《数学分析新讲（第三册）》读后感100字
《数学分析新讲（第三册）》是一本由张筑生著作，北京大学出版社出版的简裝本图书，本书定价：24.00元，页数：383，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。
《数学分析新讲（第三册）》精选点评：
●第三册中规中矩
●和Rudin的数学分析原理一起，my analysis of 2007
●为了电动力学，重看数学分析，真心感觉到数学和物理那种无比的对称美。
●年末最后一天囫囵吞枣地读完了
●国内最佳数分教材
●可以。
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●简洁，优雅，前沿。
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●最爱第三册
《数学分析新讲（第三册）》读后感(一)：五年写一套烂货
真不知道张某人一天到晚都在干什么，还呕心沥血五年，如果真的是“呕心沥血”五年写出来的只能说他水平实在是太差了。豆瓣上的人也是跟风瞎忽悠，一个说好两三个都说好，严重歪曲事实，给新人以不正确的引导。
下面说一说为什么不好，首先行文不流畅，中国话都写不好，筋断骨头折的。其次内容选取不佳，都20世纪末期了，分析早已经进入了现代化的历程，这本书却还在和国内一众垃圾教材一样纠结古典分析，这一点邹应和陈天权做的就很好，但是邹的行文更差，太干巴，陈的太碎，不连贯，均不推荐。另外，这本书的习题竟然一道都没有，习题是教材里面至关重要的部分，有很多教材中，一些较难的定理或者后续课程中用到的定理都会出现在习题里，这本书倒好，直接省了习题……
可悲……
《数学分析新讲（第三册）》读后感(二)：深入浅出，适合自学
这本书一套三本，这是第三本，主要是说曲面积分、场论和级数。
经过前两本书的铺垫之后，这本书交叉呼应的余地大了，更精彩了。
一个精彩的地方是Weierstrass逼近定理，前后介绍了Lebesgue的折线证明，Bernstein的概率论思路的证明，拓扑方法的证明（Stone-Weierstrass定理中），费叶(Fejér)和的构造式证明（第二逼近定理），Bump函数的证明（最后这个不知道这个是不是张先生的原创）。充分演示了数学中“逼近”的思路。
曲面的第一、第二基本形式，以及微分形式，这些要是能展开一点就好了。
微分形式有几个地方符号有点不太清晰，不过都无伤大雅。
稍稍遗憾的是没有index。
本套书三本，基于最基础的数学分析，没有预设集合论、代数和点集拓扑的要求，有些方面不能深入，这是选材的视角，独立成章，适合自学。有兴趣的可以再自己学习。
张先生选材非常用心，读起来平白浅易，非常难得。仿佛一卷清晰淡雅的小楷，从头到尾一丝不苟。多年之后重读，依然受惠良多。
斯人已去，翰墨流芳，再次怀念张筑生先生。
《数学分析新讲（第三册）》读后感(三)：一点感想.........
寒假时囫囵吞枣般读完数学分析新讲..从高二下学期开始,接近两年了..
还记得当时信誓旦旦要报数学系,结果在填志愿时犹豫了.如果当时坚持一下,说不定现在就在某个大学的数学系里了.而不是现在不是很感兴趣,虽然对数学要求也很高的某工科.
回到正题.
说说这三本书.这是第一套从头到尾都看过的数分教材.其它的还看过一点Apostol的数学分析和周民强与方企勤编的数学分析.后者是我看的第一本数学分析的教材.在学校的图书馆借的.还记得当时做题做得非常痛苦.一道题想一天也不一定能做出来.而且没人告诉我这题目是难是易,后来就没什么信心了.
又偏了......
张老的这三本书.好评已经非常多了.我所能做的,无非就是再重复一下.虽然书的观点有些高,像多重积分的处理,但是只要认真看,拿张草稿纸自己算算,不会说看不懂证明的(这里的看不懂不是指看不出证明的动机,而是指证明的每一步不知道怎样验证.)而且,在一些比较大型的证明里,都给了一个总体的框架,例如隐函数定理的证明,大致的思想在证明前就讲好了,余下只是细节的问题.数学问题的证明可能要读很长时间才能读懂,但是,写教科书的教授应该把证明写成这样子:当学生第一次读的时候,即使不能完全懂,也要对整个证明的思路有个了解.然后学生可以根据思路自己算算,最后再比较一下书上的证明.
之所以在第三册这里写书评,因为这三本书里的所有证明里,我最喜欢的是Lebesgue提出的闭区间上Weierstrass逼近定理的证明.这个证明没什么技巧,依靠的是想法,对我这种不怎么会使用各种各样的技巧的菜鸟而言,这样的证明是最乐于接受的.并且这个想法也不难,因为是定义在闭区间的连续函数,所以有一致连续性,因此当两点x1,x2足够小时,两点函数值差也足够小,并且这两点之间的函数值也不会有什么大的振动.因此,如果做一条线段连接(x1,f(x1))和(x2,f(x2)),这样的线段和原来函数的曲线差不多.这样问题就划归到折线函数的逼近上.折线函数的表示方法应该中学有接触过.这样剩下的问题就是|x|怎样表示成多项式的形式,这个方法很多,随便找一个凑合就行了...
另外一个喜欢的证明是256页的Stone-Weierstrass定理的证明..这个算是拓扑的吧..看这个证明,想起以前在某个帖子看到的一句话,大概是说抽象使人看到人的能力(大意这样子吧,记不清了...)对像偶这样的菜鸟给出这个证明,明显是吊起偶的好奇心.....去学更高级的工具来处理问题.......
要说这三本书最大的缺点的话,就是没有配套的习题...虽说书里说数学分析解题指南是配套的,但是感觉那本讲得不算太细,有人指导倒是无所谓,仅仅自己学的话还是能接受,就是感觉并不是最好的..后来也看了看数学分析习题课讲义,但是讲义里感觉加了很多东西,初学时应该先把主要的东西学会,再慢慢发展细节.......
呃,水平所限,写不出什么东西......
偶写出来是为了纪念这个寒假把这本书读完而已,已经曾经想去数学系的梦想...不过我也知道自己水平有限.......
不想误导大家......
《数学分析新讲（第三册）》读后感(四)：有关数学分析新讲与其他
看 了几本不同的数学分析书，众人的书各有各的特点，张筑生先生的这本《数学分析新讲》还是很有特色的。这本书遗憾的是没有习题 ，林源渠 方企勤的那本《数学分析解题指南》可说是张书的习题。谢惠民的《数学分析习题课讲义》是很不错的习题，想自虐的可以做。对于吉米多维奇，持不支持也不反对 的态度，仅用它找过习题答案... 谈谈看新讲的体会，新讲称“新”，确实有很多和传统教材不一样的地方，首先就是它 的编排，分为3册，第一册其实已经大概的把一元微积分讲完了，并且稍了常微分方程的基础。第二册刚开始是一元微积分的进一步讨论，而这些内容在传统教材一 般都把这些东西和前面的微积分混在一起讲了，当时听时也很迷迷糊糊，虽然是“严格”了，但是没有学懂就是囫囵吞枣了。而这本教材先把一元微积分讲过以后再 详细的探讨严格化，可以在一定的基础上重新思考之前呼之欲出的问题，就比如米国的一门"Calculus"一门"Analysis"一样或者 是"Advanced"。 第一册有个预篇，准备知识，讲了一种计算n项幂和的计算方法，简单计算了一个定积分。 第 一章是实数，这个是分析的基础，初接触分析的人都很不适应这一章的内容，觉得可有可无，但即使开始忽略了后来也一定得补上。对于实数这个玩意，我觉得很多 人都看过一个问题0.999999……9的循环和1相等么的问题。这玩意其实说白了就一个实数的小数表示法，我可以直接规定 1.00000……和0.9999……是表示同一个数，这并不会导致矛盾，就是一个规范表示和非规范表示的问题罢了。这里面有个定理是要清楚地，确界存在 定理。 第二章 是极限，我喜欢作者用序列式定义来定义函数极限，也就是我们常说的海涅定理。闭区间套定理，魏尔斯特拉斯-波尔查诺定理是非常重要的定理。柯西序列也需要 掌握。这些人学分析就要常和带有他们名字的定理定义打交道了，波尔查诺少出现点，所以这些人名的英文单词也要记住~ 第三章连续，很平凡的讲解，但是很简洁，数学家很喜欢用“漂亮”这个词汇，一个漂亮的证明是赏心悦目的。间断点的分类，和连续定义一致连续定义是重点，一致连续是个很有趣的东西，就是某个点的问题。闭区间上连续函数有很好的性质，怎么好呢，他既闭又紧。 第 四章这一章有个亮点就是 无穷小增量公式和有限增量公式，说白了也就是中值定理，只讲了洛尔和拉格朗日，柯西在第二册，罗比达也在第二册。这本书很适合当成一本参考书，可以从不一 样的观点来思考问题。这一章有个光学中的费马原理，用这个很漂亮地证明了著名的折射定律，这是大部分书中都不会有的，中学时的“由实验结果得出的定律”真 正变成了“严格证明的物理定律”，当然还有很多例子，开普勒啦，万有引力啦，还有什么弹簧做功，跳伞运动，这本书都有提到，在微分方程那里尤其很多。 第五章原函数和不定积分很简洁明了，还给出了有理函数积分的公式，并给出了例子用公式待定系数法来求积分，很多书上没有。 第六章的定积分很简单，为什么说简单呢？因为很多严格性的东西都没有说明，它留在了第二册来详细说明，但是这章里面的牛顿莱布尼茨公式的证明很经典，接着就是一贯的那种面积微元体积微元的东西了。 最 后一章是微分方程初步，在这个阶段出现微分方程是很自然的，但是很多分析教材都没有提，而是单独列出一本书常微分方程来讨论，其实我们可以向张老师这样写 一个“微分方程初步”，可以领略它的某些内涵，在这一章中就出现了很多那种物理中的例子，简单介绍了一阶线性微分方程和高阶常系数线性方程的通常解法，这 里面间杂了一章实变复值函数，是个很重要的思想，把研究范围拓宽到复数上继而返回来说明实数函数的某些性质。这一节没有很多的内容，关键是一种思想，一种 推广，比如那个欧拉公式的来由。引申了实变复值函数的不定积分，这时候对于前面不定积分里面的某些特殊情况的积分有了新的解法。 一 个例题就是 ∫e^tcostdt,∫e^tsintdt，可以直接记θ=1+i，则所求的两个积分就是∫e^t(cost+isint)dt的实部和虚部。而 ∫e^t(cost+isint)dt=∫e^(θt)dt=e^(θt)/θ +C,其中C=A+Bi,化简后取实部和虚部即得，而之前我们用的方法是分部积分法。全书以开普勒和万有引力互证结束，记得老爱（最先打出来的竟然是醪 嫒，囧……）有句名言“最难以理解的是这个世界竟然可以被理解”~ =============之后是些其他数分笔记=============一.关于积分第一中值定理 可以用柯西中值定理证明[F(b)-F(a)]/[f(b)-f(a)]=F'(ξ)/f'(ξ) 因为定积分可以表达为积分上限的函数，所以可以取F(x)=∫[x,a]f(t)g(t)dt f(x)=∫[x,a]g(t)dt用cauchy中值定理即可证明闭区间上的连续函数的积分第一中值定理，并且可以直接说明ξ属于（a,b） 参考资料：《简明微积分》龚升二. 函数商的可积性g(x)/f(x)的可积性： 当f(x)≥m>0时（m为常数），若g和f科积，则它们的商可积。 首先我们可以证明1/f(x)可积，那么直接套用函数乘积可积性即得结论成立。参考资料：《数学分析》陈纪修等 有 关级数，可能囿于知识结构，fourier级数通常是在多元微积分讲完以后才讲的，但是它按理应该紧接着幂级数讨论。最近看《数分习题课讲义》，对于级数 的篇幅很多，相对来说，数项级数的内容比较少，但是那几个判别法很重要，是函数项级数讨论的基础，有时候通常不习惯用拉阿贝判别法，更别说 Bertrand，Gauss判别法了。柯西的积分判别法有时候挺有用的，sapagof判别法，kummer判别法，reymond定理。 回归数学分析新讲级数的内容在第三册，讲的东西还是很自然的，里面讨论了有的书中没提到的Gauss判别法，还有用各种判别法对Gauss超几何级数的讨论，超几何级数是个会下金蛋的鸡！高斯用它发展了好多理论，我们却只拿它当例题或者习题。 还 有关于Zeta（2）的计算，用级数的内容我们可以将它求出，若用fourier级数更简单，当时这个难道好多人的巴塞尔问题的第一个解法也可以在这里讨 论。 欧拉的猜测，sinx/x在零点时趋于1，那么将它按幂级数展开得∑式，又有代数基本定理，sinx有零点+-π +-2π……，可以写出一个∏式，那么通过对比x2的次数就可以得到六分之π方的解答了。虽然这样有点不严密，但在《讲义》中把它完善了。 当然还有简单的办法，比如arcsinx幂级数展开，令x=sint，之后两边在0到二分之π积分，就ok