《论可计算数》读后感精选10篇
《论可计算数》是一本由[美] 克里斯•伯恩哈特著作，中信出版集团出版的图书，本书定价：2016-9，页数：，文章吧小编精心整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。
《论可计算数》读后感(一)：一篇论文一本书——《论可计算数》有感
关于计算机，可以说其发明是一个划时代的发明，在我之前小学中学的教材上一提到计算机都会让记住“ENIAC”这台世界上第一台通用计算机。可以说随后计算机的发展的步伐就开始加速度前进，到了现在计算机可以说是越做功能越强大，越做体积越小越方便携带。可以说我们在享用计算机时代带来的便利的时候，很少有人去了解关于计算机的原理是如何被提出来的。即使偶尔听到图灵机这个词的时候，也还是一头雾水。
可以说对于计算机的计算原理是与我们的数学密不可分的，但是如何从数学这门学科引申进而应用到计算机上面，图灵无疑起了很重要的作用。图灵在其发表的论文《论可计算数》里面对于计算进行了深入的探讨。可以说当我看到这篇论文的名字的时候，其实还没有多大的印象，但是在看到图灵这个名字的时候，及时我不是计算机专业出身的读者，也对其产生了兴趣。但是无奈论文本身针对的对象是相关的学术专家，可以说里面的很多概念我都不明白。所幸由中信出版社出版的这本《论可计算数：图领与现代计算的诞生》就对图灵的《论可计算数》那篇论文进行了详细的解读并适当进行了扩展延伸阅读，使得更多的非计算机最专业的读者可以比较无障碍的来了解图灵的论文 。
当然尽管本书用了一本书的篇幅来诠释图灵的论文，但是里面涉及的知识确实运用了很多数学知识，所以对于读者的数学功底还是有一定的要求（至少要有高中数学知识的基础）。可以说在这本书的九个章节的介绍中，我们可以 比较深入的了解图灵论文的中心思想，而且也可以感受到图灵的那种天才般的想法。本书的作者和编辑在排版的时候可以说还是很考虑读者的接受能力，在前言部分就已经对每个章节的大意进行了概括总结，这一点也大大有利于读者理解本书。
可以说图灵的论文里面涉及到了很多数学上的名词。例如算法，可以说对于算法的理解到底是什么样子，可以说在平常的生活中我们很难解释得清清楚楚，因为也不需要解释得很清楚，所以很多人选择了忽略。但是在本书中这却是一个非常重要的概念，在书中为了引出这一概念并将之解释清楚，采用了先来探讨数学这一学科的确定性与不确定性，然后在第二章“一些不可判定的判定问题 ”中就开始运用算法的概念来进行解释，并在运用的过程中也让身为读者的我们能够深入的理解算法的运用场景及其作用。
可以说本书中涉及的数学知识不是很难，对于大学生（非文科学生）来说是完全可以接受的，而且我相信如果能够深入理解本书，对于学习微积分等课程还是很有帮助的。当然本书对于计算机专业的学生来说，那更是一本非常不错的课外读物。
《论可计算数》读后感(二)：【拾光书屋（书评）】上帝的苹果--图灵
第一次知道图灵还是在大学学习计算机基础的时候，当时才知道虽然比尔盖茨靠电脑系统当上了世界首富，但是对电脑真正具有奠基地位的应该是图灵，负责最早的真正意义上的计算机——“曼彻斯特一号”的软件理论开发，成为世界上第一位把计算机实际用于数学研究的科学家。也才知道苹果公司的标志，那个被咬了一口的苹果是为了纪念图灵，1954年6月7日，图灵被发现死于家中的床上，床头还放着一个被咬了一口的苹果。警方调查后认为是剧毒的氰化物中毒，当时图灵41岁。
图灵在他的《论可计算数及其在判定问题中的应用》一文中从一个全新的角度定义了可计算函数。他把计算归结为最简单、最基本、最确定的操作动作，用一种简单的方法来描述那种直观上具有机械性的基本计算程序，使任何可执行的程序都可以归约为这些动作。其实这也是计算机二进制算法的原型，当初刚学习二进制的时候确实比较吃力，原码补码反码什么的真的很长一段时间都分不清楚，以0和1两个数字就可以转换成其他各种形式的信息，确实给信息的传递带来了革命性的变化。可以说如果没有图灵的这个贡献，我们现在的计算机技术以及智能设备恐怕都会大不一样。
图灵在判定问题上的一大成就是把图灵机的“停机问题”作为研究许多判定问题的基础，一般地，把一个判定问题归结为停机问题。所谓停机问题即是：是否存在一个算法，对于任意给定的图灵机都能判定任意的初始格局是否会导致停机？图灵证明，这样的算法是不存在的，即停机问题是不可判定的，从而使之成为解决许多不可判定性问题的基础。在判定问题上的另一成果是1939年提出的带有外部信息源的图灵机概念，并由此导出“图灵可归约”及相对递归的概念。运用归约和相对递归的概念，可对不可判定性与非递归性的程度加以比较。
图灵在第二次世界大战中从事的密码破译工作涉及到电子计算机的设计和研制，很可能世界上第一台电子计算机不是ENIAC，而是与图灵有关的另一台机器，即图灵在战时服务的机构于1943年研制成功的巨人机，并且用它出色地完成了密码破译工作。图灵的一生真是充满了传奇，他对计算机的研制，以及对后世人工智能的发展都有重要的影响，可以说只要是学习计算机和人工智能的，图灵就是一座无法绕过的高山，如果不能正确认识图灵为这个世界所做的贡献，就没办法说真正了解人工智能。当图灵因为自身遭遇选择自杀的时候，那个被他咬掉一口的苹果，就如同他自己的一生，也许上帝正是看中了图灵智慧的果实，所以忍不住咬了一口。
《论可计算数》读后感(三)：数学史上的伟大一笔
在数学和计算机史上，图灵的伟大不言而喻，被称为计算机之父，人工智能之父。1951年，由于在可计算数方面所取得的成就，成为英国皇家学会会员，时年39岁。故这本书主要介绍的是:图灵24岁时写的一篇论文——《论可计算数及其在判定问题中的应用》。
为了解释这篇论文，作者在第一章先简要说明了数学背景以及19世纪到20世纪中叶的数学发展史；第二章和第七章分别阐述了可判定问题和不可判定问题;第四章则是介绍图灵的一个重大发明——图灵机，而为了让读者更好的理解图灵机，在这之前的第三章就介绍一个相对简单点的机器“有限自动机”；第五章和第六章主要是介绍计算机领域的一些计算系统和编码手段以及通用机器。（在书的最后是必不可少的参考文献）
我非常赞同作者说的“几何学是数学教学重要的组成部分”。在我看来数学的发展离不开欧几里得的《几何原本》，尽管随着时间的推移，其中不免会暴露出各种各样的问题，但到目前为止，我们从小学到大学本科所学的几何都是欧式几何，只有研究生继续深造才会涉及到非欧几何。只要学过数学就会明白，几何对解题的帮助有多大，能将抽象的问题通过几何具体化，才会更简单明了明白出题意图，从而找到解题思路。
而从几何中又延伸出无理数的问题，底和高都为1的直角三角形，斜边长并不是可以表达的实数，当然现在看来是显而易见的√2，故而在第七章提出了矛盾证明法，举例便是√2是无理数的证明。这对我来说是印象非常深刻的证明，在大一第一节“高等代数”课中，就是证明这个结论。不过这本书比老师说的更注意细节，那就是通过反证法只能说明√2是非有理数，并不能马上得出去是无理数，还要属于实数域才行。
虽然我是学数学专业的，但对于可计算数的了解并不深。借助这本书，我不仅能了解在数学史上划上重重一笔的计算数，还能了解那么多的数学家为数学发展做出了哪些贡献。不得不说，作者对于图灵的这篇论文是了如指掌，无论是涉及到的数学背景还是其中包含的数学知识，都能通过浅显易懂的语言解释出来，有些地方还借助“瓷砖”来帮助读者理解（p.s我更喜欢用纯粹的数学语言，文字太多看的有些累啊•ᴗ•）。
透过作者对这篇论文的解读，我们脑中可以浮现出睿智的图灵，正意气风发的从事着对可计算数和图灵机的研究。其中让我大学讨厌的C语言中的二进制也是受图灵启发，连“苹果”也是为了纪念图灵，由此可见大数学家图灵影响之深远，可计算数在计算机领域也尤为重要。所以想要知道数学和现代计算发展，以及更好的了解图灵及其工作的读者都不该错过这本书《论可计算数》！
第一章是从无理数讲起的，虽然只是为了带出来后来希尔伯特的第十问题，但是此处却暗含玄机，因为后面核心的主题就是由无理数证明出来的。当然在这一章里面，还引入很多的理论大牛作为背景，以待后面登场。
第二章，简单的列举了三个不可判定问题，实际上只详细的讲了第一个post的问题，后面关于希尔伯特第十问题和停机问题只是简单列上了。
然后关于这些不可判定问题怎么研究呢？ 先引入了一个功能相对弱一点的机器，叫有限自动机，实际上已经能够做不少的事情了。最起码所有的正则语言就解决了。
但是这个机器好像不太够啊，看看更强大的机器， 图灵机，这就是第三章和第四章的内容，里面也提到图灵机所需要解决的对应的问题，就是可计算函数的问题，引出了非确定性图灵机和量子计算机问题，(虽然在数学上看来，非确定性图灵机和确定性图灵机是等价的，但是对于指数时间能够变到多项式时间，这里有个质的飞跃)
接下来介绍了图灵机的几个等价计算系统，lambda计算，post系统，元胞自动机。其实本质上上是一样的。
接下来是非常重要的，但是也是没有能够深入展开研究的就是关于通用计算机的问题，里面有个很深刻的问题，就是通用计算机可以运行自身的描述(仔细想想，生物系统就是这样演进的，我们生存就是为了构造自身的染色体，这是世界的本质体现之一)
接下回到了书的最开始的问题，关于不可判定问题，有了这个机器以后，就可以回答前面的问题了，通过这个机器运行，说明这些问题确实是不可判定的，为什么是这样的呢？黄金的对角线法则出现了，这是整个可计算系统的问题的基石所在(在这里，我们不禁要怀疑，这样的无穷小的无理数，真正是确实能够存在实际的世界中吗？)，
最后 一章，相当于电影的最后一幕，故事之后的故事，实际计算机的产生，图灵测试什么的，balabala之类，最后 收尾很有画面感，就是电影最后散场之前的那片字幕，英国政府最后终于承认的他们的错误，英雄得到了应有的尊敬什么的。
曲终人散，故事谢幕。