《你学的数学可能是假的》读后感1000字
《你学的数学可能是假的》是一本由(德) 霍格尔·丹贝克著作，天津人民出版社出版的平装图书，本书定价：58.00，页数：280，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。
《你学的数学可能是假的》读后感(一)：数学是一门艺术
数学不是数字、不是公式、不是公理与定理，数学是观察模式、是生活秩序、更是美学艺术。人和动物天生就有计算能力，数学天然地成为我们生活的一部分。数学让我们对世界的认知从复杂变得简单，一切庞杂的事物都可以变成简单的模式。如果你还在那些痛苦的公式里/回忆里徘徊，一定是你还没有发现数学的美。翻开这本书，数学会给你最美的答案。
《你学的数学可能是假的》读后感(二)：数学之美不在于答案，在于思考验证的过程
作者holger 在学生时代就表现出了突出的数学能力，长大后从事的也是跟数学高度相关的职业与研究，包括数学，逻辑，自然与科学，物理等等，著有多本相关书籍。
Holger的这本你学的数学可能是假的，我认为他的目的在于分享他对数学这门学科的认知，一句话总结就是：数学是一门像文学艺术一样散发着美与魅力的学科，我们天生就拥有数学感，谁能学好数学。
作者书中提到的一些结论，还是挺颠覆我的认知的，比如因为数学系统的差异，导致中国孩子在某些方面的数学能力强于其他语言国家的孩子，比如数数。还有通过发现规律进行快速运算的方法。在辅导学生/孩子的时候，也要注意要启发他们去发现规律，而不是直接让他们背诵记忆规律。这样就失去了数学本身的魅力，小孩子也无法感受到这种思考的过程。
整本书是由很多经典的数学题组成，涵盖了一些思维方法，整体系统性没看出特别强。感觉作者非常沉迷、享受解题过程。
《你学的数学可能是假的》读后感(三)：数学哪有这么可爱
霍格尔•丹尼克从来不是一个按套路出牌的数学家，其情趣加烧脑的风格，从《三个逻辑学家去酒吧》开始，就已经显露无疑。而在这本书中，这位奥赛冠军出身的数学怪咖却罕见地内敛了许多，或许这得益于本书的定位——数学思维的启蒙书籍。于是简单和有趣占领了内容的高地。 但指望丹尼克就此老实巴交专注于传统的思维启蒙，那我们肯定又要失望了。对于怪咖的野心与躁动，我们从《你学的数学可能是假的》这样一个充满挑衅的题目里多少也能够管窥一二。 我们学的数学是什么？ 是立体几何的图形，是二次函数的座标与公式，当然更是 毫无理性的出入水口与甲乙两地。我们学的数学，肯定是不可爱的。 中学时我们曾经幻想，国外的教育是否与此不同，而霍格尔•丹尼克告诉我们，至少在数学上，好吧，天下乌鸦没有白的（日本埼玉白乌鸦滚粗）。 所谓的数学学科，都是把单调的数字代进鲜有人理解的公式，通过计算，解答出应用题。在丹尼尔看来，成年人以自己对数学的理解，让孩子害怕数学，客观上甚至压制了孩子天生的数学兴趣与潜力。而这份对数学的误解也将随着孩子的长大而继续传承。最终，老师、学生和家长都陷入这一恶性循环而沦为“数学受害者”。 那么真正的数学应该是什么？ 数学是追求真和美的艺术，所谓的计算不过是数学大厦里无足轻重的一角，其真正的根基在于创造性的思维。只是我们所受到的教育让我们认为数学很无聊。霍格尔•丹尼克如是说。 书中最让我感到震撼的两个案例，其一是把学音乐简化为学乐谱的诡异比喻，但确实像极了我们每个人都经历过的数学噩梦。其二则是那些不假思索地加减山羊绵羊的数量以计算27岁牧羊人年龄的孩子们。在一个计算器已经普及进手机软件的时代，机械的计算训练更像是教育者为图方便而制定的选拔标准。这当然可以锻炼出某种数学的能力，但一定不是最重要的能力。 最重要的能力，是发现数学的美，发现数学的可爱。在那极其简单又清晰明了而一致的数字和弦流连忘返。 所以，还是让我们睁开眼睛，跟随霍格尔•丹尼克来到一个另类的数学世界。如果观察得足够仔细，也许真的会发现到处充满了令人激动的魔法。
《你学的数学可能是假的》读后感(四)：读家教练Ⅱ级
〖树评〗 “双语高分高能”5分钟即兴/备稿演讲示范，994字 《数学隐喻》 常识不过是18岁以前 学得的一大堆错误看法。 历史存在着多种可能， 我们不能被历史的一小段过程所迷惑， 而要在较大尺度的历史范围内考察一切。 历史的不同发展有个学术名称， 叫做替代样本路径， 样本一词强调的是， 你只在一堆可能的结果中看到其中一个。 路径的概念和结果不同， 不是MBA式的情境分析， 而是探讨随着时间行进 而出现一连串可能的情境。 数学把各种事实联系起来， 不仅把已知的事实联系起来， 加以连贯的解释， 而且可以推演出未知的事实。 对于数学来说， 解释已知的事情 和预测未知的事情是一回事。 从人类诞生的那一天起， 就是一种求理解的生物。 哪怕理解是错的也要理解， 哪怕是一种粗浅，错误的 或者我们叫它迷信的东西， 总比没有理解要好。 日出与生命的兴旺， 日落与衰亡， 大地和母亲， 这些联系是那么自然， 无法不从这些联系开始理解世界， 是最古老，普遍的人类思维形式 ——认知原型，关于象征和隐喻。 尽管近代物理学的数学化 可被视作消除隐喻的努力， 但物理学中的一些基本观念， 仍然依赖于隐喻的认知原型： 如电流与水流所具有的语力， 而“电流通过电阻很小的导体”， 建构了一幅统一的隐喻图画。 量子力学和混沌摧垮精确预测的希望， 哥德尔和图灵的结果 则摧垮了数学和计算无所不能的希望。 哥德尔的不完备性定理证明： 如果算术是一致的， 那么在算术中就必然存在 无法被证明的真命题， 即算术是不完备的。 如果算术是不一致的， 那么就会存在能被证明的假命题， 这样整个数学都会崩塌。 而图灵对停机问题不可计算性的证明， 与哥德尔的不完备性定理 具有同样的核心思想。 哥德尔提出了可编码数学命题的方法， 从而让它们可以谈论自身。 图灵则提出了编码图灵机的方法， 让它们可以运行自身。 概念是一些事实结晶， 结晶为较为稳定的理解图式， 概念里包含我们对世界的一般理解。 而新理论的成熟和自治， 在于建立了一套自己的概念， 一套新的系统描述事物的方式。 词语是概念的最明确的形式。 曼德布罗特将词语视为讯息， 发送者将信息量最大化的同时 尽量将发送信息的成本最小化。 如果同时优化信息量和传送成本， 就会导致齐普夫定律： 对于大规模文本， 词频大致正比于其排名的倒数， 也就是1/排名。 排名第二的词的频数大约是 排第一的词语的一半， 第三大约是1/3，以此类推。 即人们一般遵循最省力原则： 一旦用到了某个词语， 对类似的意思再用这个词语 就比换其他词语要省力。 另一方面， 人们希望语言没有歧义， 这需要用不同的词语来表示 相似却又不完全一样的意思。
《你学的数学可能是假的》读后感(五)：女孩学不好数学？这不是偏见，根本学得就是假数学！
世界上分为两种人，一种是征服了数学的人，越学越觉得畅快淋漓；一种是被数学征服的人，听到它就特别恐惧，而后者所占得比例要比前者大得多。
在被数学征服的人中，女孩的数量似乎又比男孩要多很多。
之所以加一个“似乎”，是因为事实并非如此，无论是从大学以上学历的学生入学比例，还是职场上形形色色的精英群体，女孩的数量不仅一点都不比男生逊色，而且很多时候都要超过男生。
可在很多人的印象里，女生的数学好像就是学不好，不仅家长这样认为，老师也会这样想，就连一些女生自己，也会安慰自己，女生确实数学要比男生差些，似乎这是很正常的现象。
就像笔者前面所说，这种刻板印象只是一种偏见，它不是事实，也根本就搞错了事情的本质。
《你学的数学可能是假的：超简单有趣的数学思维启蒙书》是一本前奥数冠军40年的科普心得，作者德国数学家、逻辑学家霍格尔·丹贝克通过轻松有趣的语言，为我们展示了数学的真正含义：一点都不可怕，只是中了“假数学”的毒。
人类从出生开始，就有数量感，几个月大的婴儿就已经会简单的加法计算，这种能力是与生俱来的，以至于让科学家都感到不可思议，这里面并没有区分男女，所有孩子的起跑线都一样。
和人类一样，科学家通过实验发现，动物们也有一定的数学天赋，它们会计算，而发生错误时，也跟人类一样，逻辑思路都是差不多的。
更关键的一点是，作者在书中揭示了一个被很多人忽略的真相：一部分女孩和男孩对数学产生畏惧，并不是因为他们学不好数学，而是在他们尝试数学的美妙，培养对数学的兴趣过程中，被老师和家长干涉了太多，让孩子们在一次次的否定和挫败中，丧失了对数学继续坚持下去的勇气，转而在老师和家长的指责声中，自己也慢慢加深了一个印象：可能我天生缺乏数学基因，数学本来就不是我的强项；而女孩可能还要加上一个更加无奈的标签：女孩子数学能学成什么样？还是把精力放在文科上比较好，不要在浪费时间得好。
数学真的只是数字加上各种公式的硬套吗？当然不是，它是一种艺术，更是一种创造思维。
数学不仅时刻在我们每个人的意识当中，而且存在于生活中的方方面面，只是没有人会在意这一点，甚至常常选择直接忽略。
在《你学的数学可能是假的：超简单有趣的数学思维启蒙书》中，作者强调数学不是只有结果，解题过程中的计算技巧和证明，才是追求真和美的学问，可以看到每个孩子不一样的思路，有些甚至会让老师和家长匪夷所思，但这并不能说明孩子做得就是错的，很可能是大人们的思维跟不上，如果盲目打击孩子的积极性，非要让他按照统一的解题标准来做，反而扼杀了他的思维广度。
如果还有家长或老师，认为自己的女儿或女学生学不好数学，笔者也不想多强调什么，因为这些道理其实都是常识，就让他们看看霍格尔·丹贝克先生的这本《你学的数学可能是假的：超简单有趣的数学思维启蒙书》，已经足够让大人们感到内疚和汗颜。
如果女孩们现在或曾经被他人否定自己的数学能力，也请拿起这本书，霍格尔·丹贝克会给你们展现老师没教过，或者你们已经还给老师的精彩数学世界，从而让你们再次勇气，面对数学，征服数学。
既然学，我们就要学真数学，拿起这本书，让“假数学”的阴影彻底消失吧！
《你学的数学可能是假的》读后感(六)：同学，你学的数学可能是假的
数学，一听到这两个字，头皮可能要发麻。
说起数学推理，当你看到证明题目，你心中不免生起疑虑，这还要证明吗？
当看完论证过程，你目瞪口呆，咦，它证明了吗？到底怎么证明的？感觉只是抄了一下题干啊。
当你庆幸高考终于结束了，没想到大学不仅有高等数学还有线性代数；
当你大学终于毕业了，可以摆脱数学了，没想到面试公司却说，对不起，我们不招数理基础不好的应聘者。
总而言之，数学这个小妖精会伴你走过青葱岁月、结婚买房、借贷还贷、升职加薪、退休养老……
实际上，我们却低估了数学的重要性，高估了数学的难度。
总有人起来为数学正名，找寻数学恐惧症的真实原因，展现数学的魅力，告诉我们数学的真谛不在于计算而是致力于真与美。
霍格尔·丹贝克就是这样一位找到了数学真正乐趣的幸运儿，他是德国著名的数学家和逻辑学家，是《明镜周刊》网络版科学编辑，2006年他就在网络专栏《数学谜题》创造他的数学乐园，5年来，每周都有20万德国读者参与他的谜题解答。
后来他也将专栏的内容汇集成书《分子：适合所有人的数学》，之后又陆续出版了《三个逻辑学家去酒吧》等三部数学畅销书。可能是患数学恐惧症的人太多了，今天要推荐的这本数学书，书名更直接，《你学的数学可能是假的》。
假数学则体现在无中生有的“数学恐惧症”、未能看清数学的本质、老师教数学的方式也有失偏颇。
一、如何跟一个患有数学恐惧症人表达数学其实很简单
霍格尔·丹贝克16岁时参加过奥林匹克数学竞赛，还是物理学专业，在他的眼中数学肯定是简单且有趣的。为了证明数学的人畜无害，他不是依靠复杂的数学题然后展示简单直接的解决方法，而是从我们的天赋出发。
德国的生理学家韦伯曾经说过这样一句话：“人类以对数的方式感知世界。”换而言之，我们脑海中的数轴是对数数轴，我们对数轴前端较小的数字比较更有把握，而一旦变成较大的数字，我们的判断就会出错。
这看起来是一种缺陷，却说明我们人类具有天生的数量感。不少科学家为了证明人类这一天赋，于是就拿婴儿做实验，让他们判断数量。
将两个球放在桌底下，再用桌布盖起来，之后实验人员在婴儿不注意的情况下拿走一个球，再掀起桌布。实验结果发现，婴儿的表情里充满了惊奇与疑惑，虽然他们还不能言语，但球数量的减少，婴儿是有感知的。
由此可以看出，数学恐惧症并不是与生俱来的，数量感却是天生的，也就是是说人类在面对数字是都具备惊人的天赋。
二、你是不是对数学有什么误解
先考大家一个问题：一艘船上有26只绵羊和10只山羊，请问船长的年纪有多大。
这是法国数学教育研究所对来自格勒诺布尔的97名小学生提出的问题。虽然羊的数量和船长的年纪风马牛不相及，但仍有76名小朋友直接加26与10相加，得出了36岁的答案。
“船长问题”其实反映了大家对数学的错误的认知——数学只是一串数字的加减乘除，因此小朋友们才不管三七二十一就直接将数字带入计算。
而实际上，数学的真正美妙却是其背后隐藏的创造力思维。正如英国数学家基思·戴夫林所说，“数学无关数字，而关于生活。”
曾经看到一个关于数学的笑话，天文学家、物理学家和数学学家在苏格兰高原上，碰巧看到一只黑色的羊。 天文学家说道，“原来苏格兰的羊都是黑色的。” 物理学家说反驳道，“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的。” 数学家则表示，“你们说的都不对，你只能说：在这一时刻，这只羊，从我们的观察的角度看，有一侧羊毛是黑色的。”通过三个科学家不同表述，由此可见，数学其实是一门逻辑严密，论证清晰的学科。实际上，那些有名的数学家在谈到数学时，绝不是脑中的数字，计算的科学，还是思考的逻辑与解题的思路。
三、后天继承的“数学恐惧症”
数学的难言之隐或许就是还没来得及让人领略它的奥秘，学习它的人就被复杂的方程式和巨大的计算量吓跑，有的甚至还得了数学恐惧症。
这个病，有时候还得让老师来背锅。这从何说起呢？
举个例子，老师提问：9+4等于几？ 学生A：13。如果把9换成10，答案就是14.因为5+5等于10，再加上4就是14，但这里是5+4，所以14-1=13。 学生B：先算9+1=10，再加上3，就得到了13。虽然两位学生都给出了正确答案，但很显然学生A的解题思路不是老师期待的，不然老师不会喊学生B作答。许多数学老师没有理解学生的解题思维，一昧让学生接受自己的更为简单直接的解题思路，如果学生答出标准答案，则被当成是存在数学障碍。
教育学家施万克指出，“数学是讨论和争辩的学科，数学方法才是学习的目的。”于是作者霍格尔·丹贝克在准备数学竞赛的时候，不是全面地了解奥赛的题型，而是在想这题有没有其他的解决方法。可悲的是，大部分教师是短视的，他们的眼里只有标准答案。
四、总结
我曾经也把数学当成妖魔鬼怪，我的计算能力不好又粗心，每次考试分数都不高。后来来了一位小学数学老师，一做不出来题目就不让我们吃饭，还不让我们午休，还得挨板子。我们每一个人上数学课都提心吊胆，胆战心惊，害怕得罪这位脾气大的老师。
真正认识数学之美是在高中的时候，数学老师耐心、负责，遇到难题，会帮我们厘清解题思路，让数学不再成为一个标准答案，而是可以参考的案例。
在《你学的数学可能是假的》这本书中，霍格尔·丹贝克先从告诉我们“人类天生具有数量感”，又通过一个个生动活泼地例子让我们了解到数学的本质是创造力思维，之后通过教学案例，揭露了残酷的真相，原来我们的数学恐惧症是从成人那里继承来的。
当你认清这些，学习数学还有什么难的呢？
《你学的数学可能是假的》读后感(七)：《你学的数学可能是假的》：数学不是计算，而是艺术！
查理芒格说:“惟有数学才能揭示科学的真实面貌。如果缺乏数学运算能力，我们大多数人将会像参加踢屁股比赛的独腿人。”大学的高数课，有门叫概率统计，上课老师说这门课其实与生活联系密切，你学好了，会了解双十一那些淘宝商家是如何利用概率设计优惠点等等，我尽量上课上快点，预留些时间给大家举举生活例子。
那天，女同学们格外兴奋，男生们也很好奇，大家热情高涨，课堂氛围空前浓烈，原来数学真的可以改变生活，原来数学也能如此有意思。
结课时，老师说了这么些话，记忆犹新：上完课这门课，你们以后就不会被数学折磨了，但老师希望你们，不要把数学丢了，起码一定要关注数学思维。
第一次发现，数学其实是很有趣的一门学科，既好玩，又能改变生活。可在这之前，我一直认为数学就是照本宣科，背公式，计算和做题，简直枯燥复杂又晦涩无聊。
直到我读到德国数学家霍格尔·丹贝克的一本书《你学的数学可能是假的》，我才豁然开朗，原来，在数学家们的眼中，数学本就是有趣的、多变的、跳跃的、神秘的、未知的……作者霍格尔·丹贝克是德国前奥数冠军，《明镜周刊》网络专栏《每日谜题》的出题者，至今，每周都有20万读者参与他的谜题解答，从2009年至今，他已出版数部畅销数学书，在德国引起了巨大反响。
今天，我们一起来走进这本《你学的数学可能是假的》，共同踏上一段美妙的数学之旅，沐浴那思维之光。
1、你学的数学是假的！
你学的数学可能是假的！！！WHAT？？？数学难道不是记住一堆公式套用做题吗？我们从小就是这么学的啊！从背诵乘法口诀开始，到一元二次方程求根，勾股定理……我们只要会做题，会考高分就行啦！难道这不是数学吗？
的确，孩子们从小被教会的便是只要考高分就行，从来没有考虑过为何要这么做题？这些公式都是怎么得来的？学习数学到底对我们的生活有什么意义？
事实上，这样的数学课在设计时，就没有把听众当作未来的主人，而只是把他们当作未来的工匠，教给他们一些具体知识让他们干活，而非更高级的思维认识。
许多人将数学误认为算术，但乘法表之类的只是数学的冰山一角。数学最重要的是创造性思维，因此有些人把数学归为像绘画和音乐那样的艺术。
很多人喜欢侦探小说，悬念小说，奥数题目，各种谜题，数独，这其实是人类的一种天性，也是对头脑的一种训练。
世界上有两种所谓的聪明人，一种是反应很快的人，被称为Quick Thinker，另一类则是Deep Thinker，也被称为Hard Thinker ，无论是哪一种，其实都是可以后天训练的。训练快速反应最好的办法就是多听多看。但是训练Deep Thinker，就需要练习一环扣一环解套的本事了。而数学家们得出某些公式和定理，其实就是这么做的。
《你学的数学可能是假的》这本书向我们展示了：一个学好数学最重要的办法是，不断训练自己的思维方式。因为习以为常的东西会让人觉得无聊，而出乎意料的东西会令人兴奋，人类天生对变化敏锐，连小婴儿也不例外。1995年，心理学家托尼·西蒙在一项对5个月婴儿的研究里，证实了婴儿掌握了基本的算术技能，还有惊人的抽象能力。研究表明，在婴儿还不会说话时，他们脑中用于基本运算的组织就已经形成并开始活跃了。
2、动物都有数学天赋！
我是计算机专业，学过不少数学课，数学分析、高等代数、离散数学、组合数学、概率统计、随机过程，虽然每次考试结果看起来不错，但是只能算知道了what和部分how，对于why的认知基本为0。尤其是线性代数，学的时候做题无压力，但是并不知道很多东西干什么用的。直到之后学习机器和计算机视觉时，再回头复习(其实就是重学，只知what how，考完试忘一半)线性代数时，才算是理解了一点点why。说实话，学习曲线比较陡，过程有些痛苦。
如果最初纯学数学的过程中，能够了解到一些概念被提出来的原因，很多是实际应用中有强烈的需求或者说痛点，或者只是一些应用的实例，相信都会显著提高数学课的效果。学校里的数学课，可能短期内不会有巨大改变，还将延续what->how why很少的方式。我一直希望的数学课，why->what->how->why。先理解最基本的why，消除恐惧，培养兴趣，为what how打下基础，更深入why提供原动力。
相比于我们人类学习数学时的死记硬背，动物们就显得相当有天赋了！研究发现，狮群会认真倾听别的团体发出的咆哮声，然后根据自己狮群的大小来决定是否接近这些“入侵者”。如果咆哮声是由1头狮子发出的，那么由3头或者更多的母狮组成狮群，会有70%的概率选择攻击；如果咆哮声是由3头狮子发出来的，母狮群会更加谨慎了，它们自己的狮群要达到5头以上，才会冒着70%的风险发动攻击。狮群会比较双方参与战斗的狮子数量，只有当己方占优势时，才会发起进攻。
《你学的数学可能是假的》这本书中，作者还提到了好几个著名的实验，让我们见识到动物的计算能力，网上也能找到相关视频，其中天赋最为惊人的一个动物，是一只威尔士柯基犬。它的主人彭宁斯是镇上的数学老师，他带柯基犬去湖边散步的时候，会把一个宠物球斜着扔进水里，但柯基犬从来没有直接游向它最喜欢的球，而是会在沙滩上跑了几米之后，才一个急转弯跳进水里游完最后几米。彭宁斯先后做了35次试验，发现柯基犬都能选择非常接近最优解的路线，可是，找到最优点要运用微分学，计算出函数的上升和下降趋势，柯基犬显然不会这些啊，那它是怎么做到的呢？
3、数学应用在生活中的逻辑技巧
我见过很多人，上来就跟我说，“我的数学特别不好”。可是接触下来，我发现他们头脑清晰，判断准确。在我看来其实是数学非常好的人。因为他们想问题都很清楚，做选择也很理智。所以我觉得很多人对数学都有误解，而且数学是我们日常应用非常多，却不自知的工具。“数学好”绝不是算算数算得好，数钱数的好。
我觉得生活中很多事，其本质都和数学的思维有关。比如说一个人“拎不拎得清”，就很像数学中集合的概念，这个人能不能搞清一件事的子交并补各种集合。一码归一码，就事论事，对事不对人，这都是“拎得清”，都是能搞清事物的边界，不把事情弄混。
还有那些特别会做选择的人，我从他们身上感觉，他们把=搞得很清晰。哪件事对自己重要，哪些事需要放弃，想得明白。
这些都需要把纷繁杂芜的现实抽象出来，在思维里进行更深入的思考。其实这个过程，我感觉就是数学思维。
那些一秒洞察事物本质的人，更是数学的高手，哪怕他数学考试分数不高。所以数学思维对人的价值我觉得被低估了。我们应用数学的场景实在太丰富了。而在学校里学的数学，教得并不好。以至于很多人还有自己数学不好的错觉。
《你学的数学可能是假的》这本书中，实举了如何最快的速度算出AB*AC的答案，如何在容器不全的情况下丈量出自己想要的数目，让人不由大开眼界，脑洞齐出。结合每个章节后面的思考题，以及解答，所用到的解题思路和方法，跟我们学习的数学，简直是千差万别。
4、数学：追求真理和美的学问
记得高中的时候，数学老师有一堂课他兴趣来了，给大家用数学的方法分析，讲足球️射门怎么才能射的准，哪个位置射门进球概率大，至今印象深刻，记忆犹新。
以前对数学的印象就是，学了就是用来考试拿分的，除此之外，普通人的生活里应用有限。虽然数学里有很多的应用题，但是几乎很少真的应用到真实生活里，终究还是个“题”而已。之所以对高中数学老师解答足球射门有这么深的印象，多年之后仍然记得，就是那堂课让我觉得抽象的数学和真实生活是那么接近。
到了大学，由于是理工科，高等数学是必修课，还接触过数学建模，但是终究因为实际生活中运用的少，而逐渐原理数学。工作以后，复杂数学计算都借助机器，程序，比较少用脑子（数学思维）来思考和解决问题，遗憾。
看完这本《你学的数学可能是假的》，很是兴奋，终于可以有机会把曾经的遗憾重新补回来，加上老师深入浅出的讲解，一个个生动有趣的题目和解答过程，一个个精彩的思维瞬间，都能让你受益匪浅。
人的一生当中，没有数学是不完美的，我们都应该学会用数学来解决生活里的问题。
《你学的数学可能是假的》读后感(八)：《你学的数学可能是假的》：数学的意义在于理解大多数的事情
数学是人类理解宇宙最有效的一个工具
我们在生活中经常会发现一些矛盾的事情，比如逻辑学家金岳霖，很早就注意到“金钱如粪土”和“朋友值千金”这两句话不可能都是对的，否则就等于说“朋友如粪土”。想要避免价值观紊乱，我们需要一点数学意识。
“数学”似乎是个有点不明觉厉的学科，但是这本《你学的数学可能是假的》是一本写给普通读者看的数学。虽然你整天忙着去奋斗，还要平衡工作和家庭，但是忙归忙，每个人内心深处，都想知道数学到底是怎么回事。
这本书的作者是霍格尔·丹贝克，德国数学家、逻辑学家，毕业于物理学专业。2012—2014年陆续出版畅销书《三个逻辑学家去酒吧》《你学的数学可能是假的》《0使1更大》，在德国引起巨大反响。至今，每周都有20万读者参与他的谜题解答。
在这本《你学的数学可能是假的》中，作者举出了很多例子证明，几个月大的婴儿就已经有了天生的数量感和简单的计算能力。霍格尔·丹贝克用诙谐幽默的语言，为我们展现了美丽数学世界，告诉我们数学不是硬套公式，而是创造语言。
01什么是数学？
如果去商店买东西，
第一种情况是，同一种商品第一家店卖20块钱，另一家店只要15块。
第二种情况是，第一家商店卖120块钱，另一家店只要115块。
哪中情况下，你会选择去另外一家店买东西呢？
研究发现，在第一种情况里，68%的人会选择去其他店买东西。而第二种情况，只有不到30%的人会选择换地方。其实在这两个选择里，节省下来的钱都是5块，但是为什么第一种情况里大部分人会选择换一家店买呢？这是因为在第一种情况里，5块钱占了1/4的比例，而第二种情况，5块占的比重太小，会被忽略掉。这里，我们就运用了数学思维。
数学，对一般人来说，意味着数字和计算，但其实数学远比这个要复杂得多。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学其实是很不招普通人待见的，因为数学中有晦涩难懂的符号，还有无数的推理定理和证明。就算学好了数学，好像跟实际生活也没多大关系，因为买菜的时候也用不着一元二次方程式。所以对于数学，绝大多数人认为并无必要。
在上个世纪80年代，国内流行过一句口号：“学好数理化，走遍天下都不怕。”因为当时的数学体系还不完善，数理化这些基础学科比重大，而且容易培养出建设型人才，所以受到重视。但是，在今天来看，无论你的专业和工作是什么，数理化这些底层学科是不是牢固，真的决定了一个人的知识结构能搭多高，在专业上能走多远，尤其是数学。数学作为一切科学的基础，直击本质的思考方式，让很多人获益。那些数学成绩好的人，做起事来总是一通百通，很容易脱颖而出。
02数学的作用
数学是为了人类自身的生存而发展出来的能力。
1933年，几个人持枪抢劫了石油大亨查尔斯·乌舍尔，经过长途跋涉后，躲到一个偏僻的地方。乌舍尔一路被蒙住眼睛，塞住耳朵。绑匪用非常巧妙的方法拿走了20万美金，神不知鬼不觉，没有给警方留下任何线索。
但后来绑匪居然被抓住了，怪就怪绑匪绑错了人，他们绑架的居然是一个数学高手，因为乌舍尔给FBI探员提供了三条线索：
第一条线索：被绑架大约一个多小时后，他们经过了两个小油田，或是两个大油田的边缘，他的职业经验让他闻出了气味，隐约听见了钻井的声音；第二条线索：他根据车速和时长，估计汽车开到关押点，走了大概960公里；第三条线索：他听见被关押地上空每天有两次飞机降落，他估算出航班间隔时间，推测这两次航班降落的具体时间分别是早上9:45和下午5:45。FBI根据这三条线索，在地图上圈定范围，很快就锁定了德州一个偏僻的农场，抓住了绑匪一家。乌舍尔这个人真不简单，别人被绑架了可能早就慌死了，他倒好，一路在脑子里掐秒表、算算数。计算都不复杂，但是却产生了堪称传奇的效果。
面对复杂而充满未知的自然界，一个生命的存续，完全依赖于它对周围环境的理解。比如，知道什么时候夜幕会降临，遇到危险时怎么找到最快的路径逃命，或者哪里是最可能找到食物的地方。而要知道这些，就必须得用到数学。
其实我们无时无刻不在使用数学进行计算，虽然有些时候是不自知的。比如你要抓住一个飞来的球，或者是在拥挤的交通里穿行的时候，你的大脑随时都在进行着非常复杂的数学计算。我们用数学来预测，自己可能会遇到什么，再通过跟现实的碰撞来不停地修正，重新预测。而且你会发现，这种计算方式，目前机器还不能完全做到，比如无人驾驶就不能完全代替人类的驾驶员。
伦敦大学的计算神经科学家和物理学家卡尔·弗里斯顿说，数学具备简洁、直接和齐整的特性，所以如果你把它看作一种语言的话，它比其他任何语言都更适合用来描述这个世界。在进化过程中，一直都在用数学的方式理解这个世界，数学帮助万物解读世界的逻辑和规则，以便自己能够存活下来。
既然数学是所有生物为了生存都具备的一种能力，那为什么人类会把它发展成一门学科呢？
03数学对于人类的特殊意义
数学使人周密在玩俄罗斯轮盘时，小球第一次停在了红色区域，你会觉得，下一次小球出现在黑色区域的可能性会更大，但是从数学概率上来说，其实每一次的概率都是50%。那为什么你会觉得，小球再一次出现在红色区域的概率不如出现在黑色区域的大呢？虽然数学的运算模式，可以帮助我们在物理世界里面活下来，但这并不意味着，发生在我们脑海的计算一直是对的。
从历史的角度出发，是因为在我们祖先的生活经验里，在一个地方生活过一段时间，把那里的食物采集得差不多之后，就必须换地方了，不然没东西可以吃了，所以从生存经验上来说，出现过一次的事件，不太可能出现第二次，这种认知模式被保留下来，就出现了“赌徒谬误”。
而数学的作用是帮助我们克服经验和感觉带来的不精确，让我们不但可以超越自身的感觉来理解世界和宇宙，还可以使用数学符号，对抽象的概念进行深入的探索，并且可以传达给其他人。没有数学的帮助，科学是没有办法发展的。就连以前认为跟数学没啥关系的生物学，现在也不能忽视数学的重要作用了。因为无论是基因组的测序运算，还是神经科学的计算都跟数学有关系。
如果深究数学之奥义，确实难被大多数人掌握。但数学是思考和表达的工具，最重要的是培养自己的数学思维。计算机之父冯·诺依曼祖师爷有云：如果有人不相信数学是简单的，那是因为他们没有意识到人生有多复杂，人类不过是在数学的庞大森林里探险，发现了原来不知道的秘密而已，而随着每一次数学的新发现，我们对世界和宇宙的认知就会扩大一点点。
数学并不可怕，你只是中了“假数学”的毒。如果对数学有畏难情绪，只是因为你没有遇到充满趣味又优秀的数学读物。数学不是枯燥深奥的符号，而是实实在在源于生活的有趣现象和延伸。这本《你学的数学可能是假的》，就是作者送给这个社会，关于数学，最好的礼物。
《你学的数学可能是假的》读后感(九)：《你学的数学可能是假的》颠覆你的认知，打破固化思维才能学好数学
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。—克莱因“芯片砸钱不行，得砸数学家、物理学家、化学家……”华为创始人任正非今年5月在接受媒体采访时说，“华为至少需要700多个数学家”。
关于数学的重要性，国家科技部、教育部、中科院、国家自然科学基金委在7月联合发布加强数学科研工作方案，开篇明义：“数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础。数学实力往往影响着国家实力，几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关，数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。”
数学对于生活、国家是如此的重要，随着科学技术的发展，数学在各个领域的贡献将越来越大，地位也越来越高，但是学习好数学却是很多人头疼的事。我们常常会听到这样的说法：“我不适合跟数字打交道、数学太枯燥了。”这是事实，还是偏见，在德国作家霍格尔·丹贝克所著《你学的数学是假的》一书中，会明确告诉我们答案。
一、数学是什么—它不是无聊的学科，而是一门艺术
数学是什么，我们平常很普遍的一种观点认为，包括老师也会跟我们说：数学嘛，就是计算，将数字代进公式里，然后解答些应用题。也有很多人认为，数学是有题目，有固定的解法，只要将所有数字正确代进去，就能得到正确答案。
而在《你学的数学是假的》一书中，作者说，数学是一门艺术。数学与音乐、绘画、舞蹈一样，属于艺术之列。数学家更像是“诗意的梦想家”，数学家保罗洛克·哈特说：“数学是最纯粹的艺术，同时也是最容易被误解的艺术。”
为什么大多数人没有办法，体会到数学的乐趣呢，不容易享受到数学带来的快乐呢？是因为人们对数学产生的误解： “数学嘛，就是计算，将数字代进公式里，然后解答些应用题。
作者在这里给我们举了几个例子， 来说明，数学并不是我们平常认为的那样，而是充满了乐趣和艺术的。
例1.把一个三角形放在一个大小合适的矩形里，假设这个三角形的顶点可以移动的，三角形的边是橡皮胶制成，保持底边不变，移动顶点。这里会有两个问题：
问题.1>三角形会占矩形多少面积呢？
问题2>三角形的形状发生改变，但是三角形的面积大小会不会改变呢？
由上图我们可以看出，当三角形的顶点移动到和矩形最左上边的点重合时，三角形便把矩形分成了两个相等的三角形，这时三角形面积占矩形面积的一半。
那么问题二来了，三角形的面积会不会改变呢？
继续刚才的图片，看三角形在其它形状的时候，是不是也是矩形面积的二分之一。
在矩形大小不变的情况下，三角形只要高度没有变 ，底边长度没有变，三角形始终都占矩形面积的一半,所以三角形的面积也没有变化。由此，我们还可以推出三角形的公式。
矩形的面积=长*宽 三角形的面积=矩形的面积/2=底(矩形的长度)*高（矩形的宽度）/2
由此得出三角形的面积公式 g*h/2
作者在书中告诉我们，上面所做的就是数学，提出问题，再依靠一个好的点子，就能漂亮地解答问题了。那么要怎么样想出这个好点子呢？是凭巧合、直觉、尝试、经验还是运气？数学家洛克哈特这样回答：“三角形中像这样的一条线和画布上的一笔-两者都是一种艺术。绘画和数学，都是为了创造出更美好的事物。
例2. 假如你手上有9枚硬币。这9枚硬币中有一枚是假的，比其它的稍重一点点，你要通过天秤来找到这个假币，但是你只有二次使用天秤称重的机会。你该怎么做？
1> 靠运气随机选一枚跟其它的对比，运气好的话，两次机会可以找出来，但是这个机率好像很小。
2>.拿8枚硬币，各放到天秤的两端，如果一样重，剩下那个就是假的，如果一边重，那假币就在重的一端，但是从这4枚中如果一次找出来，显然是不可能的
3.>拿出6枚硬币来称，如果两端一样重，那么假币就在剩下没有称的三个里，再把三个其中的两个放天秤的两端称，一样重，则说明没有称的是假币，如果一边重，那么重的一面就是假币。
第三个方法是不是特容易，特有趣，但是你得想到这个方法。当你把一件看似没有答案的题，通过自己找到窍门方法解答出来后，是不是特别的开心呢？这就像作曲家又寻找到新灵感，作了一首新的动听的曲子一样，令人兴奋。
这样看来，数学不光是在给我们生活带来便利，给我们生活带来美好，更重要的是体会到数学跟绘画，舞蹈一样，是生活的一门艺术。学习数学也是体验艺术的美。
二、人人天生都是数学家,生活中处处都有数学
把二块糖果给一个10个月大的小朋友，他会很开心地握在手中，我们要再想从他手中拿走一块，那就有点不可能了，他往往会捏得紧紧的，如果强制性拿走，他还会大哭起来。
很多大人认为这是孩子知道护自己的东西了，其实这时候的孩子已经懂得了数学，知道拿一块走，就变少了。不信你再给一块给他，变成三块后，小朋友肯定会更开心。这就是小婴儿已经具备对数量多少感知能力。
在《你学的数学可能是假的》一书中，讲到瑞士发展心理学家让·皮亚杰认为，儿童最早要到5岁才能形成对数量的感知。
而心理学家普伦蒂斯.斯塔基认为，习以为常的东西会让人觉得无聊，而出乎意料的东西会令人兴奋。于是，他根据这新的思路去测试婴儿对数字的感知。
斯塔基将72个16-30周大婴儿带进费城大学的实验室。首先给宝宝们看屏幕上出现的二个点，这二个点的位置，会不断地变化 ， 测试到宝宝们眼着显示屏上的点的时间为0.2秒。
后来从一张图像切换到另一张图像的时候，不仅点的位置，发生了变化，还新增了一个点，这时宝宝的注意时间增加了0.5秒。由此斯塔基总结出，婴儿注意到了从2个点到3个点的变化。在他们会说1、2、3之前，就已经对数量有了基本感知。
像上面10个月大婴儿拿糖果的例子，心理学家凯伦·温还测试出了5个月婴儿的计算能力。在幕布后有两个玩偶，然后将幕布拉开，让孩子们看到这两个玩偶的存在。在实验中让孩子们看着把玩偶拿走一个，由之前的二个玩偶变成一个时，孩子们还会盯着幕布，期待另一个玩偶出现，他们会认为，这里面还有一个玩偶，这时孩子们的已经懂得了计算。
不光是小婴儿，其实在动物界里，很多动物们也有着惊人的数学天赋。在书中讲了这样的一个例子：
1994年，剑桥大学的动物学家在坦桑尼亚的塞伦盖蒂公园，对狮子进行了一项有趣的研究。狮子们通常是多达20多头狮子群居。狮群之间常常是井水不犯河水，都有自己的领地。然而狮群之间也有不期而遇，有时候也会有战斗，多数的时候，以数量多的狮群取胜。
狮子们的吼叫声在交流中起着重要作用，他们会一个吼叫，也会一群吼叫，他们一个个轮流发出吼叫，类似合唱团的声音。狮群决定是否战斗，就会听对方的声音来判断数量的多少，当对方的声音，多于自己数量，他们便不会战斗，少于自己的数量，便会投入战斗。可见动物们天生也是数学家。能听声音判断数量的多少。
书中还介绍了老鼠、蜜蜂、海豚、猴子等动物的计数的本领。
从小婴儿到动物们对数量的感知，和简单的数学运算，我们可以发现，数学存在于生活中的每处，每个人对数学都有着与生俱来的天赋。
三、为什么你没有学好数学-打破固化思维，创新才是学好数学的关键
问学校的学生，你最喜欢哪些科目，你最不喜欢哪些科目，统计答案会发现，最喜欢的科目是数学，最不喜欢的科目也是数学。为什么数学会让人如此的极端，最爱的是它，最讨厌的也是它呢？很多人会说，喜欢数学的人都是学数学学的好的，讨厌数学的都是学习不好的人。
在上面讲过，我们天生都有数学天赋，为什么学习起数学来，还是会出现“数学恐惧症”呢？是老师教得不好，还是受其它人对数学评价的影响，导致我们没有能学好数学呢？
在《你学的数学可能是假的》一书中告诉我们，学数学的关键是要有创新能力，还要选适合自己的方法。才能学好数学。如果固化了思维，肯定是没有办法学好数学的。
首先看下，我们是如何在课堂上固化了思维的。
1980年，法国数学教育研究所的教育学家对来自格勒诺布尔的一批小学生提出了一个问题：一艘船上有26只绵羊和10只山羊，请问船长的纪有多大？
在参与回答问题的97名学生中，有76名学生真的计算出了答案，学生们很可能是用26+10得出的36岁，显然这个答案是胡扯的。
还有更有趣的例子：20世纪90年代中期，德国多特蒙德工业大学的科学家在测试一批小学生时观察到，哪怕不需要计算，人们也会开始计算。
一个27岁的牧羊人，有25只绵羊和10只山羊，请问牧羊人的年经有多大？
于是便有了这些答案 27+25+10或者27+25-10 等等答案。
笔者也曾把这些题给自己的女儿来算，果不其然，她也是拿笔便算。我问她为什么要算呢，她说出题就是要算的啊，我才不管三七二十一，先算了再说。
学者亨德利克·拉达茨在对德国小学生，和幼儿园儿童的一项研究，也发现了这一点。他向300个孩子提出了那个“船长问题”。结果发现，孩子越大越容易算出一个 “答案”。三、四年级的学生算出答案率是71%！这些人都没有经过思考，就盲目地计算。
这些原因就是在课堂上，孩子们集中练习大量习题。题目本身几乎无关紧要，并且与实际生活没有联系。他们只需要反复将数字代入题目，那他们就不会仔细读题。还有就是给出的思考时间不够，孩子们无法深刻理解题意，就急于求答案。
其次，合乎逻辑的想法，但不一定是对的，要多角度考虑问题。
四年级的课堂上的作业中的一道题: 把1750克的甘草片装进小袋子里，每袋有50克，一共能装多少袋？安妮卡给的答案是35袋。解题过程如下图。
老师却不理解安妮卡的解题方法，认为她只是碰巧写对了答案。第二天让她重新算这了个题，她依然用了同样的方法，并且计算正确。老师问，有没有人能解释她的计算过程，而一位同学给出了这样的解释：
你看到这个解释是不是被惊艳到了，书中告诉我们，不要忽视那些不常见的方法，因为这些方法非常重要。小学生的思考往往比我们成人表面的见解更理智、更有条理、更聪明。
最后，也是最重要的一点，不要怕犯错。
数学的答案，非对即错，没有第三种答案，但是往往正确的计算方法也会因为一个小小的失误，造成错误的答案。在这个时候，很多人会批评孩子，“你不能这样算”，或者是认为孩子在数学上学习不行，如上面安妮卡的算法，明明答案对了，因为老师对解题过程不理解，认为孩子是蒙对的。
长期以往，家长和老师的否定，也会打击孩子创新思考问题的积极性，让孩子失去了学习的兴趣。他们认为自己想的反正总是错，就按你们的（固定解题方式）来吧，从来把学数学当成了机械的运动，而没有当成艺术，带来的不是乐趣，而是痛苦。
书中教导我们，在孩子犯错的时候，不要一昧地批评，谁愿意天天听到自己全错了呢？ 这时我们要从孩子的解题过程中，找到对的地方，给予表扬，这样会让孩子有更大的学习动力，从而做得更好。
都说条条大路通罗马，解数学题也是一样。老师在课堂上可能为了省事，只讨论一种解题方法，他们觉得对于差点的孩子，一种方式就够他们学习了，没有必要讲更多。殊不知，这样限制住了孩子的思维。枯燥的学习，让孩子们没有兴趣，进而造成差的成绩，从而他们会认为，自己不擅长学习数学，造成一种恶性的循环。
教育学家施万克认为数学不是选出标准答案，“数学的意思是讨论和争辩，数学方法才是学习的目的”。所以想学好数学，首先要抛开，我们那种陈旧的观念，认为数学就是计算。其次是打破固化的思维，数学跟艺术一样，是没有标准的解题过程，只要是对的，那随便什么方法都是可以的。只有思路开阔，才能自由发挥我们的想象，才能激发灵感，才能学得更好。