二项式定理(基础)1-30题
一、单选题
1．的展开式中的常数项为（ ）
A．8 B．28 C．56 D．70
2．在的二项展开式中，的系数为（ ）
A．40 B．20 C．-40 D．-20
3．的展开式中的系数为（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
4．对任意实数，有.则下列结论不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，的二展开式中，常数项等于60，则（ ）
A．3 B．2 C．6 D．4
6．在的展开式中，的系数为（ ）
A．70 B．35 C． D．
7．若n为正奇数，则被9除所得余数是（ ）
A．0 B．3 C．-1 D．8
8．二项式的展开式中有理项的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．若的展开式中所有项系数和为81，则该展开式的常数项为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
10．已知正整数n≥7，若的展开式中不含x5的项，则n的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
11．展开式中的各二项式系数之和为1024，则的系数是（ ）
A．-210 B．-960 C．960 D．210
12．已知的展开式中各项系数之和为0，则该展开式的常数项是（ ）
A． B． C．9 D．10
13．已知 (a，b为有理数)，则a＝（ ）
A．0 B．2 C．66 D．76
14．(x2+2ax-a)5的展开式中各项的系数和为1024，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．，则（ ）
A．5 B．3 C．0 D．
16．的展开式中的系数为（ ）
A．-80 B．-180 C．180 D．80
17．的展开式中的系数为（ ）
A．15 B．-15 C．10 D．-10
18．在多项式的展开式中，含项的系数为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
19．已知二项式，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则展开式的常数为60
．展开式中有理项的个数为3
C．若展开式中各项系数之和为64，则
D．展开式中二项式系数最大为第4项
20．已知的展开式中，二项式系数之和为64，下列说法正确的是（ ）
A．2，n，10成等差数列
．各项系数之和为64
C．展开式中二项式系数最大的项是第3项
D．展开式中第5项为常数项
21．已知的二项展开式中二项式系数之和为，则下列结论正确的是（ ）
A．二项展开式中无常数项
．二项展开式中第项为
C．二项展开式中各项系数之和为
D．二项展开式中第项的二项式系数最大
22．若，则（ ）
A．
．
C．
D．
23．已知，设的展开式的二项式系数之和为，则下列说法正确的是（ ）
A．
．
C．为奇数时，；为偶数时，．
D．
24．已知，则（ ）
A．
．
C．
D．
第II卷（非选择题）
三、填空题
25．已知的展开式中x的系数等于8，则a等于___________．
26．杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.如图所示的杨辉三角中，第15行第15个数是___________.（用数字作答）
27．若的展开式中各项系数的和为，则该展开式的常数项为___________.
28．如果，则______.
29．二项式的展开式中，奇数项的系数和为___________（用数字表示结果）.
30．已知，则_____________．