一元二次方程的根与系数的关系

　　一、教学目标

　　［知识与技能目标］理解一元二次方程的根与系数的关系，正确运用一元二次方程的根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数。

　　［过程与方法目标］探索及发现一元二次方程的根与系数关系的全过程，体会一元二次方程的系数对根的影响。

　　［情感态度与价值观目标］提高综合运用基础知识解决较复杂问题的能力，培养学生抓住问题本质的能力，发现数学的奥秘，热爱数学。

　　二、教学重难点

　　［重点］一元二次方程的根与系数的关系的探索与应用

　　［难点］灵活应用一元二次方程的根与系数的关系解题

　　三、教学方法

　　提问法，讲授法、练习法

　　四、教学过程

　　环节一：设计问题，复习引入

　　［复习］ 1.你能说说一元二次方程的一般形式是什么吗？求根公式呢？

　　2.你能说出一元二次方程的根的判别式是什么吗？

　　教师指出：由一元二次方程的求根公式，我们知道，一元二次方程的每个根都可以由它的各项系数通过运算得到，它揭示了两根与系数间的直接关系，那么你是否注意到，一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢？

　　环节二：信息交流，互动新授

　　师生活动：教师启发学生思考，观察表格中各个方程的两个根的和，积与系数的关系，有什么规律？

　　学生自主探究，得出：这几个方程的两根之和都等于它们的一次项系数的相反数，两根之积都等于常数项。