议事的科学经典读后感有感

　　《议事的科学》是一本由[日] 坂井丰贵著作，后浪丨四川人民出版社出版的平装图书，本书定价：36.00元，页数：192，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。

　　《议事的科学》精选点评：

　　●性价比非常高的为儿童读物（打折十块钱）

　　●科普了下少数服从多数法的弊端

　　●关于社会选择理论的一个简单科普。写得还是不错的。最大的特点是与时事联系非常紧密。从来没有接触过的人可以看一下，非常好懂，也具有启发性。

　　●投票也有不同计分法，可以作为教材的说，政治应该和数学博弈论结合，持有宗教经典的自由问题可以深究，保持一致的自由不值得尊重。

　　●中学生科普，作者像一位议员一位时政节目的嘉宾，观点比较浅薄，简单的论证，吸引我读的兴趣是回忆那些现代新闻。速读品，翻完就扔。

　　●解读了各种集体决策方法，非常有趣。

　　●民主的数学基础。 罗伯特议事规则的缺点， 日本民主的细节， 安保法案违宪。

　　●和《合适》一样，用日本式细致入微把一些艰深的social choice数学模型用日常语言与简单案例解释了下主要直觉。现在最后悔的事是当年对social choice的理论忽视了，觉得这个领域既无聊又没有题目可做了。现在才发现这真的就是mechanism design的基本功啊。以后如果有机会教这部分内容，这本书一定会被划入参考读物,对于econ学生来说，进入voting/social choice这一支文献前，快速看一下本书也是很好的选择。

　　●诺贝尔经济学奖得主阿罗+沙普利+阿马蒂亚·森教你看穿议事规则背后的隐含逻辑

　　●为什么会有这么多人对它评价不好呢？我觉得完全是劝世良言啊。

　　《议事的科学》读后感(一)：或许，“少数服从多数”是最错误的决策原则

　　2018年诺贝尔经济学奖得主授予了两个人，一个保罗·M·罗默，他建立了“内生经济增长模型”，另一个是威廉·D·诺德豪斯，他和保罗·萨缪尔森合著的《经济学》，是经济学本科生的必学教科书，他们的获奖理由是：将气候变化和技术革新的因素融入了宏观经济学分析之中。作为一个非经济学的人士对这些“模型”、“分析”等等感觉非常陌生，就好比普通人对所谓的天体物理和量子力学的茫然无助一样。

　　而日本作者阪井丰贵就是一位福音师，他能用浅显直白的语言来讲述高深莫测的诺贝尔奖经济学理论的基础知识，这本新书《议事的科学》也是他的著作之一。议事，是一门很古老的决策环节，康熙皇帝早年就经常在乾清宫门前的广场上议事，从而做出决策。但作者在书中所讲的议事却有些不同，而更倾向于“民主投票”，他从林肯、小布什、特朗普、安倍晋三等等多个总统、首相的投票选举中分析出了议事的规则：通过最简单的加减乘除、改变游戏规则或发言顺序就可以影响最终的结果。

　　就好比很多人一直认为特朗普当总统是一个意外事件，其实，意外事件也是由于议事中的某个环节的改变而导致。而“议事”、“决策”是诺贝尔经济学家得主阿罗、沙普利、阿玛蒂亚等人的研究领域，作者主要讲了两个内容：

　　第一，议事的思维与决策的方式对结果会产生重大的差异

　　书里面有个非常经典的例子：小区楼里的电梯坏了，需要修电梯，请问“1楼住户要不要分摊电梯费？分摊多少才合理？”。这的确是一个现实中存在的的问题，普通的居民楼不管是多么高的楼层，都需要安装电梯，人实际上，1楼的住户如果不是上楼串门的话，基本上不会用到电梯。也就是说，电梯对于1楼住户来讲是个负需求。不仅没有带来便利，而且还要公摊面积、支付一定的装修、维护费用等等。如果按照传统的“少数服从多数”的原则来说，其他楼层的用户如果要求所有楼层均摊电梯维修费用，则1楼的用户必然是要吃亏的。所以，“少数服从多数”原则看似合理，但实际上并不适用于这件事。

　　类似的事情还有很多，比如“被高空抛物砸伤，找不到具体的责任人，法院判定所有住户和物业共同承担赔偿责任”，这种规则，是建立在对于利益与责任的合理匹配上。没有绝对的公平，在无法得到最有结果的情况下，所有人均摊反倒是最优的结果那么，应该如何进行判定呢？方法就是博尔达计数法。原则就是谁用的多、谁摊的多。比如一栋楼有6层，则电梯费应该是1楼用户不摊，因为他们不用。

　　二楼用户摊的最少，他们只用2层这一段，3楼用户摊的多一点，他们用的是1-2和2-3这两段电梯，以此类推，6楼用户摊等等最多，他们用了1-6层中的每一段电梯。这就将所有的责任和利益匹配了起来。这个方法非常类似于古希腊先贤亚里士多德提出的公正的标准：平等的人应受平等的对待，不平等的人应受不平等的对待。因为电梯维修费和使用频次是成正比的，一楼用户从来没做过电梯，自然不用摊维修费，最高层用户使用最多，自然应该多摊。

　　第二，少数服从多数的决策为什么看似合理，却实际上不合理

　　少数服从多数是我们在日常决策中最常用的决策标准了，小到一个班级选拔班干部、一个部门选拔部门经理、大到各类会议决定，乃至美国总统的选举也是少数服从多数，50.1%和49.9%，中50.1%的一方就是优胜者，具有绝对的话语权，49.9%的一方只能出局。既然这个原理应用的这么广泛，为什么会突然不合理了呢。这就要我们先知道，少数服从多数的决策，使用的前提条件是什么，一般来说，在这3个情况下这个原则作出的决定才是合理的：

全体选民对表决对象拥有共同目标。选民的判断正确率大于0.5。选民各自做独立判断，不听从首领、跟风附和或把票投给有望胜出的对象。

　　但实际情况上，以上三个条件并不能完全成立。比如美国总统选举，一般就是2选1，但往往很多人是觉得1和2没什么区别，条件1不成立。而这也造成了选民的判断正确率绝对小于0.5，因为总统候选人在竞选时所说的各类口号和事情，并不一定会全部履行，他们只能“暂且信任”候选人，这种非确定性就造成了选民的判断率绝对小于0.5。此外，选举分为的存在一定会影响选民的判断，你的父母亲戚朋友投了1号，难道你会独立要投2号？虽然这种情况会存在，但氛围的存在造成选票一定不会独立作出判断。

　　为此，少数服从多数的决策标准在实际执行中就存在很多的偏差。总之，这本书告诉了我们一个更加有效的决策方式，即博尔达计数方法，类似多劳多得、少劳少得，谁使用的多则谁应该承担更多的义务，比单纯地少数服从多数的原则要更加有效。

　　我是千城，就是那个要读完1000本书的男人！

　　《议事的科学》读后感(二)：决策中的经济学

议事的科学——坂井丰贵【日】 程雨枫 （译）

　　（决策的科学or决策中的经济学，为标题书名更符合实质内容。）

决策方法决定历史—— “选票分流”导致多数决失败。计数法中的博尔达计数法，循环赛制的利弊端。政治民选中的选票分流对结果的正反向影响。哪种决策方法最适合选项多于三个的投票——决策方法中出现的“全胜者”和“全败者” 在一定程度上尊重全胜者标准的决策方法，博尔达在决策方法中对于全胜者的“甄别”。多数决在二选一投票中的正确方法——多数决作出正确判断的概率「陪审团定理」满足陪审团的三个条件前提下陪审员人数越多，越容易做出正确的判断。不应尊重的多数意见——决定费用分摊的最佳手段「沙普利值」 自由主义和全体一致的悖论。我们从小即需要面对生活中的抉择，成年后步入社会中也经常需要面对做各种决策；小到今天吃什么，大到国家内部的选举制度。我们如何在进行做决策时使决策的结果成为“最优解”使利益相对的最大化？又怎样判断在进行决策的同时能选择正确的决策方法？

　　我们日常生活中的多数决即是少数服从多数的决策方法，在遇到“选票分流”的时候反而被多数的票制裹挟。有相似同质两个的“被选择对象”会引起投票中的票数分流，从而使得另外的“被选择对象”所得票数得到压倒性胜利。此现象的规避方法之一是由前两位进行第二轮的循环赛制，使第一轮多数决中分流的选票能够在第二轮投票中回流。但在如何通过决策票选出“收到广泛支持的对象”上，博尔达计数法更优一层，其原理是在关注了第二位以下的支持者数量。此方法采用了第一位3分、第二位2分、第三位1分的方式对于“被选择对象”进行计分。在此基础上，假设存在多位“被选择对象”，一位“被选择对象”在所有有投票权的心中均排列第二。由于有投票权人支持的第一位各不相同，反而会使第二位的分值最高。在大多数的事件当中都不存在“非黑即白”，只要无法实现全票通过，就做不到让所有人都满意。博尔达计数法选出的选项极具说服力，可以视为第二好的选择。只有问对了问题，才能得到耐人寻味的回答。

“在双向多数对决中获得全胜的人”——全胜者 pairwise majority rule winner 在和所有其他选项的双向多数决中全部落败的选项——全败者

　　在既没有全胜者也没有全败者，且存在投票悖论的情况。妥善解决投票悖论的方法之一是去掉得票差最小一组结果。“最接近全胜者的选项”。无论如何都不让全败者胜出是体现抑制选票分流的能力标准。

　　绝对认可是对选项的全部认可和不认可，同时认可选项中的不同选项。此选项的得票数既可以产生相似选项的可代替性，差距大的两个不同选项失去可比性。但只有在全体选民都拥有坚定的评价标准的情况下才适合采用认可投票。多数判决制：选取选民评价的“正中间”做为集体的评价。即采取选民人数的中间人的中间评价做为决策结果，此种方式不受评价的极端两方评价而影响最终结果。

　　二选一的情况下多数决应该如何体现事实民意？多数决的三个使用条件：

1.全体选民对多数决的表决对象拥有共同目标；2.选民的判断正确率p大于0.5（p等于1的情况下，即是正确率大于50%）；3.全体选民各自做独立判断，不听从、不依附。

　　在此基础下加入陪审团机制，陪审员的人数影响正确判断的概率，正确率和人数的增加成正比。正确率高于50%即可以在二选一的情况下决策出正确结果。

　　不应尊重的多数意见，建立在错误设想的基础上的全体一致或高比率的一致得出的决策结果。决定的选择和落实是对个人、社会、国家受益才可以实施，如果它对上述造成损失就要进行停止。做自由客观的决策，此自由是个人自由建立在尊重他人、不强加个人思想给他人为前提，保护自由领域不被侵占，首先是限制自己不去侵害他人的自由。并非所有内心的自由都应当得到尊重。虽然想侵害他人的自由也属于个人的自由，但在尊重自由的社会，这种内心世界不会得到优先照顾。在这个自由下的全体一致决策结果本身就不会得到尊重。

　　大部分的事件中不存在最优解，我们只有在权衡利弊之后，根据较客观科学理性的方式选择相对坏处小的选项。每个选择结果都会把个人带上不同的道路，我们能做的就是认真而慎重的对待每个决策。

　　《议事的科学》读后感(三)：这才是集体决议的正确打开方式

　　英国脱欧又起风波了，梅姨现在很尴尬，脱欧协议三次被否决。英国又一次面临“哈姆雷特的困境”：

　　TO BE, OR NOT TO BE, it's a question.

　　这我就很奇怪了，当初脱欧不是经过全民公决的吗？那为什么又有500万人，签字要求英国政府，再次举行全民公决，否决脱欧？

　　难道当初的投票，没有代表民意？

　　让我们简单回顾下英国脱欧的公投进程：

　　所谓的脱欧公投，指就英国是否脱离欧盟进行的公投。

　　2016年6月23日，英国举行脱欧公投，

　　6月24日，据BBC计票统计，支持脱欧的人数已过半，脱欧支持率为51.8%，留欧支持率为48.2%，英国脱欧已成现实。

　　接着卡梅伦辞职，梅姨接任，开始脱欧进程。

　　我想，大家和我一样疑惑，全民公决到底能不能代表民意。

　　按照英国的脱欧公决，51.8%的人支持脱欧，他们赢了，他们的愿望得到了实现（至于事后在脱欧进程中反悔的，这里不做计算）。48.2%的人支持留欧，他们输了，他们的意愿是否就该忽视？

　　民意，如果指的是全体人民的利益，那么这48.2%留欧人民的民意，是否就该被否决？

　　公投第二天，就有400万人签名要求重新公投；如今又有500万人签名要求再次公投；议会在否决了梅姨的脱欧协议时，也说，如今重新公投也是可以考虑的。

　　既然第一次公投，没有代表全体英国人民的民意；那么如果再来一次公投，是否就能代表全体英国人民的意见？

　　这让我对英国公投的表决方式，产生了怀疑。

　　那么，有没有一种方式，可以让大家都满意，而不是满足一大半，否定一小半，让整个国家撕裂呢？

　　有，民主的决策方法——博尔达计数法，可以做到规避无限产生的谬误。

　　美国罗彻斯特大学经济学博士，庆应义塾大学教授，日本新晋经济学家，坂井丰贵，是一名专门研究决策方法这一政治事项的经济学者。在他的新书《议事的科学》中，根据社会选择理论，对决策方法进行了一次彻底调查，结果令人惊讶。

　　别不相信，小小的决策方法，居然改变了历史的进程。

　　如果选举产生的结果，我们称之为民意；那么改变选举方式就能颠覆选举结果，这体现的是不是民意呢？

　　假如2016年，英国的脱欧公投换一种选举方式，而不是采用多数决（少数服从多数），变成了留欧成功，英国的历史会改写吗？至少卡梅伦不会辞职，梅姨不会上台推行脱欧议程，变成现在的僵局。那么哪一种能代表民意呢？

　　当然，这只是一种假设。但在2000年美国总统的选举中，小布什的胜出，就是选举方式帮了大忙。

　　在那次选举中，过半数的投票者都支持民主党的戈尔，但第三候选人纳德的参战，引起选票分流，最终是共和党的小布什渔翁得利。

　　假如美国总统选举不是一次性的多数决，而进行第二轮投票，让第一名的小布什和第二名的戈尔对决，戈尔就会赢得大选。小布什主导的伊拉克战争就不会发生，萨达姆就不会倒台，萨达姆的残余势力就不会组织伊斯兰国。

　　坂井丰贵在《议事的科学》中主要向我们解释了三种决策方法：多数决、二轮决、博尔达计数法。完全用经济学的思路来考虑，集体决策的方法，既要迅速地做出决定，又要最大限度的保持民意的完整。

　　多数决：少数服从多数的决策方法，也是目前运用最广泛的方法。但缺陷是明显的。

　　以日本选举为例，2015年，大阪市围绕废除大阪市，改设5个特别区的“大阪都构想”进行居民投票，50.4%反对，49.6%赞成，反对票以微弱优势成为多数，否决了议案。推行大阪都构想的桥下彻市长，宣布退出政坛。

　　接着在半年后，桥下率领的“大阪维新会”在大阪府知事和大阪市市长的选举中双双获胜。桥下说，这是民意支持“大阪都构想”。

　　然而选择政治家，并不等于选择政策，选举不应将政策与政治家打包。比如桥下彻推行“大阪都构想”，只是想给政治对手一个打击，关于大阪市的改革，还有很多其他可能更合理的构想，但是政治家会选择的，是最能帮助他胜选的那个，而不是最代表民意的。

　　奥斯特罗格斯基悖论便鲜明地证明了这点：选择不同的选举方式，结果完全相反。

　　如果分别就金融、外交、核电三个议案投票，多数决获胜的都是B党的方案；但是，如果就政党进行选举，获胜的就是A党，那么三个议案也将采用A党的。

　　另外，选票分流也会使多数决失效。前面所说的2000年的美国大选，便是选票分流的结果。

　　2016年美国选举，特朗普想得到共和党的候选人提名，却不愿意签署投名状：如果未获得提名，将不参加大选。

　　这样做的好处在于，威胁共和党：如果特朗普得不到提名，将独立参选，分流共和党的选票。就如2000年的纳德，分流了戈尔的选票，使小布什获胜。

　　纳德并不拥护小布什的政策，更是对进军伊拉克持反对意见，但正是他的参选，帮助小布什赢得了选举，使他反对的政策得以实施。

　　然而，我们不能就此说多数决是错误的，错误的是人，而不是制度，制度的好坏，体现在使用它的人手中。

　　在美国历届总统中评价最高的林肯，便是多数决的受益者。

　　1860年竞选总统时，南方各州占总人口三分之一以上的奴隶还没有投票权，林肯面对的对手有三名，只有林肯反对奴隶制，他的最大对手是肯定奴隶制的道格拉斯。

　　共和党：林肯

　　北方民主党：道格拉斯

　　南方民主党：布雷肯里奇

　　宪政联合党：贝尔

　　美国总统选举是通过各州的选民进行多数决，每个州得票最多的候选人，获得该州所有的选举人票。而每个州的选举人票是不一样多的。

　　根据分析可以得出以下合理推断：

　　1、林肯在肯定奴隶制的南方各州惨败；

　　2、林肯在反对奴隶制的北方各州以微弱优势获胜；

　　3、林肯获得美国国民普选票数占比不到40%；

　　正常情况下，林肯很难获得胜选。那么他的胜选，一定有人帮他的对手分流了选票，这样可以推理：

　　4、南方民主党的布雷肯里奇，比北方民主党的道格拉斯更支持奴隶制，两者之间存在分流；

　　5、林肯是唯一反对奴隶制的候选人，他在支持奴隶制的选民心中，排名最末。

　　将理性选择理论引入政治学的先驱——罗彻斯特大学的威廉 里克尔教授，对当年的选举进行了细致地验证，证明林肯只有在使用多数决时，才能赢得选举，成为总统，并颁布《解放黑人奴隶宣言》。

　　里克尔作出了以下推论：

　　从1860年的实际选举数据来看，南部密苏里州给道格拉斯的选票是58801人；道格拉斯排第一，布雷肯里奇排第二，贝尔排第三，林肯排第四。

　　假设运用多数决以外的方法，林肯是否能胜出呢？

　　替代方案一：二轮决。

　　假设林肯在第一轮中，因为布雷肯里奇分流了选票，而赢了道格拉斯，在第二轮与道格拉斯的对决中，将会落败。道格拉斯获胜。

　　替代方案二：博尔达计数法。

　　博尔达计数法：给排名计分，第一名3分，第二名2分，第三名1分。

　　道格拉斯排名第一，将会得到最多的分数，因此获胜。

　　替代方案三：循环赛。

　　就像足球比赛的两两对决，林肯三轮皆败，道格拉斯三轮皆胜。道格拉斯获胜。

　　按照1860年美国的民意，反对奴隶制的林肯，绝对不可能当上总统。如果选择最能代表民意的博尔达计数法作为选举方式，也许歧视黑人的法案就会由道格拉斯颁布，而不是现在赋予黑人平等的《解放黑人奴隶宣言》。

　　历史的选择，是不是又开了个玩笑呢？

　　说到底，制度是人定的，没有好坏，善恶来自人心。我们应该让规则为我们服务，而不是我们被规则所利用。多数决的使用也必须有三个条件：

　　1、全体选民对多数决的表决对象拥有共同目标。

　　违反这一条件的例子可以举出很多：

　　一栋5层公寓要对电梯进行维修，一楼用户不愿出维修费，讨论迟迟没有结果。二楼以上的住户，想了个歪主意：提出由一楼住户缴纳全部费用。二楼到五楼的用户一致同意，投票以80%得票率获得成功。

　　这就好像有一伙人闯入你的家中，说投票表决把你的房子没收给那伙人的头领，用多数决取胜，把你赶出家门。

　　因为被欺负的人和欺负人的人没有共同目标，多数决使用的前提不存在。

　　2、选民的判断正确率大于50%。

　　假如多少选民的判断能力是小于50%的，那么他们做出的多数决，结果也必定是错误的。所以在选举中，特别是陪审员的选择中，必须保证他们是理智和富有智慧的。

　　3、选民各自做独立判断，不听从首领、跟风附和，或把票投给最有希望获胜的对象。

　　假如选民都听信首领的，或随意投票，没有表达自己的真实意志，那么投票的结果也不会是正确的。

　　只有满足了以上三个条件，多数决才能发挥正确的作用。

　　在《议事的科学》书的最后，坂井丰贵又提出了一个问题，看看你是否能回答？（答案在明天的书评中公布）

假如有两个男子，因为争执不下，决定出去决斗，一决输赢。他们已经约定，下周日深夜，在荒无人烟的野地决斗。 并且他们有共同目标，两人都是理性而智慧的，独立作出判断，表达了自己的真实意思，那么他们的决斗，是否应当得到尊重？如果反对，又有什么根据？

　　坂井丰贵在《议事的科学》中写了很多有趣的选举方式和案例，也使我对当今世界的选举投票方式有了更多的了解。

　　原本觉得很不可思议的事，现在明白了是人为的操纵，只是更隐蔽，更富有知识含金量。如果人类不滥用规则，那么投票表决入侵一个国家的行为，是否与暴力无疑？归根结底，一切的方法都是人们的选择，选择的错误，需要全人类一起承担后果。

　　1860年美国大选作出了正确的选择，林肯推动了解放黑人奴隶运动，今天，美国黑人已经拥有和白人一样的投票权。

　　2000年美国大选再次作出了选择，小布什推动了伊拉克战争，直到今天美军还没有完全撤出伊拉克，而使“伊斯兰国”极端组织横空出世，威胁整个世界的安全。

　　历史不仅能前进，也会倒退。全看推动它的人，朝哪里使力。选举方式改变选举结果，进而改变历史的进程，这样的警告，难道还不足以让我们重视自己手中的选举权吗？

　　《议事的科学》读后感(四)：各种投票规则的算术解释：3星|《议事的科学》

　　本书详细解释各种投票规则：多数决、二轮决、孔多塞规则、博尔达计数、认可投票、中位数选项法等。给出一些假设的和实际的案例，说明各种规则下如何计算选票、决定胜出一方，各种规则的利弊。

　　作者比较推崇博尔达计数和中位数选项法。

　　本书副标题：用诺奖经济学解密“少数服从多数是否科学”。我读后认为这个副标题严重夸大。主要内容是用算术和案例解释各种投票规则。

　　作者是日本学者，实际案例大部分是日本的。

　　有一章还讲了讲如何计算机场跑道和电梯的分摊费用。

　　总体评价3星，有一定参考价值。

　　以下是书中一些内容的摘抄，#号后面是kindle电子版中的页码：

　　1：这是一本用经济学思考决策方法的书。#43

　　2：在多数决制度下，拿下51%的选民就能获胜。因此，提案人可以在“大概能得到51%以上支持的多种方案”中，提出对自己最有利的一个。比如对政治对手打击最大的方案。#198

　　3：日本选举也经常出现选票分流现象。在国政选举中，为了与执政党的候选人竞争，多个在野党分别推举了竞选对手，结果全军覆没。这便是选票分流造成的结果。#263

　　4：博尔达计数法则是更正规的方法。这种方法对排名计分：第1位计3分，第2位计2分，第3位计1分。#285

　　5：政治学中有一个预测：小选举区的多数选举制使政党政治的形态趋于两党制。该预测成立的前提是在野党联手避免选票分流，选民将票投给第二支持的政党以避免给落选者投票。人们用提出人的名字将这项预测命名为迪维尔热定律(Duverger’slaw)。#309

　　6：在博尔达计数法的规则下，选民可以在选票上同时填写“第2位”和“第3位”，因此不会出现选票分流的问题。中欧斯洛文尼亚的少数民族代表选举，是博尔达计数法在国家政务中的一个应用实例。#393

　　7：博尔达计数法和多数决看似差异很大，其实在分类上都属于“计数法”(scoringrule)。计数法是按排名赋予分数的决策方法，而多数决相当于“第1位计1分，第2位以下均计0分”的极端倾斜的计数法。#395

　　8：正如猜拳游戏中，石头战胜剪刀，剪刀战胜布，布战胜石头，三者互相牵制，多数决的循环赛也会出现类似的牵制现象。……这种现象被称为投票悖论。#478

　　9：存在投票悖论时，会议的审议流程将对结果产生巨大影响。主持会议的主席如果能准确预测参会者的想法，就能通过操作提出议案的顺序达到自己想要的结果。#542

　　10：里克尔得出的一个结论是，如果采用博尔达计数法，全美选民的投票数由多到少依次为“道格拉斯、贝尔、林肯、布雷肯里奇”。里克尔同时研究了博尔达计数法以外的其他方法，而能让林肯获胜的就只有多数决。#611

　　11：我们暂且将选出全胜者的决策方法称为孔多塞规则。#730

　　12：让我们暂时梳理一下结果。多数决选择的是A，二轮决选选择的是B，孔多塞规则选择的是C，而博尔达计数法选择的是D。那么，选择E的决策方法是哪一种？答案是认可投票。#735

　　13：所谓认可投票，即选民给自己能接受的选项画圈投票，不限个数。得票最多的选项胜出。这种决策方法的特点是每个人画圈的个数不受限制。#737

　　14：首先要明确的是，在任何一场双向多数决中都得不到过半数支持的全败者是真正意义上的“少数意见”。#751

　　15：并且，对于绝不会让全败者胜出，即无论选民、选项的数量和排序如何，全败者都不会胜出的决策方法，我们称其满足全败者标准。不用说，多数决肯定不满足全败者标准。#754

　　16：认可投票根据画圈的情况也可能选出全败者。假设所有选民都只给第1位画圈，它在实质上便和多数决无异。#756

　　17：余下的3种决策方法——二轮决选、孔多塞规则和博尔达计数法均满足全败者标准。那么接下来，我们把全胜者存在时一定会被选出称为全胜者标准，思考这三种决策方法是否满足该标准。#760

　　18：不过，孔多塞规则也有其缺陷，那便是不存在全胜者就选不出结果。我们寻求的是集体制定最终决策的方法，选不出结果就达不到目的。#764

　　19：当全胜者不存在时，孔多塞-杨的最大似然法可以计算出最接近全胜者的选项。不过，这种计算是用来解决数理统计学中最大化问题的方法，一般民众很难理解。#770

　　20：于是，我们尝试放宽全胜者标准：存在全胜者时，不要求一定“选择它（使它成为第1位）”，但至少要“尊重它，保证它不落到最末位”。事实上，博尔达计数法虽然有时无法让全胜者胜出，但肯定不会让它落到最末位。#775

　　21：本章最后介绍一种在认可投票的基础上进行改良而得出的最新决策方法。相比认可投票只有“认可与否”这两大分类，新方法增加了类别个数，比如“良好、普通、恶劣”或者“最佳、良好、普通、恶劣、最差”。选民用类别对每个选项做出评价，比如“选项A最差，选项B良好”。#939

　　22：例如，p=0.6，则P=0.648。也就是说，一个人做出正确判断的概率是60%，但三个人的多数决就增至64.8%，提高了4.8%。#1057

　　23：那么，多数决在什么情况下才具有比暴力更高的价值？陪审团定理给出了一个答案：在一系列前提条件成立时，多数派的意见对全体来说正确率更高。#1104

　　24：下面总结在何种条件下多数决才是正当的。（1）全体选民对多数决的表决对象拥有共同目标。（2）选民的判断正确率p大于0.5。（3）选民各自做独立判断，不听从首领、跟风附和或把票投给有望胜出的对象。#1115

　　25：之所以这么说，是因为多数决非常适合决定无关紧要的事。比如几个朋友准备一起吃午饭，要决定去哪里吃。多数情况下，这时重要的是大家在同一时间一起去吃饭，而不是去哪家吃。#1161

　　26：如果该问题长期存在，一种多数决的新形态就会渐渐显露出来。获得51%票数的集体便获得了该时间段内100%的支配权。例如，如果某政党在100年间一直稳拿国会议席的51%，该政党就能够执政100年，而非在100年间只能执政51年。#1167

　　27：在多数决下，选民可能采取战略性投票。比如，“虽然真正支持的是纳德，但他肯定会输，干脆投给第二支持的戈尔吧”，也就是违背本意的投票。#1180

　　28：无论是多数决、博尔达计数法还是二轮决选，所有选民未必都会表明自己的真实想法。#1183

　　29：我们将任何人都会表达自己真实想法的决策方法称为满足防策略性。但是，齐柏-托维定理(Gibbard-Satterthwaitetheorem)已证实，除个别例外，常人所能想到的任何决策方法都不满足防策略性。而个别例外就是将选项排成一排并能够定义“正中间”的情况#1184

　　30：我们把位于9个人意见正中间的选项称作中位数选项。在上面的事例中，有期徒刑20年即为中位数选项。中位数选项有两个出众的特性。一是能够选出全胜者，二是结果不受极端选项的影响。#1464

　　31：计算与贡献相应的利益或与受益相应的负担的分配时，可以使用沙普利值(Shapleyvalue)。这种计算方法很好地体现了“平等的人应受平等的对待，不平等的人应受不平等的对待”。沙普利值的计算通常比较复杂，但机场博弈是个例外，算法简单易懂。#1547

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