《数学史（上下）》读后感10篇

　　《数学史（上下）》是一本由卡尔•B．博耶◎著 / 尤塔•C．梅兹巴赫◎修订著作，中央编译出版社出版的精装图书，本书定价：168.00元，页数：768，文章吧小编精心整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。

　　《数学史（上下）》读后感(一)：数学家是用来崇敬的——《数学史》编辑笔记

　　很久没有像今天这样，当编辑完作品的最后一页的时候，充满依恋，就像跟亲人分别。我们结识了9个月，并朝夕相处了3个月。3个月里，我用尽了我全部的娱乐时间，甚至舍不得用2个小时看一场电影，以及用半天时间去参加一个沙龙。每天近两个小时在地铁上，只要有座，便与它为伴，打开文件夹，左边是原文，右边的译文，拿着笔，地铁前行的隆隆声消失了，我与数字家们生活在一起。

　　一直奉行着“为人唯诚，为事唯简，为己唯静”处世理念。如果世界上可以把一类人归为“为事唯简”的规则中的话，非数学家莫属。他们的表达是如此简洁美丽，可以用几个字母、一个图形表达事物的本质。他们是最酷的群体，他们在枯燥的符号、图形里活得如此兴趣昂然。数学家出成果大多非常年轻，这不得不让你怀疑，难道，数学一定是天赋，是与生俱来的，是上帝的眷顾。

　　当看到伯努利家族那占满半页的家族表，超过半数的成员对数学有超凡贡献的时候，不禁唏嘘，他们是一群脑容量超过常人的怪物吗？有意思的是，他们如此痴迷于数学，却对将跟随自己一生的名字毫不在意，伯努利家族3代人就有3个尼古拉斯•伯努利、3个让•伯努利，父亲与侄子、堂兄弟之间，都叫尼古拉斯，只得用尼古拉斯一世（父亲）、二世（儿子）、三世（侄子）来区别；本人、儿子、孙子都叫让，只得用让一世、让二世、让三世来区分。还有雅克一世二世，丹尼尔一世二世。起个其他名字很难吗？我超级不理解。他们都像陈景润一样枯燥吗？哪里！

　　他们是如此激情四射，伽罗华的生命停止在20岁，不是死于疾病与贫困，而是死于决斗——为一个女孩子决斗。决斗的前夜，预感到死神临近，伽罗华在给一位名叫谢瓦利埃的朋友的信里，匆忙写下了一些笔记，向子孙后代解释他的数学发现。他请求把这封信发表在《百科评论》（Revue Encyclopédique）上，并表示，希望雅可比和高斯对这些定理的重要性发表他们的意见。

　　他们有常人的喜怒哀乐，甚至强烈的嫉妒心。让一世•伯努利与丹尼尔一世•伯努利，多可爱的一对父子，父亲与儿子同时参加法兰西科学院举办的一个竞赛，儿子得奖了，却被父亲赶出了家门，因为父亲没有得上，他嫉妒儿子的才华。读到这里，我试图用我全部的理解力去解读这个父亲，也没能理解。那是你的儿子啊，他身上带着你的基因，难道不值得骄傲吗？

　　还有个超级牛的数学家，他叫拉扎尔•卡诺，他的一个儿子萨迪•卡诺是发明了卡诺循环的著名物理学家，另一个儿子伊波利特•卡诺任教育部长，并成为终身参议员。一个孙子也叫萨迪•卡诺（和儿子萨迪•卡诺是叔侄关系），后来成为法国总统（1887—1894）；另一个孙子阿道夫•卡诺，成为法兰西科学院院士，化学家。

　　看来，数学家生来不是叫人来理解的，他们是叫人来崇敬的。

　　崇敬，正如钢琴之于乐噐、足球之于球类运动那样，哲学和数学是于人类全部科学的最高殿堂，我觉得学科应当如此分类：哲学、数学、其他学科。

　　数学是至高无上的。

　　别了，我亲爱的《数学史》，再见，我们可爱的数字家们。

　　《数学史（上下）》读后感(二)：《数学史（上下）》获多方好评

　　博耶和梅兹巴赫把数学几千年的发展浓缩为这本引人入胜的编年史。从希腊人到哥德尔，数学一直辉煌灿烂，名人辈出，观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且，尽管追踪的是欧洲数学的发展，但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问，这本书是（而且在很长时期内将会一直是）一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。

　　——威廉·邓纳姆（William Dunham）

　　当我们读一本像《数学史》这样的书的时候，我们得到的是一幅支架结构的图景，不断地更高、更宽、更美丽、更宏伟，有一个基础，此外，如今的这个结构就像将近2600年前泰勒斯得出最早的几何定理时一样完美无瑕，一样起作用。

　　——艾萨克·阿西莫夫（Isaac Asimoy）

　　本书是数学这门学科的一部最有用、最全面的概论之一。

　　——约瑟夫.W.道本（Joseph W.Dauben）

　　既有学术性，又有可读性，本书可以充当介绍这个课题的一部很好的引论，同时也是一部很好的参考书。

　　——J.戴维·波尔特（J.David Bolter）

　　《数学史（上下）》读后感(三)：很好看，很易看

　　这本书还没有通读，我先读了自己最感兴趣的，关于牛顿，高斯，柯西的章节，很不错。

　　难度比《古今数学思想》要低。有人说：“历史有余，数学不足。”我倒是觉得这样的很适合周末阅读。又不是专门讲数学定理的，干嘛要搞这么难。

　　不过到20世纪之后的数学涉及的不够具体。市面上的数学通史好像都是这样。好在有些专门讲20世纪数学思想的书。

　　我觉得比波耶的《微积分概念发展史》要好看。

　　虽然书有点贵，但是精装版书很好，还有很多图（呵呵）。

　　这本书本来是为课堂教学而设计的，为什么老外的教材就是这么好呢。

　　任何学过微积分的人都可以阅读。

　　最后摘要一些关于高斯的话。

　　“高斯不像上一章中所讨论的那些人，他是一个神童。”

　　“《算术研究》是数学文献中的伟大经典之一”（刚好这本书出了中文版，不过又是贵得很）

　　“高斯的数学为现代数学的一些重要研究领域提供了起始点。”

　　（老实说，我很反感那些推荐书单上满是文学历史的书，如果哪天有人能把这本书和柯朗的《微积分和数学分析引论》放进推荐书单，我觉得中国的数学算是前进一大步了吧。）

　　《数学史（上下）》读后感(四)：《数学史》中的一些翻译错误及修订

　　卡尔•B•博耶的《数学史》确实是本好书，内容翔实，中文版的装帧和纸张也不错，但是翻译错误实在太多，常常让人不明所以。本人对照英文电子版，将阅读过程中发现的一些错误及其修正列于此处，供大家参考，欢迎补充、指正。

　　（注：文中所谓“第X段”均包含标题在内，即标题也算一段。）

　　上册

　　34，第3段，段中的两个“大于a”和两个“小于a”应为“大于√a”和“小于√a”，并且a2应为a1和b1的算术平均数，即a2=(1/2)(a1+b1)，a3也一样。

　　88，图中的C一行应往右移一格。关于此图，两个英文版里第一版正确，而第三版也是错的。

　　123，最后一段，将倒数第9行的“线段AB上作等边三角形ABC的作法：以A为圆心作圆通过B，”插入到倒数13行的“第一个命题证明了在给定”之后

　　135，第2行，应为“则它是一个直角三角形”

　　148，倒数第2行，应为“圆柱体的高度与直径相等”

　　238，第2段首句，“关于印度的——也是我们的——零符号的形式，最好是多说几句。”

　　242，此处竟少了两张图。我将英文版的做了截图，但评论里似乎不能加图片，大家可用此链接访问：

　　http://www.xia-guang.com/images/A_History_of_Mathematics_P242.png

　　243，第15行，“用底的一半乘以……”

　　251，中间一段末句，应为“在早期的军事和宗教狂热分子的劫掠、以及漫长的完全疏忽的时代之后，这座曾经是世界上最大的图书馆里，估计只有很少的书籍残留下来。”

　　290，倒数第2行，‘来表示“一又二分之一的比”’

　　348，倒数第5行，第2个分数应为3/2

　　349，第3段第6行，“但伽利略有一种更佳的企业家意识”

　　下册

　　376，引用文字，应为“每当在最终方程中发现两个未知量的时候”

　　381，倒数第2行，应为“遗憾的是，因不可分量方法的错误应用，格列戈里相信他实现了化圆为方，这个错误……”

　　383，第6行，应为：“考虑到不等式……，可知3b1-a1和a1-b1都是正整数，并且分别小于a1和b1；如果将这两个数分别用a2和b2表示，则可得√3=a2/b2。”然后下一行：“其中，an和bn总可以取更小的整数值”

　　418，第一个连分数似乎明显错误，但两个英文版也都是这么写，不知何故。

　　436，第2段第2行，“大概正是因为高阶无穷小那部分缺乏清晰，导致莱布尼茨错误地得出结论：……”

　　437，倒数第3行：“莱布尼茨关于行列式的这一成果一直没有发表（直到1850年），因此不得不等到半个多世纪之后由其他人重新发现。”

　　440，第7行，“直到”应为“使得”

　　443，第3段第4行，原文为“neither the first nor the second derivative vanishes, or fails to exist.”，鉴于其中的逗号，似乎应译为“……都不会消失，即不会不存在”？另外，vanish是否该译为“等于0”，本人知识所限，不得而知。

　　454，第2段倒数第3行，应为“如果f(x)和g(x)都在x=a处可微且f(a)=0，g(a)=0，并且……存在，则”。另外lim符号下的n应为x。

　　460，第8行，“他在1739年，又是在《哲学会刊》上的一篇论文中，通过我们如今……”

　　466，倒数第4行，“式中g和h是多项式，且h在f(x)=0的根处不等于0”

　　492，第3段倒数第3行，“可以分解为6700417×641”，往下两行，“倾向于相反的意见——费马素数当中，没有一个超过65537，对应于n=4”，第4段，“正如欧拉借助反例推翻了费马的猜想一样，欧拉本人的一个猜想也在20世纪被证明为错误。欧拉相信，如果n大于2，则对于一个n次幂，至少要有n个n次幂才能使得其和等于这个n次幂。但在1966年，有人证明，只需4个5次幂的和就能够是一个5次幂，因为……。然而，应该注意的是，就后一个猜想而言，人们用了两百年的时间，并借助高速计算设备，才发现了反例。”

　　519，第3段倒数第4行，“……是现代数学的驱动力。卡诺要是今天重返人间的话，应该会对拓扑学——它所涉及的是图形在连续变形中始终保持不变的属性——的进展感到格外高兴，因为他会发现这门学科已经远远超越了他的图形关联。”

　　530，第2段倒数第2行，“拉普拉斯”应为“拉格朗日”。

　　552，第5行，“他拒绝了拉格朗日的基于泰勒定理的方法”；最后一段，第1行“微商”似乎应为“差商”？（原文为The limit of this difference quotient as i approaches zero……），第2行的那句话应该交换顺序：“他把微分降低为一个次要角色，尽管他知道它给运算带来的便利”

　　583，第10行，此处所谓“一个质点”似乎不对，但原文看得也不明白：He introduced his “barycentric coordinates” by considering a given triangle ABC and defining the coordinates of a point P as the mass to be placed at A, B, and C so that P is the center of gravity of these masses.

　　604，第14行，直译得太模糊，应为“不过这些研究对分析学可能造成的影响并没有得到广泛的认可”

　　615，第8行，“值x=π满足这个方程”

　　629，第4段第2句，原文为He distinguished between “inner” and “outer” or “combinatorial” products. 因此此句似乎应为‘他区分了“内积”与“外积”（也叫“组合积”）’？

　　《数学史（上下）》读后感(五)：数学史上的天才

　　在数学史里，从来不缺天才。

　　有一个细节，牛顿生活的时代流行一种数学挑战，一个数学家在自己精通的数学领域里提出一个问题，指定另一个数学家给出答案，出题者自己是不知道答案的，很有可能他本人已经在这个问题上研究了很久。而所有向牛顿挑战的数学家都在当天收到了解答。。。。。

　　另外一个细节，高斯有一本随手记的小册子，里面写着很多他的数学想法，而且很多都没有发表，于是这个小册子成了接下来几十年里每一个数学家的达摩克利斯之剑，因为常常一个数学家花费很久（几年到几十年）的心血得出一个成果，却在那本小册子里发现高斯早就想到这个了，只是没有发表而已。。。。。

　　至于欧拉，他可以一边和孩子玩游戏，一边写他的数学论文。。。。

　　数学史上，天才随时迸发的灵感经常比常人努力许久得到的成果更加伟大，而前者却从未有过处于瓶颈的痛苦。

　　我觉得整个数学史可以和整个哲学史联系起来，它们都是高度抽象的思维游戏，不过在数学里你还可以看到自己思维的整个过程，在哲学里你完全感受不到你的思维的运转，不过通过类比，通过数学，才可以更好地理解哲学。或者说只有通过数学，你才能真正理解哲学。

　　《数学史（上下）》读后感(六)：精彩书摘

　　第三卷和第四卷

　　入们普遍推测，《几何原本》前两卷的内容是毕达哥拉斯学派的作品。另一方面，第三卷和第四卷处理圆的几何学，这两卷的材料被认为主要取自希俄斯岛的希波克拉底。这两卷的内容跟今天的教科书中关于圆的定理并无不同。比方说，第三卷的定理1要求作一个圆的圆心；最后一个（命题37）类似于宣称：如果从圆外的一点作一条切线和一条割线，则切线上的正方形等于整个割线与其圆外线段所构成的矩形。第四卷包含16个命题，大多为现代学生所熟悉，关于圆的内接或外切图形。度量角的定理被留到了比例理论确立之后。比例理论

　　《几何原本》的13卷当中，最受推崇的是第五卷和第十卷——前一卷论述一般比例理论，后一卷论述不可公度量的分类。不可公度量的发现预示了一次逻辑学危机，使人怀疑那些求助于比例的证明，但通过欧多克索斯所阐述的原理，成功地化解了这场危机。尽管如此，但希腊的数学家们依然倾向于避免使用比例。我们已经看到，欧几里得曾尽可能地摆脱比例，以及像x：a=b：c这样的长度关系被看作是面积关系cx=ab。然而，比例迟早总是需要的，于是，欧几里得便在《几何原本》的第五卷中解决了这个问题。有些注释者甚至暗示，整个这一卷（包含25个命题）都是欧多克索斯的作品，但这似乎不大可能。某些定义——例如比的定义——太含糊不清，以至没什么用处。然而，定义4本质上是欧多克索斯和阿基米德的公理：“两个量当中，如果一个量增加若干倍后大于另一个量，则可以说这两个量有一个比。”定义5（比的相等）正是早先讲到欧多克索斯对比例的定义时所给出的。

　　对马虎的读者来说，第五卷看上去可能像第二卷一样多余，因为这两卷的内容如今都已经被符号代数中的相应法则所取代。对公理体系感兴趣的更细心的读者会看到，第五卷处理了在所有数学中有着根本重要性的论题。它最开始的两个命题，相当于乘法对加法的分配律，以及乘法的结合律：（ab）c=口（6c）。接下来是“大于”和“小于”法则，以及众所周知的比例属性。人们经常宣称，希腊的几何代数，在平面几何中不可能超过二次，在立体几何中不可能超过三次，但情况实际上并非如此。一般比例理论允许使用任何次数的乘积，因为一个形如X4=abcd的方程式，相当于像x/a·x/b=c/x-d/x这样的线段比例的乘积。

　　在第五卷中发展出了比例理论之后，欧几里得便在第六卷中利用了这一理论，来证明涉及到相似的三角形、平行四边形或其他多边形的比和比例的有关定理。值得注意的是命题3l，它是毕达哥拉斯定理的一般化：“在直角三角形中，对直角的边上所作的图形等于夹直角边上所作与前图相似且有相似位置的二图形之和。”普罗克洛斯把这一扩充归功于欧几里得本人。第六卷还包含了（在命题28和29中）面积应用方法的一般化，因为第五卷中所给出的比例的坚实基础使得作者如今能够随心所欲地使用相似的概念。第二卷中的矩形现在被平行四边形所取代，要求把一个与给定直线形相等的平行四边形置于一条给定线段之上，并不足（或多出）一个与给定的平行四边形相似的平行四边形。这些作图，就像第二卷命题5和6的作图一样，实际上都是二次方程bx=ac±X2的解，受到了判别式不是负数这个条件的限制（第九卷的命题27暗示了这样的限制）。

　　……

　　《数学史（上下）》读后感(七)：俞晓群：·可爱的文化人之《数学史》

　　前几天微博“编译之友”发帖，展示中央编译出版社新书《数学史》。博主知道我数学出身，希望送我一套。他还声称，我若不回复，他会“霸王投递”。

　　怎么会不回复呢？送书者有所不知，我有收集“数学史”的癖好。有新品不期而至，我当然高兴。只是近来扫兴，按书名收取两本貌似“数学”的书：《质数的孤独》和《数学之美》，打开一看，大呼上当。一本是小说，另一本是关于“计算数学”的阐释，都与我的“癖好”不搭界。好在书不错，尤其后者，读进去另有一种趣味。此事提醒我，收书时只看书名不行，要看内容。

　　这本《数学史》有五好，一是装帧好，堪称同类之最；二是序言好，阿西莫夫的序，写得有趣，像他的其他作品一样；三是作者自夸好，他们列举六本《数学史》，都说没有这本好，只有大数学家康托名著《数学史讲义》可以类比；四是索引好，出版者没有删去原著参考文献，不足之处是没有标注人名、地名在正文中页码；五是为“中国与印度数学”单列一章，篇幅不大，内容简单，许多取自剑桥版李约瑟《中国科学技术史》数学卷，与西方主流著作相比，有这些内容存在，已经难能可贵。

　　我爱读数学史，记忆尤深的是M·克莱因《古今数学思想》，一九七零年代上海科技出版社出版，四大卷，写得好，译得也好。译者如江泽涵、姜伯驹、程民德和吴光磊等先生，都是数学家。我一九八零年代读大学数学系时见到此书，爱不释手。还发现文中两处小错，一是把1644年误为1664年；再一是三对“亲和数”，第二对17298和18416、第三对9363584和9437056，都是错的。我写信给出版社，一位参译的北大教师回信感谢；再版时，出版社修正过来。奇怪是近些年此书又再版，我发现错处又被改回去。

　　《古今数学思想》出版后，引出两个尴尬故事。其一，据一位数学家G先生说，此书译出时间较早，国内法制未健全，拿来外国著作就译，实为盗版。译者没有版权观念，其中一位J先生参加国际会议，大会发言时突然捧出译著，郑重送到原著者克莱因先生手上，试图给他一个惊喜。克莱因先生对中译本一无所知，大惊失色，尴尬局面可想而知。现在版权问题应该解决了。其二，这套洋洋百万言的数学史，对中国几乎只字未提，还在前言中写道：“为着不使资料漫无边际，我忽略了几种文化，例如中国的、日本的和玛雅的文化，因为他们的工作对于数学思想的主流没有重大的影响。”此为西方文化主流论之流布，长期以来，势力很大。海内外有识之士一直痛心疾首，努力开展相关研究，力图填补历史空白，有成就者如李俨、钱宝琮、严敦杰和郭书春先生，以及英国剑桥大学李约瑟博士等。

　　对于数学史，让我难忘的，还有我的作者梁宗巨先生。他是梁宗岱先生的弟弟，早年复旦大学化学系毕业，专攻世界数学史。梁先生曾经写出四十余万字数学史书稿，“文革”中被造反派付之一炬。疯狂的批斗场面，把他的女儿吓疯了，后来早早去世，留下一双子女。“文革”后，梁先生出版《世界数学史简编》和《数学历史典故》，写得极好。接着他开始写《世界数学通史》，一九九五年写好上卷后，未及出版，不幸病逝。我组织出版梁先生《世界数学通史》上卷，在他逝世一周年安葬骨灰时，将刚印出的新书，放入墓穴中。《世界数学通史》下卷由梁先生学生孙宏安、王青建二位先生接着写完出版。前此书已收入《中国文库》中。

　　（深圳商报）

　　《数学史（上下）》读后感(八)：讲授数学史的老师别指望能找到比这更好的教科书了

　　文章来源：

　　《科学》（Science），第163卷第3863号，第171页。

　　文章作者：

　　朱迪思·格拉宾纳（Judith Grabiner，1938～）。美国著名数学史家，1960毕业于芝加哥大学，1966年在哈佛大学获数学史博士学位，现为Pitzer College的数学教授，著有《柯西严谨微积分的起源》（The Origins of Cauchy's Rigorous Calculus）。

　　终于有一部可以毫无保留地向读者推荐的数学史了。博耶批评性地充分利用了最近的学术成果，避免了重大的史实错误或诠释错误。不像眼下流行的另外几本教科书，这部作品既不太简明，也不太基础。

　　博耶这本书的指导原则是：数学观念发展的连续性是规律，而非例外。现代数学的一些重要观念，譬如无穷量、解析几何，以及对一般性和严谨性的追求，都放在了其古代的和中世纪的背景中加以讨论。作者对一些个人和学派的影响及重要性作出了十分明智的评价，用精心选择的实例来说明他的一般化结论。尤其值得击节叹赏的是论述中世纪欧洲数学和17世纪早期数学的那几章，博耶自己的研究便集中在这些领域。

　　本书最后四分之一的篇幅中所介绍的数学家最为有趣，这一部分对1789年以来的数学给出了引人入胜的记述。其中特别精彩的是论述“抽象代数的兴起”和“解析学的算术化”的那几章。对现代数学特性的讨论也值得注意，这一讨论开启了本书的最后一章“二十世纪的方方面面”，以及关于“希尔伯特问题”的论述，正是这一论述，帮助组织了这一章的内容。作者选择了深入讨论精挑细选的主题，而不是浅尝辄止地面面俱到，从而达到了高水平的数学精细化。

　　讲授数学史的老师别指望能找到比这更好的教科书了。本书的大部分内容，任何一个对初等微积分略知一二的人都可以阅读。对一些更高深的数学成果，作者的讲解也清晰晓畅，很有技巧，使得一个人即使没有专门研究过某项成果，也能欣赏它在数学发展中的地位。

　　历史学家将会在这部作品中找到着手进一步研究的极好起点；参考脚注和各章的文献目录包含了大多数重要的二手材料。博耶还关注了翻译和民族风格在数学中扮演的角色，关注了社会和经济条件。数学与哲学之间以及数学与物理学之间的关系时有触及，但这部作品并没有声称对这些问题的论述在任何程度上是完整的。

　　这部作品的缺点实际上是现存二手文献的缺点，这一点对于19世纪和20世纪尤为明显。对20世纪数学的论述极其简略，尽管作者已经给出了很多参考文献。最后，假如对各章的参考文献都给出注释的话，假如一般性文献的注释更长一些、更具批评性的话，应该是很有帮助的。但这些都是微不足道的瑕疵。博耶拿出的这部作品，应该会受到数学家、教师和历史学家的一致欢迎。