是,如果数学都是这样学就好了,我一定不再害怕数学了。

  但我不认同,即便在数学的学习中都能结合这么新颖的推理,数学成绩恐怕依旧不会变好。这本《谁谋杀了希尔伯特教授》带给我们的,绝不仅仅只是数学新颖的学习方式。我认为,这本书给我们带来以下几点思考:

1. 除了在课桌前好好看课本,学习还有别的模样;

  学习就是看课本,这个观念到现在还很常见。看课外书、出去游玩、打游戏在我小时候被认为是不务正业,每次我和表弟说你好好学习,他就拿出试卷来开始写。这本书给了学习另外一种可能,哪怕是在看推理漫画,也可以学到数学知识,还很有趣。

2. 每个冷冰冰的名字背后,都有一个鲜活的人生;

  课堂上,老师从来不会讲数学家的故事。对于我们而言,那些名字只是课本上冷冰冰的文字。《谁谋杀了希尔伯特教授》将这些名字具体到每一个活生生的人,他们或为一个想法奉献一生,或为了工作排除万难,或勤勉度日,或天才少年,在这本书里,他们个性鲜明、激情澎湃。对学生来说,认识到他们是活生生一个人比单纯解出一道题目有意义的多。

3. 当你拿不准真相时,时间会给你答案;

  我以前写数学题目有一个坏习惯,遇到不确定的答案时草草写上一个就交差了。这个坏习惯对我的影响挺大,在后来的工作和生活中,很容易出现应付了事的情况。

  当我知道很多数学家究其一生只为了寻找一个答案时,除了钦佩还是钦佩。当我们持之以恒去做一件事时,时间会给出答案。

  在《谁谋杀了希尔伯特教授》中,库尔特通过与各位嫌疑人逐一确认案发细节从而找出真正的幕后凶手,如果是我,恐怕就会冤枉好人了。

4. 数学世界没有绝境,没有不能解出的难题。

  希尔伯特教授有一句名言,“我们必须知道,我们也必将知道”,足以说明了数学界没有不能解出的难题。

  冯诺伊曼也有一句名言,“如果有人不认为数学是简单的,是因为他还没有认识到生活有多复杂。”

  这一点给我的启发是,如果在生活中遇到了难题,就去买一套数学试卷做一下吧。等做完数学试卷以后再告诉自己,你连最害怕的数学都做了,还有什么不能面对的?

  希望我表弟这样还在与数学为伴的小朋友们,能珍惜他们现在的幸福。

  以上,就是《谁谋杀了希尔伯特教授》给我的启发,如果非要说它有什么不好,那就是作者的想象力太过丰富,将不同时代的数学家们集结到一宗谋杀案里面,而且还将每位数学家的证明、定理或猜想编成故事运用到每位“嫌疑人”身上,可见作者的脑洞之大。

  最后说一句,用推理结合数学真是太棒了,虽然数学不好,但整本书对我这样的推理迷很友好。

  《谁谋杀了希尔伯特教授?》读后感(十):历史,侦探,数学,这本漫画书里竟然都有!

  这些年教育不断改革,但是语数外三课的重要性从来没变过,我们知道语文是我们中国特有的语言而且历史悠久,英语是国际通用语言,随着世界变成地球村,英语的重要性也是很肯定的。但是数学呢?为什么数学这么重要?如果是为了日常计算,生活使用,我们学到初中的数学知识肯定够用了,为什么大学还要把数学作为基础科目?

  在我国古代,六艺之一也有数学,古代叫做“算术”。古希腊学者视数学为哲学的起点,学问的基础。在古代,人们的各种发展都要涉及到数学的运算。数学进步了,几乎相当于当时整个文明都可以进一步。人类历史上最伟大的数学家之一,大卫·希尔伯特的墓碑上刻着”我们必须知道,我们必将知道。“因为他认为,数学可以证明任何事物,可以解答我们所有的问题。

  你听到这句话是不是有点疑惑?数学可以证明任何事物,可以解答我们所有的问题?让漫画《谁谋杀了希尔伯特教授》来告诉你答案。是的,这本书讲的就是刚才提到的那个伟大的数学家——希尔伯特,被杀死了。

漫画书

  这本漫画的作者托多雷斯·安得利普洛斯凭借《谁谋杀了希尔伯特教授》获得第六届微软欧洲创新教师论坛三等奖并在2010年1月得到了微软德国网站的“月度教师”称号。这本书的绘画者,萨纳西斯·基奥卡斯,曾获得希腊技术协会漫画竞赛一等奖,是多家图书和杂志的签约插画师。《谁谋杀了希尔伯特教授》获得了希腊教育部颁发的“教育杰出创新奖”。

  看到《谁谋杀了希尔伯特教授》这个书名,你就可以知道这是一本侦探小说,并且这是一本关于数学家死亡之谜的侦探小说,融入了数学在里面。不过,你和小朋友不愿意解答书里的计算题不会影响你们看完整个故事,也不会影响你知道更多有趣的东西。

  漫画《谁谋杀了希尔伯特教授》基于真实历史事件改编,通过发现希尔伯特教授的死,侦探为了找到凶手,而询问相关的数学家们,从而向我们讲述了一个个关于数学,历史的故事,并且在结尾,通过揭晓谜底,来展示了数学的又一次大跨越。而故事里面的数学家们是作者把各个年代不同的杰出数学家放入故事里,让我们更深入地了解数学家们的故事,并且故事后面还有一部分是演员表,对出场的数学家的实际情况进行了解释。最后当然少不了数学答案啦,前面已经说了,不解题,不影响看书,所以不解题的话也不需要看答案。

  这种形式的书,真是适合像我这样读不进去枯燥的定义和概念的人,也很适合小朋友们。现在大家都强调兴趣是最好的老师,这样的侦探漫画就是很好的入门读物。说实话,《名侦探柯南》里面很多题我也解不了啊,完全不影响我看动画片。

牛顿

  我看《谁谋杀了希尔伯特教授》的时候,还真是了解了一些平时没注意的知识。比如牛顿,那个被苹果砸了的牛顿,大家都很熟悉吧。高中时候物理课上总是听到他的名字,今天看到这本书,我还惊讶,难道数学家也有个很厉害的叫做牛顿?果然,历史上没有那么多重名的,这个数学家牛顿和物理学家牛顿是一个人!他简直是个全才啊。而因为当时他的光粒子理论遭到了同时代科学家的批评,他发现了微积分之后整整十年都没有公布。我不禁泪流满面,原来高中物理被牛顿折磨了之后,大学的微积分还是在他的折磨之中啊。

  我不禁想感慨一句,过去天才,不只是天才,还是全才啊! “我思,故我在”的笛卡尔,竟然也是数学家,他不是哲学家吗? 著名物理学家惠更斯,提出了动量守恒原理,同时是数学家、天文学家! 时间管理现在总是提到的柳比歇夫,是昆虫学家,哲学家,数学家。 …… 所以,我们是不是该思考一下,人类退步了吗?

索菲

  书中还提到了一个女数学家索菲。在现在这个男女平等的社会,我们一点都不奇怪女性杰出人士。但是在18世纪和19世纪,女性被认为只能待在家里带孩子和照顾家庭。索菲在13岁就遇到了她一生的挚爱——数学,父母的阻扰不能改变她对数学的喜爱,她千方百计地躲起来学习。在一次生病住院中,没有纸可以算题,几天后她出院的时候,墙上被她写满了计算。父母终于被她感动了,同意了她的要求。但是社会并不对她宽容,她只能冒名顶替别人去读书。甚至后来,法国科学院授予她荣誉勋章,她都没有亲自出席颁奖典礼。因为这在当时,对于女性是丑闻,并不是荣耀。伏尔泰曾经描述过他特别欣赏的一位女性,这句话也反应了当时社会对女性的态度“她是一位伟大的人物,唯一的过程就是生为女儿身。”

  我们总是说现在这个社会有多么不公平,有多少的问题。但是和几百年前相比,我们就可以真真切切地感受到社会的进步,人权的发展。虽然现在还是有性别歧视存在,但那是小范围的,社会整体已经认可女性的贡献。

  在《谁谋杀了希尔伯特教授》里,我还知道了巴特农神殿,埃皮达鲁斯古剧院是黄金矩阵,达芬奇用黄金比例绘画,“费马大定理”的提出者是律师,业余职业是数学家。好吧,相信你现在也觉得它不仅仅是一本侦探漫画了。

  最后,卖个关子,凶案的答案和开头提到的希尔伯特墓碑上刻的那句话有关”我们必须知道,我们必将知道。“谜底等着你来揭晓!

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