《魔鬼数学》经典读后感10篇
《魔鬼数学》是一本由[美] 乔丹•艾伦伯格（Jordan Ellenberg）著作，中信出版集团出版的平装图书，本书定价：59.00元，页数：408，文章吧小编精心整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。
《魔鬼数学》读后感(一)：我们为什么学习数学？
每个学习数学的孩子，或多或少地都被数学折磨过，很少有人真正在享受数学的快乐。高中的时候，我就想数学有用吗？我们在生活中不会用到一元二次方程、不会用到sincos之类的数学公式，更不会用到那些复杂的微积分，生活中更常用的是算数，但是收银台的机器并没有给我们展示数学功底的机会。那么，我们到底为什么学习数学？
乔丹•艾伦伯格的《魔鬼数学》简介中的一句“如果你是一个有’数学焦虑症‘的人，你可能不会相信有一天你会爱上数学”便勾起了我对这本数的兴趣，我迫切地希望作者可以说服我放弃之前对数学的质疑，让我相信数学对生活是有用的。
抛开书中我这个文科生看不懂的微积分等数学内容，我确实明白了一个道理：学习数学可以使人明智，可以避免陷入人云亦云的怪圈，而保持着独立思考的能力。
不管是政府，还是媒体，或是一些科研机构，都善于抛出一些数字，让我们相信他们的一些观点。书中给出了很多例子。美国《肥胖》杂志曾指出“所有美国人到2048年，都会超重甚至肥胖”。看到这样的断言，大多数人可能不由自主的默认了，认为自己到了2048年也会肥胖，但很少有人会去追究这一结论的推导过程。但是作者思考了，认为到了2048年，不是人人都会肥胖。为什么呢？虽然牛顿发现所有的线都与直线非常接近，并且可以利用“线性回归”的概念去进行统计分析，但是不是所有的线都是直线，我们并不能用直线相关关系去反推每一个个体。因此，当我们面对生活中一大波线性回归分析出的结论时，我们要保持冷静，不要轻易相信，更不能将其适用于每一个个体。
与此同时，对于很少人真正享受数学这一难题，作者也为数学教学提出建议：“数学教学既要重视答案的精确，也要鼓励明智的含糊，既要培养学生熟练运用已有运算法则的能力，又要引导他们在较短时间内掌握解题所需要的常识。总之，数学教学一定要张弛有度。”
对此，我很赞同。数学绝不是简单的加减乘除，也不能将其概括为“数”的运算，数学是一种逻辑思维，学习数学是学会思考的一种过程。
高考之前，我的数学成绩一直不错，但是坦白的讲，我只是善于学习数学，并不是善于思考。只要把所有类型的数学题目进行总结，找出公式，这样所有的题目套公式就好了。然而，对于脑筋急转弯、简便算法等灵活应用的题目，我并不擅长，这便是长期缺乏动脑思考的恶果。
由此看来，当我们学习数学时，我们一定要学会动脑，而不是贪图一时成绩copy公式。老师在教学的过程中，也应该以诱导性教学为主，启发学生自主思考，让他们图、字、数相结合，从具象到抽象，灵活的学习数学。在这种环境下学习的孩子，才能真正爱上数学。
《魔鬼数学》读后感(二)：How not to be wrong——Do Math
英文原名是How not to be wrong
写得很棒
第十章看得我心惊肉跳的
只要换一种说法
啊所以醉心于数学的人真的很有魅力
我们的大脑有一种先天能力，可以评判某种结果发生的可能性，但是，这种能力非常弱，在评判发生可能性极低的事件时更加不可靠。在这种情况下，我们需要适度地使用一些可靠的原理与技术手段去辅助我们的直觉，于是概率这种数学理论应运而生。
Clausewitz 数学就是常识的衍生物。
拉弗曲线 Laffer curve
弗里德曼 我主张在任何情况下，只要有可能都应该减税，而且无需任何托词和理由
穷竭法method of exhaustion
Linear regression线性回归
负面状岩志留纪时期 old oolitic Silurian period
大数定律 law of large numbers
亚伯拉罕·棣莫弗Abraham de Moivre 1756《机会论》The doctrine of chauces
半序集 partially ordered set
在数字有可能是负值时，不要讨论他们的百分比。
前1%的超富阶层也取得了令人满意的进展，贡献了国民新增收入总额的63%
我们无法让131%在饼状图中表现出来
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小概率事件并不少见
统计偏差预防措施——多重比较修正 multiple comparisons correction
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明天的降水概率为20%
我们要表达的意思可能是：大量调查发现，如果天气条件与今天类似，那么第二天下雨的天数在总天数中所占比例为20%。
我们必须牢记一点：确切地讲，零假设可能是指永远都不正确的假设。
urrhus Frederic Skinner 在成为心理学家之前是个不得志的小说家
John Watson 从来没有人在试管中能摸或者看到过灵魂。
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弗洛伊德声称看清了之前是隐藏的、抑制的或者含混的东西，而斯金纳的目标正好相反——否认看上去一目了然的东西。
Crambe bis positum est大白菜吃多了也会要人命
Thomas Gilovich
Robert Vallone
Amos Tversky
GTV的核心论点是：人类倾向于在不存在规律的地方总结出规律，在存在某种条件规律的地方又会夸大这些规律的影响力。
拒取式论证法 modus Tollens
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从逻辑上讲，该结论的可靠程度等同于一个简单析取disjunction：要么极不可能的事情真的发生了，要么随机分布理论是不正确的。
素数定理指出，在前N个整数中，其中大约有1/logN的整数为素数
张益唐 “有界距离”猜想 彼此间的距离不超过7000万的素数对是无穷的
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2013年，美国心理科学协会宣布，他们愿意发表一种叫做“重复实验报告”的新类型论文。这类报告的目的是通过重复实验验证被广泛引用的研究结果，在处理程序上与普通论文有很大的不同。
先验概率不是一视同仁，而是有所取舍的。相对于复杂想法以及以完全陌生的现象为基础的想法，我们往往更喜欢简单的想法和那些通过类比我们所熟知的事物而产生的想法。这种喜好似乎是一种不公平的偏见，但是，如果没有任何偏见，我们就有可能整天出于震惊的状态
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无差别原则principle of indifference
贝叶斯 称之为“设计论”
herlock Holmes
“我的座右铭是：如果你将不可能排除在外，那么剩下的，无论可能性多么小，都必然是事实。”
应该这样说：我的座右铭是：如果你将不可能排除在外，那么剩下的，无论可能性多么小，都必然是事实，除非它是你没有考虑到的那个假设。
期望值的相加性additivity of expected value两个事物的期望值之和，即第一个事物的期望值加上第二个事物的期望值。
摆线cycloid
销售的彩票越多，政府的收益就越高，政府不关心谁会中奖，他们关心的是有多少人参加这项活动。
因此，在那几个博彩团队通过向下分配的博彩活动赚取丰厚利润时，他们拿走的也不是政府的钱，而是其他玩家的钱，特别是那些决策不当、在非向下分配日参与博彩活动的那些玩家的钱。这些博彩团队没有击败庄家，因为他们就是庄家。
如果在机会对你有利时投入足够多的资金，就能抵消任何可能出现的坏运气。
帕斯卡的赌注pascal’s wager
圣彼得堡悖论st. peterburg
埃尔斯伯格悖论Ellsberg’s paradox
尽管从长远看，股票的回报率更高，但有的人却选择投资收益稳定的市政公债。投资股票的方差比较大，有可能获利更多，但也有可能损失更多。
透视现象phenomenon of perspective
光幻视 phosphene
消失点vanishing point
无穷远点 point of infinity
法诺平面 fano plane和 Hamming code是完全相同的数学研究对象
只要有人声称借助数学方法可以解释、征服或者彻底了解这样或那样的事物，我们都不可以盲目相信。
数学史就是一部扩张史。概率论现在听起来稀松平常，但人们一度认为这是自不量力的表现，因为数学研究的是各种必然性与事实，而不是随机性与可能性之类的问题。
面心立方晶格face-centered cubic lattice是最紧密的球体填充方式
里奇品格leech iattice
策略偏好policy preference
达尔文认为除了傻瓜，所有人在智力方面几乎没有差别，不同之处可以只在于是否有激情记忆是否刻苦钻研。当然，我现在依旧认为，是否有激情以及是否刻苦钻研是判断一个人是否聪明的重要特征。
回归平均值regression to the mean
事实上，生活中随时间产生起伏变化的任何东西，几乎都会受到回归效应的影响。
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Harold Hotelling 批评西克里斯特
志尧烟酒的变量同时收到稳定因素和随机性的影响，那么平庸状态的胜利就或多或少是一种必然结果。
等值线isopleth
等温线isotherm
等压线isobar
等云量线isoneph
等高线isohypse
等偏线isogon
二元正态分布bivariate normal distribution
离心率eccentricity高意味着遗传因素的作用大，而回归平均值的作用小
二曲面 quadric
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垂直perpendicular
正交orthogonal
交集 lowest common denominator最小公分母 “大众化的东西”“最平庸的人”
“优质胆固醇”指的是血液中HDL（高密度脂蛋白）携带的胆固醇，含量越高，出现心血管问题的风险就越低
维生素B中的烟酸niacin
替代终点问题surrogate endpoint problem
请记住，期望值并不代表我们期望发生的结果，而是指在多次做出该决定后的平均结果。
帕克森悖论 Berkson’s Fallacy
民意是根本不存在的东西，更准确地讲，只存在大多数人意见一致时民意才会存在。
演进中的伦理标准evolving standards of decency
多头绒泡菌最喜欢的栖息之所是燕麦。
无关选项的独立性independence of irrelevant alternatives
非对称性支配效应asymmetric domination effect
实时复选法instant runoff
偏好股票法preferential voting
孔多塞悖论 Condorcet paradox
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陪审团定理jury theorem如果陪审团成员足够多，只要这些成员有公正心，哪怕只是一点儿，陪审团的决定就很有可能是正确的。
思维上的迂回曲折是良性的，无需矫正。
cott Fitzgerald 一流的智力应该具备同时考虑两种相互矛盾的观点并且正常运转的能力。
作者说他读研的时候白天证明A晚上想着怎么推翻A。
《魔鬼数学》读后感(三)：魔鬼数学揭示生活数学奥秘
魔鬼数学揭示生活数学奥秘
初次看到《魔鬼数学》这本书，觉得挺吃惊，数学具有工具性、科学性，可怎么还具有魔鬼性，难不成它是魔鬼？这让笔者真是百思不得其解。数学到底有什么魔鬼特征呢？
我把这个书名和疑惑跟朋友说了，朋友也是书迷，爱读书之人。他说，书的名字《魔鬼数学》多么牛气的名字啊，寓意深刻，他觉得魔鬼是夸张的手法，是比较夸张的言辞。
而后，我还是将信将疑、半信半疑，不过，我比较善于钻研那些有挑战性的书籍。于是，我又通过网络搜索，大体了解了一下这本书。可是，网络上搜的都是些只言片语，若想了解整本书，还是要买真整本书学习、研读了。于是，我就网购了一本，仔细研究一下。
通过阅读，我越来越喜欢这本书了，书中介绍说，如果你是一个有“数学焦虑症”的人，你可能不会相信有一天你会爱上数学。书中举了很多和生活息息相关的例子，世界知名数学家乔丹•艾伦伯格告诉我们这样的认识是错误的。数学与我们所做的每一件事都息息相关，可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象之下日常生活的隐性结构和秩序。你应该提前多长时间到达机场？民意调查的结果真的能代表人们的意愿吗？为什么父母都是高个子，孩子的身高却比较矮？用什么策略买彩票才能中大奖？《魔鬼数学》运用数学方法分析和解决了很多的日常生活问题，帮助数学门外汉习得用数学思维思考问题的技能。
看来，生活中事事、时时处处都有。民意调查的结果真的能代表人们的意愿吗？没看这本书之前，我觉得，民意测验应该有理想的可参考性、参照性。可细细读了本书后，我发现，事实并非如此，有很多事实并不是像我们的想想如出一辙，的确有些与众不同。为什么父母都是高个子，孩子的身高却比较矮？这里有遗传的问题，有后成长的问题，可是背后还有很多数学问题在发生作用，这的确不简单啊。
用什么策略买彩票才能中大奖？这也是一个比较热门话题，希望喜欢读这本书的人，自己去揭开摸底，自己去发现问题的真相，解开更多的数学秘密，让数学王国的魔咒尽快打开，让魔鬼数学绽放更具魅力的多多奇葩！
《魔鬼数学》读后感(四)：数学的力量
数学是一门令不少人头疼的学科，又是一门逃不了的中小学必修课，患上“数学焦虑症”的学生到头来只能硬着头皮，甚至工作之后都会在心里留下阴影，谈数学色变。另一方面，数学又为人类生活须臾不可离的知识，小到去超市买东西付账，大到测算小行星运动轨迹，数学都起到了关键的作用，指导着整个世界的运转，标识着数学在社会生活中的重要性。
在信息科技的时代，大数据左右人类的各种经济活动，这时，数学以及数学思维的力量日渐凸显。美国威斯康星大学数学系教授乔丹•艾伦伯格（Jordan Ellenberg）在新作《魔鬼数学》（How Not to Be Wrong）一书中，揭示了混沌和嘈杂的社会表象之下隐藏的数学逻辑之美——日常生活的隐性结构和秩序。作者还强调了数学思想的无穷力量，以及在工作和生活中如何运用数学思维做出正确的决策。
众所周知，在一个信息爆炸的时代，数据噪音常常大到足以淹没有效的信号，使得整个世界都处于一种不确定性之中难以自拔。尽管人们通常认为数学研究的是确定性和绝对真理，但数学显然还有更大的功用，它还是人们用于思考不确定性事物的手段。借助数学知识和数学思维，我们即便无法完全驯化不确定性，但至少可以使它变得易于驾驭。
比如神秘而美丽的随机性，若一个赌徒理解这一概念，借助数学，他就能计算出在不确定性最大的情况下赌注的赔率。再如近半年来波诡云谲、起起落落的中国股市，尽管一批又一批的新老股民前赴后继，陆续“阵亡”，但从长线看依旧有少数人屹立不倒，这就是掌握了技术分析的优势，对股市的不确定性有了比较精准的预测和研判。数学是非常强大的逻辑思维武器，它可以解释大多数自然现象的成因并总结规律，也可以对非线性问题加以控制。
当然，对于普通人来说，要求他们掌握概率论与数理统计显然不现实，但具备数学的思维方法却是作为一个现代人不可或缺的素养。反过来讲，缺乏数学思维常常会陷入思考的盲区。艾伦伯格在书里讲了一个真实的故事：二战期间，美军为了减少战机在空战中的损失率，对作战后顺利返航的飞机的中弹率做了统计，结果是机身的中弹率要高于引擎，所以军方倾向于加固机身。但被数学家瓦尔德驳回，他指出了军方统计方法的缺陷——没有考虑在空战中被击落飞机的中弹率。一个没有任何空战经验的数学家为何能敏锐地直陈要害，作者认为，“根本原因是瓦尔德在数学研究过程中养成的思维习惯”发挥了重要作用。
也许我们这辈子用到数学的知识只有加减乘除，但在学习数学的过程中掌握的思维方法却会受用终身，这也是艾伦伯格作为一名数学家最想对世人表达的想法。《魔鬼数学》讲述了许多运用数学原则解决现实生活问题的案例，在阅读时，我感受到了数学和数学思想的魅力，体验了一段愉快的探索数学之美的旅程。
2015/09/26
Thanks.@韩蕊阳
《魔鬼数学》读后感(五)：数学是个冰美人
清明节假期，别人上坟，我上班。值班这么闹心的事情我居然带了一本数学书来消遣，简直是太高估自己的智商了。这是近年来看的唯一一本数学读物，开头还看得挺入戏，才到一半脑子就不够使了，看到后半段简直想撕书。此书跟《逻辑的迷宫》完全是一个路子，让人看到许多社会问题是等价于数学问题的，写得也挺有趣，但是怎么就不进脑子呢？
数学和数学思维应该是两回事。“只会解题不会解风情”说的就是那种死学数学之人，包括课本。记得上学时总要解这种题：走路的人先行，骑车的人后行，二者最短何时相遇之类。一名同学在课堂上义愤填膺地回答说，我认为自行车可以载俩人一起走。我特别幸运遇到一位特别棒的高中数学老师，一直保持着数学天使与魔鬼两面的平衡，让我们不至于被数学狰狞的一面吓倒。当时学校规定每周二为英语日，这个名存实亡的练习英语的日子唯有数学老师一人恪守，真的整节课都用英语讲下来，满黑板都是8个字母以上的数学术语，大家自然都听傻，关键是觉得相当的酷。在成功地将数学与英语融合之后，老师又漂亮地将数学跟语文融合。高一假期作业，他居然布置了一篇论文，一篇自定主题的以数学问题为题的论文。记得我当时写的题目是《不是所有的三角形都是等腰三角形》，与本书中“不是所有的线都是直线”一章还挺像。我对数学的理解自然肤浅，而数学课代表利用这次论文的思考证明出了高三才会学到的数列知识。
能学好数学这种冷艳高贵的学科必是冷艳高贵之人，似乎比精通文学之人多了一种神秘的气质，好像他心里装了整个宇宙。作者一再强调，数学只是常识的衍生物，并不是张牙舞爪的恶魔，这么说自然是要消除人们对数学的畏惧情绪，却反倒是有了种居高临下的优越感。数学就是个冰美人，俗人很难勾搭上，不仅要会解题，还得会解风情，拿出十倍的热情来撩，人家才回头看你一眼，好麻烦。先把你封俩月，等本人心情好脑子灵光时再拿出来撩吧。
《魔鬼数学》读后感(六)：笔记笔记
1.用数学方法解决日常问题。 2.媒体上，可以看到所谓的专家使用“线性回归分析法”判断社会问题。比如，以色列某地发生灾害伤亡比例多少，换算到中国相当于多少万人死亡，以此恐吓群众。 3.但其实这是不对的，很多问题不是线性的，还有很多因素影响其中。比如比较残忍程度，就不能使用数字，得靠心灵感受。 4.不要忽略结果的多种可能性，方程不只有一个解，成功的魔术就是利用了你没想到的另外一个解。 5.父母身高很高，孩子趋向于矮；父亲身高很矮，孩子趋向于高。这是受到了回归平均值的趋势影响。 6.只要是具有随机性的事物就拥有回归平均值的趋势。至于回归的程度有多少？这要看两个变量的相关函数情况。 7.关于民意的问题，如果多于两种观点，民意是不存在的。因为会有1/3人讨厌A和B，1/3人讨厌A和C，1/3讨厌B和C的情况。无论选哪个决议都有2/3的人讨厌，如何做出不被骂的决策？ 8.民意只有在大多数人意见一致的时候才会存在。 9.关于彩票的问题，假如一千万张彩票中只有一张价值一千万的彩票，那么这张彩票就是价值1元的商品，花2元买就是不划算的。 10.但如果有哪个傻瓜机构允许用0.5元买，那就划算了，多买。
《魔鬼数学》读后感(七)：数学同样可以有趣有味
这本书应该是一本关于数学的书。但是书名的翻译让人有些摸不着头脑，how not to be wrong，怎么就叫“魔鬼数学”了呢。
同样在序言和前面几个章节中写了很多真正吸引人和有价值的内容。关于线性和非线性，一次方程，二次方程，几何，微积分，概率论，期望值等数学方面的介绍都有新奇之处。阅读这本书确实也能够了解一些数学知识以及对于一些数学问题的不同认识和理解。这也是这本书中“数学”的部分，这部分内容也是比较有分量的。但是书中中间以及部分关于商业内容，企业方面的内容明显浪费了不少文字，没有多少信息量。完全可以跳读也无妨。
另外这本书对于部分数学知识也并没有说的很清晰，比如射影平面。这部分数学知识我并没有了解过。也算是正常了。总体来说，这本书价值还是比较高的，既有数学知识、数学理论，也有很多具体的事例说明，比纯粹的数学科普书也有更多的可读性和趣味性。
《魔鬼数学》读后感(八)：安乐椅上见真章
二战期间，数学家亚伯拉罕·瓦尔德所在的研究小组为美军军方提供飞机装甲的优化方案。瓦尔德没有多少空战知识，唯一的依据仅仅是与敌军交火后返航飞机上的弹孔。他给出的答案超出军方的预想：装甲最多的不应是弹孔最多的机身部位，而是弹孔相对较少的引擎部位。这不难理解，引擎中弹的飞机大多未能返航，然而实战经验丰富的高级军官们反而没想到这点。
运筹帷幄的瓦尔德像极了推理小说中的安乐椅侦探，四两拨千斤，看似没怎么行动，灰色的脑细胞却会为了新发现亢奋起来。不过这也没什么神奇的，乔丹·艾伦伯格的《魔鬼数学》为我们揭示了各中奥妙，书中这样的例子比比皆是，看上去很玄妙的安乐椅“侦探”，只是用到了数学的思维习惯。若是有心，你我皆可做到。
数学思维习惯大抵称得上是人与计算机的本质差别。科技再进步、计算机性能再优化，人脑也不会完全被取而代之。“判断所得结果是否有意义，或者判断所采用的方法是否正确，离不开人的智慧。”一如瓦尔德分析弹孔的例子，计算机只能统计出飞机各个部位的弹孔。不加思考地利用数据、直接加固弹孔最多的地方，那就大错特错了。数学思维是严谨的，要求我们关注问题所有的可能性。福尔摩斯说：“排除掉所有不可能，剩下的不管多么难以置信，也是真相。”数学思维却提出另外一种假设：“除非是我们没有想到的可能。”不加遗漏地探索所有可能性，有赖于在不断精进的数学学习过程中养成的思维习惯。
《魔鬼数学》像是在向传统数学教育宣战。真正的数学往往在解题之外，而应试教育却把重心放在了记公式、寻技巧上。强化做题并不能培养出数学家，这也是国人奥数常遭诟病的原因，我们在国际奥数竞赛上所向披靡，却鲜有真正的数学大师。我们记住的公式，在遇到实际问题时，反而成为了障碍。譬如我们了解统计学，用数字比较几者的区别，却被大数定理忽悠了，执着于没有太大意义的数据；我们惊艳于实验数据，却忘了回头想想零假设的存在，轻信了浮于表面的华丽宣传；还有那有迹可循却不按牌理出牌的概率问题，为什么总和我们设想的不一样？
艾伦伯格说：“用一个数除以另一个数只是单纯的计算，考虑清楚用什么除以什么才是真正的数学问题。”没有养成数学思维，先养成了解题思维，那才是最大的悲哀。相反，倘若养成了数学思维，哪怕没有在数学界有什么作为，敏锐地捕捉到彩票的漏洞，抓住最佳时机赚上一笔，也是美事一桩。
自打19世纪末，奥兹希女男爵开创了安乐椅侦探先河之后，吸引了无数推理作家挑战这一模式。约翰·迪克森·卡尔、阿加莎·克里斯蒂、埃勒里·奎因，耳熟能详的大师们乐此不疲。这些安乐椅侦探的数学应该都不差，东野圭吾索性将他笔下的“安乐椅侦探”汤川学设置成大学物理教授。“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的诸葛孔明同样精通数学，兼职的发明家亦非徒有虚名。
看起来很美好的安乐椅侦探不是做做白日梦，找几个助手跑跑腿就能洞悉一切的。他们也有过废寝忘食学数学的时候，严谨、踏实、不满足，养成了数学的思维习惯，见招拆招看破真相也就不是难事了。
——乙未年读乔丹·艾伦伯格《魔鬼数学》
《魔鬼数学》读后感(九)：读书 | 大数据分析能预测出谁会成为恐怖分子吗？
2015-11-24 发表于三联生活周刊微信公号
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乔丹·艾伦伯格是威斯康星州立大学的数学教授，他在《魔鬼数学——大数据时代，数学思维的力量》一书中用数学方法解释了一系列既有趣又有现实意义的问题，试图扭转人们对数学抽象而枯燥的认识。
人们时常在不经意中掉进数字的陷阱。在红球和黑球中随机选择五次，一般人会认为出现“红红红红红”的概率要低于“红黑红红黑”的概率，让人们在0至9中选一个数字，他们最常选的是7。2009年伊朗总统选举中内贾德以较大优势胜出。哥伦比亚大学的两个研究生指出，这场选举中很可能有操控选票的行为。他们研究4名主要候选人在伊朗29个省得到的官方总选票数，一共得出116个数字。如果数据没有造假，那么这些数字的末位数应当是随机数，但计票结果显示，末位数是7的次数是正常几率的两倍，这说明票数很有可能是人为捏造的。
Facebook能预测出谁会成为恐怖分子吗？
《魔鬼数学》中提出了一个很有应用前景的问题：Facebook能预测出谁会成为恐怖分子吗？
Facebook通常掌握着用户的真实姓名和地址，了解他们的人际关系和行为方式。掌握了大量数据，预测用户中谁有可能参加恐怖活动这个问题并不困难。“从数学角度来看，这与判断Netflix用户是否有可能喜欢看电影《十三罗汉》的区别不大。Netflix通过向用户推荐自己没看过的影片，亚马逊向顾客推荐新书，已经是一项我们司空见惯的服务。塔吉特百货公司能够通过一个少女购买的无香味护肤液、矿物质营养品和棉球的数量增加，准确地推断出她怀孕了，并向她派送婴儿服装优惠券，而同一屋檐下的女孩父亲对此可能毫无察觉。”
这些预测的背后是数学模型，类似于一套评分系统，网站根据收集来的大量数据，对顾客尚未发生的下一次购买行为的几率进行打分。这就与Facebook预测恐怖分子的原理非常类似。他们可以为一系列已经被认定犯有恐怖主义罪行或者支持恐怖组织的人建立档案，然后进行数学统计：恐怖分子的状态更新规律与普通人相比是更多还是更少？他们使用哪些词语的频率更高？恐怖分子喜欢哪些乐队、组织或产品？Facebook将这些规律加以归纳，可以对每位用户打分，预测该用户与恐怖组织有联系的概率。预测结果可能是从2亿美国用户中筛选出一份10万人的名单，并指出：“名单上用户是恐怖分子或者恐怖主义支持者的概率，是普通用户的两倍。”
在技术上，制作这样一份名单并不困难，关键是我们如何解读这个名单的含义。假设10万人的名单中，有万分之一（即10人）确实是恐怖分子（其余99,990人是无辜的）。但Facebook会认为自己的预测已经足够精确，因为将一个无辜的人列到恐怖分子嫌疑人名单上的概率为仅为约0.05%（99,990 /199,890,00）。那么，如果你邻居的名字出现在这份名单上，就意味他很有可能是恐怖分子吗？
不，实际上你的邻居是无辜的概率高达99.99%（99,990/100,000）。一方面，遵纪守法的人几乎不可能被列入名单；另一方面Facebook算法筛选出的人大部分都是无辜的，但这个矛盾并不是算法错误导致的。此处作者艾伦伯格引入了数学定理贝叶斯推理中“先验概率”（prior probability）的概念，即面对这份名单时，要首先意识到：在2亿Facebook用户中，恐怖分子极为少见。大多数人都不是恐怖分子，因此该假设的先验概率非常小，即使找到相关证据，我们也不必十分担心 。
乔丹·艾伦伯格
艾伦伯格提醒说，大数据无法判断谁是恐怖分子、谁不是恐怖分子，它只能做到给某些人加上标记，认为他们更加危险和值得关注。数字帮助我们透过混沌和嘈杂的表象去理解世界中的隐形秩序，相信数学方法的力量，不代表数字是万能的。要对矛盾有一定的容忍度，并且在情感、道德、信仰问题上，数学应该保持沉默。
恐怖袭击与大屠杀，哪一种暴行更恶劣？
哈佛大学教授史蒂芬·平克在《人性中的善良天使》提出，“20世纪是人类历史上最血腥的世纪”这一论断值得怀疑。如果按比例换算，安史之乱是是人类历史上最严重的暴行，死亡人口占当时世界人口的1/6。17世纪欧洲的三十年战争期间失去生命的人只占世界人口的1%，但如果按比例换算成现代社会的人口，就意味着有7000万人丧命，超过20世纪两次世界大战死亡人数的总和。
但如果机械使用比例换算，得出的结论并不能完全令人信服。恐怖分子杀死1074个以色列人，占以色列总人口的0.015%，那么1074个以色列人的生命，是否相当于7700个西班牙人，22.3万个中国人，300个斯洛文尼亚人或1~2个图瓦卢人？“9·11”事件中死亡的人占美国人口的比例仅为0.001%，这个数字近似于零，显然不能与这场恐怖袭击给美国人心理留下的伤痕等价。在《魔鬼数学》中，艾伦伯格说，在比较暴行残忍程度时，我们既不能使用绝对数，也不能使用比例，因为它与比较数量大小的问题在本质上是完全不同的。一场恐怖袭击刚刚发生在自己所居住的城市——不是在发生历史上的某个年份，也不是远在地球另一端。那么只要展开想象，就能知道它给人的悲伤感受，“这个方法无论在数学还是在道德层面都是无可指摘的，也不需要进行复杂的计算。”
作者身为一名数学教授，写出的这本书比一般读者所期待的休闲读物要“更数学”一点，除了介绍数学思想之外，也不会避免列出算式。但他强调，得出算数上的正确答案，不等于掌握了事实真相。不能迷信论文的研究结果，艾伦伯格借用了科学博客xkcd上的一个讽刺漫画：当你看到“绿色豆胶糖与得痤疮的相关性”置信度达到95%（p值小于0.05）时，并不知道研究人员在试图证明“黄色、紫色、红色……豆胶糖与得痤疮的有关”的研究中已经失败了20次。
艾伦伯格说，学校数学课的上计算题就像是职业足球选手为了锻炼力量、速度、观察力和柔韧性，必须在健身房里进行枯燥的重复性训练一样，确实必要，但不是数学的实质。对于不想成为“职业数学选手”的一般人来说，比解答算式更重要的是用数学思维理解现实问题。
《魔鬼数学》读后感(十)：借我一双慧眼吧
曾经有一首流行歌曲里面反复吟唱“借我一双慧眼吧”，据说是闫肃老先生为3.15晚会作的主题歌，但是后来在大家眼里成为辨别爱情真假的慧眼。还是回到本来，这个世界陷阱太多了，谁都希望有一双孙悟空的火眼金睛，一眼看透一切的花招和伎俩吧。但是火眼金睛只是传说，而且还得经历太上老君的炼丹炉烤炼，我等凡夫俗子怎样才能拥有呢？
别急，《魔鬼数学》的作者乔丹。艾伦伯格告诉你，懂得一些数学，就可以大大提高你的辨别能力，相当于拥有一双火眼金睛了。
先讲一个二战故事，为了逃避德国纳粹迫害，犹太数学家瓦尔德逃到美国，进入哥伦比亚大学的统计研究小组工作。这个小组是专为二战中的美国政府服务的。当时美军面临的一个问题是，飞机被打落的较多，所以希望给飞机装护甲，但是又不可能全部装护甲，那样就太重了。当时军方的统计数据中，机身、翅膀、油箱和引擎的中弹率都差不多，引擎甚至还要小一些，所以军方倾向于装备中弹率较高的部位。但是瓦尔德敏锐地指出来，统计数字中引擎中弹率较低，那是因为引擎中弹以后挂掉的概率高，军方统计的数字都是从幸存的飞机身上统计得到的！所谓摆事实讲道理，军方没话说，按照瓦尔德的建议给引擎装备了护甲。对于一般人，这是神一般的敏锐目光，但是对于只对纯数学感兴趣的瓦尔德来说，这是常识。这就是幸存者统计偏差。一个比较极端的例子是，如果发现幸存的飞机上一般不超过一个弹孔，这并不说明所有的驾驶员都技术高超，这说明飞机不能中第二枪----机身上超过一个弹孔，飞机就掉下来了。
另一个例子，我们常见的投资广告，里面说他们的专家多么厉害，回报率能够有多高。他们撒谎了吗？你可以说是的，但是他们也可以说不是。关窍在于，这些投资机构在真正推出他们的统计数字之前，会投资很多项目，将资金放入一个所谓的投资池里进行“孵化”，很多项目在这个过程中就夭折了。但是用脚后跟去想，这些基金经理也不会告诉你这些项目的存在的。他们用于吹嘘自己高明的数据都是来自孵化后存活的项目。看着眼熟吗？对了，幸存者统计偏差。在瓦尔德的例子里是由于大兵们脑子简单，无意之中造成的；但是在这个例子里，这些基金经理有意略去了那些失败的投资，将那些失败的投资统计进来，资金回报率也就比银行稍微好一点而已，远远达不到他们吹嘘的两倍甚至三倍银行利率。他们撒谎了吗？他们说没有，数据都是真实的；但是用户会说，撒谎了，因为数据不完整。
现代神棍们经常从某一本经典里挑选字母，组成一些眩人耳目的信息。这个东西是真是假？艾伦伯格告诉我们一种叫大数统计的数学工具。如果按照那种方法来组成词语，得到的结果将是极大极多的，里面会有各种各样的结果，找到你想要的词语也就相对容易得多。为什么我们这个世界骗子总是存在？骗子的手段看来特傻，前天看到一个段子说，电话里的骗子一口浓重的福建普通话，一听就是骗子。写手就很奇怪，为什么这么傻的手段还来行骗？因为骗子行骗的基础也是数学，就是大数统计。这些手段很简单，人们上当的概率很低，但是如果把人群的数量扩大之后，就会有人上当了。比如说，一个人上当的概率极低，但是他找一万个人行骗，终有一两个上当的。每个人一通电话不过几毛钱，一万个人也就几千块钱，但是只要一个人上当，就可以得到几万到几十万不等的收入。
不要以为这些数学知识只和这些风险相关。有时候还跟我们的性命息息相关。在《鲑鱼会读心术》这一章，一位医学教授就尖锐地指出了目前医学研究中的一些误区。这位教授给一条死了的鲑鱼做核磁共振扫描，每次给鲑鱼看一张人的不同表情的照片后，做一次扫描。根据每张照片被看过后，鲑鱼核磁扫描结果的差异，这位教授说，死鲑鱼有读心术。教授这么干当然是在讽刺当下的“研究”。从数学角度来分析，就是用噪音当做标准，用小概率事件来找规律。我曾经接触过国内某研究所的纳米粒子研究，深入了解之后彻底丧失对那个研究组的信心。那个组只追求漂亮的图片，要知道电子扫描放大镜扫描的区域是极小的，往往他们在扫描一个上午也得不到漂亮的图片，偶尔得到漂亮的图片便如获至宝，拍下照片以备发文章之用。有一次在组内讨论，我问他们考虑过这种结果和广大的不定形区域相比有什么意义没有？这帮人像看怪物一样看着我—有漂亮图片就足够了，管那个干什么？后来我了解到，这是那个研究所的传统，以前他们的所长当学生时，搞的是有机固体在超低压下喷溅成像的工作。说白了，就是让有机分子在很低的气压下气化，然后接收在干净的玻璃上，拍照。由于接收的时候各种方向都有，所以要拍一张漂亮的照片得碰运气。后来这哥们儿有一天在计算机上打游戏呢，突然屏幕上蹦出一张照片。谁都不知道是什么，就把老师叫进来，老师一看，说：这就是那个完美的照片！哪儿得来的？当下赶紧存档。就靠着这一张照片，发好文章，这哥们儿飞黄腾达。那种照片以后再也没有得到过。
不止研究所，北大某个研究课题是在苯环上接上去巴基球。巴基球体积巨大，所以要在苯环上接上多个巴基球是很难的，这个组费劲地在苯环上接了五个巴基球，但是要得到好文章，最好接上六个。有一个学生有一次得到了这个结果，质谱显示六个巴基球都接到苯环上了。于是研究组发了一篇指数高的文章，可是问题是这个结果无法重复，后来他们再怎么做，也无法得到那个结果。这种结果有什么意义？王羲之写下《兰亭集序》后自己也重复不了，但是科学不同于艺术，科学追求的是可重复性或者可控制性。不见得每次都能重复，但是我得知道一百次里面能成功多少次，或者失败的原因是什么。在那些功利的研究组里，人们只关心文章，所以小概率事件冒充规律的事情层出不穷；只关心成功，不关心失败的原因。
在书的开头艾伦伯格自问自答“数学有什么用？”其实，数学很实用，他能给我们一双慧眼，看清这世上的虚伪和圈套。