《心中有数：生活中的数学思维》的读后感大全
《心中有数：生活中的数学思维》是一本由刘雪峰著作，人民邮电出版社出版的平装图书，本书定价：59.80元，页数：233，特精心收集的读后感，希望对大家能有帮助。
《心中有数：生活中的数学思维》读后感(一)：科学求解，减少内耗，助你职场运筹帷幄
作为职场小姐姐，我一直都有接受身边朋友的职场咨询，大部分的案例，主角表面波澜不惊，但是内心各种大戏，结果下班回家后精疲力尽，第二天上班咖啡续命。这个时候，我把我在《心中有数》这本书里面学到的底层思维作为指引，结合几个简单的方法以及最后的持续改进措施，帮助大家巩固成果。通过这一套下来，帮助了不少咨询的朋友理清思路，而本来也是内向高敏的我自己，也减少了很多精神的内耗，不会盲目鸡血满腔，更加明确自己的发展方向。
《心中有数》的作者刘雪峰教授告诉我们，职场里的所有事情，都和数学息息相关，这本书结合生活以及工作中的实际案例，浅显的告诉我们，都是哪些公式在职场深处默默的运行，让我们学会用数学思维找到难题的优解。
作者刘雪峰教授是北京航空航天大学计算机学院副教授，博士生导师。不仅知识星球广受欢迎的计算机教授，也通过这本书帮助广大读者和网友，如何用好概率思维，解决生活和工作的各类难题。
一.底层思维
对于我们自己的职场工作，首先得有一定的指导思想在里面。在《心中有数》中，刘雪峰教授提到几个基础的底层思维，有了三个思维基础，自然就能内心笃定。
1.叠加的幸福感
工作中是需要一点甜的，要不然就没有动力。《心中有数》提到，多而小的开心，能带来持久的愉悦的感受推进，从而帮助我们实现个人目标。最近我们公司上线一个新的操作系统，由于也是刚刚测试完成，自然是问题层出不穷，同事们都觉得很沮丧，我则不然。因为我设定了一个目标，比如说今天只是推一个流程出去。而不是像其他同事那样，一天非要推好几个。因为测试过程中，会卡在不同的位置，IT其实一直在努力的解决，所以每天只能解决某几个问题。我会让自己遇到少一点困难，从而帮助自己一步步的熟悉新系统，收获更多的成就感。如果是遇到了困难，我会先停一会儿，让自己休息一下，如果今天IT说了无法解决，我就尽快的转到其他的工作项目上去，一旦交了功课，人自然也就更加轻松了。这种小事成就带来的幸福感，让我在繁琐的工作中依旧保持嘴角上扬。
2.努力纠正偏差
刘雪峰教授说到，事情的结果都是我们无法保证的，但是我们可以在等待结果出来之前，不断的努力，纠正偏差，改变概率。我的理解就是熟能生巧。举个例子说，我自己去找工作面试。开始的时候，我只是简单的阐述自己的工作经验。但是后来我知道了，如果想获得这份工作，我就得把我过去的工作与面试的这份工作的共通点找出来，然后呈现出我过去的优势能满足现在应聘的工作的地方，只有不断的反复的对标，修正，我才有更大的机会找到合适的新工作。工作的目标和要求都是明确的，即便是并不具体，但是也有其方向在。也像我学古筝一样，一首曲子只要多练习，就能弹好，而且指法也会更加熟练，这就是多次努力纠正偏差的效果。
3.客观分析事件
《心中有数》告诉我们，ABC情绪理论的影响。比如说当我觉得领导在估计揪着琐事不放，然而这个时候领导再过来布置一个新任务给我，过去的我可能就会心生不忿，觉得领导是故意要为难我。ABC情绪理论的意思就是说我们把情绪投放在了事件里面，导致执行起来困难重重。所以事情就是一个客观的存在，没有好坏。当我意识到这一点后，多重工作任务来了，我不会心急火燎，而是做好拆解，行动计划写下来然后去做。就好像昨天，对接部门临时不少工作要求下发过来，几个同事都气急败坏，因为周五叠加时间也不早了，这样必然要加班。我当时收到工作邮件，就开始先做哪个，怎么做，而且是写在纸上，方便我以后复盘用。结果在六点我就完成了工作列表里面的所有事情，而且还越来越高兴，因为投入到工作中，带来了巨大的愉悦的感受。
二．掌握技巧
有了以上的思维基础，在实际的工作中，运用数学方法，能让我们更加精进。
1.取中位数
《心中有数》教我们，中庸之道就是中位数原理。过紧或者过松，都不利于我们开展工作。所以我现在不会追求说工作任务必须一下子就完成，也不会说遇到难的事情就摆烂，扔在一边。而是给自己定一个中间的目标，自己能做到有余力但是又需要向上跳跃才能完成，
2.先到60分
刘雪峰教授告诉我们，要让自己学会精益求精，意思就是拿到及格，然后下一次同样的工作，良好，在这个过程中复盘自己的缺点和优点，下次达到90分。这让我想起丰田的精益生产，就是减少浪费。丰田在这个精益生产的过程中，剔除浪费的环节，也是一步步改善，从而达到优质的量产。产线的运作，自然也能体现到我们个人的工作和生活上。单纯拿考试来说，只有不断的减少自己的错题，才能有更好的分数，同理，也是能推到每项工作任务上。
三.持续改进
有思想指引，又有好的方法，重点就是要巩固成果。问渠那得清如许，为有源头活水来。《心中有数》说到，在工作的过程中，只有持续不断的学习才能保证我们有源源不断的动力。这样，懂得如何高效的学习就显得尤为重要了。
1.迁移学习的能力
比如说我们大学的时候，都有上过计算机课程，但是实际上，大部分的同学都觉得无聊得很，但是如果在我们在实际工作中，需要用到编程来开展工作，因为这个原因反推过来我们要学一门程序语言，这样就有足够的推动力，同时也会让我们更有针对的学习。因此，要找到理论知识与实践应用之间的共通点，自然就能精准成长。
2.增量表达
刘雪峰教授说，学会由主到次的增量表达，将能帮助我们提高逻辑表达能力。我想起向领导汇报工作，我现在也是学会了先说总体结果，然后再分层说主要过程以及需要后续跟进的部分。对于领导来说，汇报是越简洁越好，啰啰嗦嗦只会带偏领导，而且还不能帮助我们获得领导的支持。
综上，《心中有数》告诉我们，工作目标的达成，不是我们坐着空想或者祈祷就能如愿，反之遇到困难，放任自己思虑以及反复纠结也只能帮我们多长几条皱纹而已。还不如客观的面对事实，努力朝着目标的方向前行，重复精进自己，这样才能改变最终结果的概率，做到心中有数，自然就能水到渠成。
《心中有数：生活中的数学思维》读后感(二)：科学求解，减少内耗，助你职场运筹帷幄
作为职场小姐姐，我一直都有接受身边朋友的职场咨询，大部分的案例，主角表面波澜不惊，但是内心各种大戏，结果下班回家后精疲力尽，第二天上班咖啡续命。这个时候，我把我在《心中有数》这本书里面学到的底层思维作为指引，结合几个简单的方法以及最后的持续改进措施，帮助大家巩固成果。通过这一套下来，帮助了不少咨询的朋友理清思路，而本来也是内向高敏的我自己，也减少了很多精神的内耗，不会盲目鸡血满腔，更加明确自己的发展方向。
《心中有数》的作者刘雪峰教授告诉我们，职场里的所有事情，都和数学息息相关，这本书结合生活以及工作中的实际案例，浅显的告诉我们，都是哪些公式在职场深处默默的运行，让我们学会用数学思维找到难题的优解。
作者刘雪峰教授是北京航空航天大学计算机学院副教授，博士生导师。不仅知识星球广受欢迎的计算机教授，也通过这本书帮助广大读者和网友，如何用好概率思维，解决生活和工作的各类难题。
一.底层思维
对于我们自己的职场工作，首先得有一定的指导思想在里面。在《心中有数》中，刘雪峰教授提到几个基础的底层思维，有了三个思维基础，自然就能内心笃定。
1.叠加的幸福感
工作中是需要一点甜的，要不然就没有动力。《心中有数》提到，多而小的开心，能带来持久的愉悦的感受推进，从而帮助我们实现个人目标。最近我们公司上线一个新的操作系统，由于也是刚刚测试完成，自然是问题层出不穷，同事们都觉得很沮丧，我则不然。因为我设定了一个目标，比如说今天只是推一个流程出去。而不是像其他同事那样，一天非要推好几个。因为测试过程中，会卡在不同的位置，IT其实一直在努力的解决，所以每天只能解决某几个问题。我会让自己遇到少一点困难，从而帮助自己一步步的熟悉新系统，收获更多的成就感。如果是遇到了困难，我会先停一会儿，让自己休息一下，如果今天IT说了无法解决，我就尽快的转到其他的工作项目上去，一旦交了功课，人自然也就更加轻松了。这种小事成就带来的幸福感，让我在繁琐的工作中依旧保持嘴角上扬。
2.努力纠正偏差
刘雪峰教授说到，事情的结果都是我们无法保证的，但是我们可以在等待结果出来之前，不断的努力，纠正偏差，改变概率。我的理解就是熟能生巧。举个例子说，我自己去找工作面试。开始的时候，我只是简单的阐述自己的工作经验。但是后来我知道了，如果想获得这份工作，我就得把我过去的工作与面试的这份工作的共通点找出来，然后呈现出我过去的优势能满足现在应聘的工作的地方，只有不断的反复的对标，修正，我才有更大的机会找到合适的新工作。工作的目标和要求都是明确的，即便是并不具体，但是也有其方向在。也像我学古筝一样，一首曲子只要多练习，就能弹好，而且指法也会更加熟练，这就是多次努力纠正偏差的效果。
3.客观分析事件
《心中有数》告诉我们，ABC情绪理论的影响。比如说当我觉得领导在估计揪着琐事不放，然而这个时候领导再过来布置一个新任务给我，过去的我可能就会心生不忿，觉得领导是故意要为难我。ABC情绪理论的意思就是说我们把情绪投放在了事件里面，导致执行起来困难重重。所以事情就是一个客观的存在，没有好坏。当我意识到这一点后，多重工作任务来了，我不会心急火燎，而是做好拆解，行动计划写下来然后去做。就好像昨天，对接部门临时不少工作要求下发过来，几个同事都气急败坏，因为周五叠加时间也不早了，这样必然要加班。我当时收到工作邮件，就开始先做哪个，怎么做，而且是写在纸上，方便我以后复盘用。结果在六点我就完成了工作列表里面的所有事情，而且还越来越高兴，因为投入到工作中，带来了巨大的愉悦的感受。
二．掌握技巧
有了以上的思维基础，在实际的工作中，运用数学方法，能让我们更加精进。
1.取中位数
《心中有数》教我们，中庸之道就是中位数原理。过紧或者过松，都不利于我们开展工作。所以我现在不会追求说工作任务必须一下子就完成，也不会说遇到难的事情就摆烂，扔在一边。而是给自己定一个中间的目标，自己能做到有余力但是又需要向上跳跃才能完成，
2.先到60分
刘雪峰教授告诉我们，要让自己学会精益求精，意思就是拿到及格，然后下一次同样的工作，良好，在这个过程中复盘自己的缺点和优点，下次达到90分。这让我想起丰田的精益生产，就是减少浪费。丰田在这个精益生产的过程中，剔除浪费的环节，也是一步步改善，从而达到优质的量产。产线的运作，自然也能体现到我们个人的工作和生活上。单纯拿考试来说，只有不断的减少自己的错题，才能有更好的分数，同理，也是能推到每项工作任务上。
三.持续改进
有思想指引，又有好的方法，重点就是要巩固成果。问渠那得清如许，为有源头活水来。《心中有数》说到，在工作的过程中，只有持续不断的学习才能保证我们有源源不断的动力。这样，懂得如何高效的学习就显得尤为重要了。
1.迁移学习的能力
比如说我们大学的时候，都有上过计算机课程，但是实际上，大部分的同学都觉得无聊得很，但是如果在我们在实际工作中，需要用到编程来开展工作，因为这个原因反推过来我们要学一门程序语言，这样就有足够的推动力，同时也会让我们更有针对的学习。因此，要找到理论知识与实践应用之间的共通点，自然就能精准成长。
2.增量表达
刘雪峰教授说，学会由主到次的增量表达，将能帮助我们提高逻辑表达能力。我想起向领导汇报工作，我现在也是学会了先说总体结果，然后再分层说主要过程以及需要后续跟进的部分。对于领导来说，汇报是越简洁越好，啰啰嗦嗦只会带偏领导，而且还不能帮助我们获得领导的支持。
综上，《心中有数》告诉我们，工作目标的达成，不是我们坐着空想或者祈祷就能如愿，反之遇到困难，放任自己思虑以及反复纠结也只能帮我们多长几条皱纹而已。还不如客观的面对事实，努力朝着目标的方向前行，重复精进自己，这样才能改变最终结果的概率，做到心中有数，自然就能水到渠成。
《心中有数：生活中的数学思维》读后感(三)：《心中有数》前言
我上大学时学的是自动控制专业。了解这个专业的人也许知道，自动控制专业的基础课程覆盖面很广，涉及很多学科，内容多而杂。一次和数学相关的基础课上的经历让我至今记忆犹新。上课铃声一响起，老师就认真地从头开始在黑板上推导一个公式。这个公式比较复杂，老师用了整整两节课的时间，推导过程写满了几个黑板；下课时，却发现最后的结论和书上的不一样。老师和我们说：“同学们别着急，下次上课我再给大家重新推导一遍。”
这一经历可能并不太多见，但是一些大学生可能会有这种感受：拿到一本教科书，上面的每个公式都有密密麻麻、严谨的推导过程，一眼看上去令人生畏。为了看懂这个公式，你硬着头皮仔细研读每一步推导过程，然后自己拿笔试着推导好几遍，直到最终将公式推导出来才感到心安。你会想：“我已经把这个公式推导出来了，应该理解这个概念了。”
你的心里除了涌起受挫感之外，应该还会不时冒出一个个疑问：“这个公式到底有什么用？它能够帮助我解决生活中的什么问题？”最后你可能会冒出这样一个念头：“我真的理解这个概念吗？”很可惜，在大多数的时候，我们都无法找到上面这些问题的答案。于是成功推导出公式除了能让我们通过考试，只给我们带来了“我应该理解了这个概念”的安慰。大部分人会一直带着这些未被解答的疑惑，在考完试之后迅速把这些数学公式忘得干干净净。
有的人认为，数学是数学，生活是生活。数学的概念只是那些书本上的公式，这些公式属于数学家们，和自己没有任何关系。就像朱自清在《荷塘月色》里写的那句话：“但热闹是它们的，我什么也没有。”
但如果我告诉你，很多数学概念的背后，都闪耀着智慧的光芒，这些智慧能帮助我们更好地看清这个纷繁复杂的社会，并能够帮助我们在生活中作出更好的决策和行为，你相信吗？
也许你会质疑：“什么，数学公式还能帮我们解决生活问题？你不是在开玩笑吧。”如果你有这种疑问，也许下面“最小二乘估计”“病态方程组”等案例，会让你改变对数学的看法。
《心中有数》
数学中有一种算法叫作“最小二乘估计”。数学家高斯，曾经用最小二乘估计准确预测出了一颗行星的位置。但是如果你只是背下最小二乘估计的公式，或者只会套用这个公式来解一些书本上的问题，那么你就没有体会到最小二乘估计背后的智慧。
通过最小二乘估计找到的解，不力求让少数方程完全成立，而是让所有的方程左右两边的误差之和最小，它背后体现出来的思想，是做事情不追求绝对完美，而是在接受不完美的前提下权衡多方的利益，找到最佳的平衡点。这其实和孔子推崇的“中庸之道”，或者“执两用中”的智慧不谋而合。
又比如，在数学中，有“求导法”和“数值解法”这两种解法，它们实际上对应我们生活中解决问题的两种思路。用“求导法”来找到函数的极值，可以分为三步（1）求导数，（2）令导数为零，（3）找到该方程的解。每一步都不能出错，最终才可以得到答案。这种模式对应一个成语，叫作“步步为营”：每一步都要力求完美，把整个流程走完才能得到想要的结果。而“数值解法”，则对应另外一个成语：“精益求精”。精益求精并不要求在每一步做到最优，而是迅速走完一轮，然后在本轮结果的基础上迭代，反复多轮，不断提高，最后也可以拿到一个好的结果。精益求精这种模式对应产品开发、项目管理中的“敏捷模型”，也对应互联网公司经常说的“小步快跑、快速迭代”，对应着“完成比完美更重要”。
又比如，在线性代数中，有一个概念叫作“病态方程组”。即一个线性方程组y=Ax中y和A的轻微变化会导致解x有极大变化。
但如果你仅仅知道病态方程组这个概念，就错过了这个概念背后的智慧：方程组中每条直线，实际上代表一个视角，而直线的交点，就是从多个视角达成的共识。病态方程组这个问题告诉我们，如果多个人想通过交流的方式达成共识，了解某个事情背后的真相，那么这些人最好有不同视角。一旦角度太接近，那么这些不同角度交叉得到的共识，就会对于噪声极为敏感。一点点噪声，都会对最后的结果产生极大的影响，这就是所谓的“失之毫厘，谬以千里”，也是“多样性红利”的数学解释。
在计算机科学中，有一个算法叫作“模拟退火算法”。模拟退火算法用来帮助我们通过逐步迭代，找到某一个函数的最优解。如果你只会简单地应用这个算法来解决函数的极值问题，那么你错过了这个算法背后闪耀的智慧。
《心中有数》
在我看来，人生其实就是一个寻找最优解的过程，我们总是通过不断努力提高自己，在最后达到自己可能达到的最高位置。而模拟退火算法告诉我们，一个人在年轻的时候，应该让自己充分探索，接受暂时的不完美，从而避免陷入局部的最优值，并在将来攀上一个更高的山峰。而到年龄大了，知道自己最适合什么以后，就应该在自己最适合的地方深耕，不要轻易切换赛道。所以，一个大学生毕业之后，应该去大城市闯一闯，多尝试一些行业，而不是老老实实在一个一眼能看到未来的岗位上待一辈子。
以上的几个例子，就是数学公式和算法背后的智慧。这些智慧能帮助我们更好地看清这个世界，并在你遇到问题的时候，给你提供更科学的视角，帮助你作出更好的决策和行为。
如果你是一名理工科的在校或已毕业的大学生，那么这本书一定适合你。尤其是计算机系、电子工程系和自动控制系的学生，看到你在书本上曾经学到、似曾相识的这些数学公式背后竟然包含那么深刻而智慧的道理，你就可以立刻理解它们。它们会成为烙印在你大脑里的思维方式，而不是只停留在书本上的数学公式。
如果你是一名从没接触过这些数学公式的文科生，这本书也同样适合你。通过这本书，你不再会为那些看似“劝退”的数学公式所“吓倒”。你会透过这些公式和算法，直接理解它们背后闪耀的理性思维。作为一名文科生，如果你能掌握这些思维，它会立刻给你打开一扇新世界的窗户，在你困惑和迷惘时，从另外一个视角给你提供启发，让你看问题更加深刻，甚至可以改变你的人生观和做事态度。
例如，我们都被从小教育的世界观是“事在人为”。然而，有这种世界观的人虽然通常乐观而积极，却容易因被现实中的挫折打击而产生无力感。有的人的世界观则是另外一头的“宿命论”：一切都是确定的，一切都是最好的安排。然而，在我看来，正确的世界观，应该在这两者这之间，叫作概率的世界观。概率的世界观的核心思想很简单：很多事情的最终结果是我们不能保证的，但是，这个结果发生的概率，是我们可以靠努力改变的。
最后，愿这本《心中有数》，能让你心中有数，帮你更好地看清这个世界。
《心中有数》
《心中有数：生活中的数学思维》读后感(四)：用数学思维看世界：走“中间”有得选，勤重复方成功，小事里积幸福
普通人的人生路径很相似。学习、工作、结婚、生子。生老病死。
相似的路径中，每个人都走出自己的弧线。每一个拐角都是一个选择。每个选择都伴随着疑惑和焦虑，不知何去何从。
是不是认真准备考研的人几乎都上岸了？
年轻人应该选择创业还是永远打工？
到底有没有必要买学区房？……
打开某知名问答平台，鼠标滚轮向下滑动，人生的疑惑不断加载。有了疑问，人不自觉寻找解决方案。最高赞的回答不一定是最优解，很多时候只是引起共鸣。
读罢，还是不知道自己的问题如何解决。
于是，那英的歌不自觉在耳边响起：
“借我借我，一双慧眼吧
让我把这纷扰，看得清清楚楚
明明白白真真切切”
而这世上有一双“慧眼”，名为数学思维。
一位教计算机的大学老师说，很多数学概念的背后都闪耀着智慧的光芒，这些智慧能帮我们更好地看清这个纷繁复杂的社会，并能帮助我们在生活中做出更好的决策和行为。
这位老师叫刘雪峰，北京航空航天大学计算机学院副教授，博士生导师。2008年毕业于英国布里斯托大学，获博士学位。他也是知识星球广受欢迎的计算机老师。
刘老师写了一本名为《心中有数：生活中的数学思维》的科普读物，用通俗有趣的语言，展示了算法和生活之间的联系。全书共分为三个部分：思维篇、方法篇和学习篇。
阅读此书给了我一个重要的启示：原来可以应用数学思维去看待人生，去看待世界——
人生不走极端，走中间才有无限可能；
人生要不断重复，才可能成功；
人生中的小确幸，持续感知，一直幸福。
作为一名曾经特别讨厌数学的文科生，这个领悟显得尤为宝贵。
“躺平”这个网络热词，你一定不陌生。它有一种解释是说，无论对方作出什么反应，你的内心都毫无波澜，用来描述年轻人面对社会压力无动于衷，甚至是认命的状态。
还有一个网络热词，你肯定也耳熟，那就是“内卷”。它指局限在某一个范围内的恶性竞争或没有意义的付出。参与内卷的人，即使非自愿，但都特别努力，特别用劲儿，否则就被人甩出去一大截。
这两个词语代表了两种世界观，一个消极悲观，一个因焦虑而被迫积极，甚至积极过头。
刘老师认为，这些世界观都有问题。合理的世界观不是走极端——非黑即白或者“既要-又要”，而是中间派——概率的世界观。
什么是概率？简单来说就是用数值表示某一件事发生的可能性。这个数值一定是介于0和1之间。
而概率的世界观，其终极奥义就在于“可能性”这三个字。
今年高考又要来了。对于一位高三的学生来说，即使他平时非常努力，模拟考试成绩都不错，但在高考成绩出来之前，谁也不能保证他一定能考上理想的大学。原因在于那些不可控的因素，例如考题的难度、考场设备的状况、他的临场发挥等。
这一点体现了概率世界观的第一层核心意思，即绝大多数事情发生之前，我们无法保证其结果。
虽然高考前不能保证最终结果，但是他平时努力认真地学习，肯定比一个平时不学习的人，最后考出好成绩的概率高。
这就体现了概率世界观的第二层核心意思，即我们通过努力可以改变结果发生的概率。
看到这里，肯定有人会问，我已经尽力提高这个概率了，但是仍然失败了，怎么办？
这是一个好问题。首先值得表扬的是，这里提到了一个重要的前提——尽力提高概率，也就是不躺平。先努力起来，才有资格谈结果。
刘老师认为，面对这种情况，我们有两个选择。一个是找到失败的原因，能改则改，以提高下一次成功的概率。另一个，若是失败的原因不可控，就坦然接受，let it go。
对于普通人而言，概率的世界观可以吹掉“躺平”郁积在我们头顶的丧气，熨平“内卷”留于心间的焦虑褶皱。更重要的是，它告诉我们，接受失败也是一种选择。
人生的选择不是只有两个选项，还有第三个、第四个……以及藏在0和1之间的无数个。
好不容易考上一所大学，毕业之后要怎么选？是去创业，还是考研、考公求一个铁饭碗？选择哪一个更容易成功？
有一组数据显示，中国企业的平均寿命只有3.9年，中小企业的平均寿命更短，只有2.5年。现实中，很多创业公司活不过三年。换言之，创业是一件高风险的事情，大概率会失败。
2020年度国家公务员考试，通过报名资格审查的共有143.7万人，整体录取率只有1.68%。而其他好工作，获得offer的几率也不高，同样面临竞争激烈的情况。
毕业后的各种出路都不可能有100%的成功概率。很多人不知道该如何选择，害怕时间投入进去，到头来竹篮打水一场空。有些人试了一、两次，发现不行也就放弃了。
那么究竟如何做，才能成功？
刘老师对于成功这个事情，建议我们从“大数定律”这个数学原理去思考。
“大数定律”是统计学的基石，它是指一件事情发生的次数足够多，它出现某一个结果的频率就会等于其概率。
这个定律中值得注意的是，需要满足“发生的次数足够多”这个成立条件。
我在写作营里认识的一位同学，她在闭营的时候，书评作业没有完成。可是她却在5个月之后，一篇书评上稿，收获了可观的稿费，之后还相继被书稿大号和知名出版社约稿。
她成功的秘诀就在于“发生的次数足够多”。
她在分享中说：
“讲真，我就是日复一日的刻意练习，一篇不行就两篇，一本书写不好，换本书继续写。等到我磕磕绊绊完成第一篇及格的书评时，我已经整整写了5个月，前后请教写作老师24次，22次都在修改。”
5个月中，有2个月的时间，她写了书评23篇，读书笔记若干篇，视频文案5篇。如此高频地输入输出，有多少人能坚持？
刘雪峰老师在书里提到，想要成功，首先要努力提高自己的基础概率。这个基础概率可以通过刻意练习，不断提升能力来提高。
其次，如果你做成某件事的基础概率较大，那么就要尽量多次地重复。
从大数定律来分析，这位写作营同学的成功正是因为她写得（重复得）足够多。只有在写出足够多的文章的情况下，频率才能等于概率。
这种重复在某种程度上等同于我们常说的“勤奋”。
另一位刘老师，天津大学副教授、微软（中国）战略合作总监的刘润老师，他对于勤奋发表过这样的看法：
“想要拥有获得能力的能力，你要勤奋。你不仅要勤奋，还要可怕的勤奋。你不仅要可怕的勤奋，还要高效而可怕的勤奋。”
能力是成功的基石。勤奋是基石的基石。
除了高考、上大学、找工作之外，人生还有一个大事就是结婚。在过去几十年里，许多中国人认为在结婚之前必须先买一套房。
我有一对在北京工作的好友最近打算结婚。他们不是忙着去买房，而是忙着换一个出租房。
我很好奇，问他们为什么不买房。难道不想拥有一个真正属于自己的家？
女性友人说，现在他们能买得起的房子得到六环外，上班通勤时间比现在多一倍还不止。但是，在工作地点附近租房子，让他们每天有更多的自由和便利。
这对朋友的选择不是个例。根据报告，与其他城市相比，一线城市中已婚夫妻在租房者中占比更大，该趋势在北京尤甚，有高达30%的租客为夫妻。
结婚生子、买车买房是人生的大事，带来大幸福。单位离家近，多了一小时可以看书、运动，陪爱人公园散步，欣赏花开花落，这些则是生活中的小确幸。
这两类的幸福哪种更能使我们感到幸福？
刘雪峰老师认为，可以用“卷积”这个概念来解答问题。
卷积是控制系统、信号处理领域的核心概念之一，目的是刻画一个系统对于外界输入的反应。
这个概念在生活中无处不在。
比如，你在切菜时不小心割伤手指，流血了。这里，系统是你的手，“割伤手指”是输入，而手指流血，就是手这个系统对输入的输出。
若输入是某种与脉冲类似的“刺激”，单次的刺激则在控制系统中呈现出这样一种模式：从零开始升高，到达最高点后慢慢下降至零。
毋庸置疑，就单次而言，大幸福肯定比小确幸会产生更多的幸福感。然而不管是大幸福还是小确幸，单次所产生的幸福感并不会持续很久，并且会以飞快的速度消退。
这时就要看第二个维度，频率。
人的一生中能称之为大幸福的事情不会发生很多次，而小确幸却可以经常发生。
电梯一按就开门、买早餐不用排队、天气炎热却出现一片绿荫，这类生活中的小确幸时有发生，叠加之后会让整体的幸福感一直处于比较高的水平。
想来，我的北漂朋友早就明白这个道理。买了六环外的房子只是一时爽，这种大幸福很快就会被每日长时间的通勤所磨灭。那样的房子好似旅馆，不像家。
有时间和爱人一起坐下来吃饭，那样的地方才叫家。房子是买是租，不重要。
学生时代，上数学课的痛苦记忆犹新。每个符号都会写，凑在一起组成的公式，搞不清它有何用，更别说解答题目。
但是，《心中有数》这本书让我在多年之后，对“数学”二字少了一份隔阂，多了一些欣喜。原来生活中的困惑与迷茫，可以运用数学思维从另一个角度去看待，比如：
为什么久赌必输？
三个臭皮匠，未必顶得过诸葛亮。
没有挖掘出事物的本质原因，就很容易把“相关性”误判为“因果性”。
犹如打开一扇新世界的大门。
原来，“数学不会就是不会”，是个美丽的误会。它呀，还有大智慧。