一本书读懂从来没懂过的数学读后感摘抄

　　《一本书读懂从来没懂过的数学》是一本由[法] 弗朗索瓦 • 索瓦若（François Sauvageo著作，低音 • 北京联合出版公司出版的精装图书，本书定价：58.00元，页数：184，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。

　　《一本书读懂从来没懂过的数学》读后感(一)：从现实到模型，再从模型到现实

数学源自现实世界，又离开现实世界。数学是基于逻辑而存在的模型。有一类数学普及著作注重从更形象的、几何的、实例的角度来写作，还有一类数学普及则更注重从逻辑和规则的角度来写作。这两类都各有优势，前者能让人更形象地理解这些数学问题是怎么来的，有什么用；而后者则能让人很快地从规则方面理解各种运算的原理。

这本书好就好在它同时顾及了上述的两种写作方式。作者先从概率问题出发，以大量的经典的概率问题出发引导读者进入数学的世界，逐渐抽离直觉的谬误而进入逻辑的世界。然后作者很巧妙地先是向读者介绍了代数这种拥有“实现精确计算的野心”的技术，再进一步推进到更为抽象的“通过获得足够精确的近似值来使其有效”的数学分析。到最后，作者带着读者又回到更为现实的世界，通过建立不同的模型，来告诉我们在比如决策投票和分配物资等实际问题上如何谨慎合理地使用数学解决问题。

　　《一本书读懂从来没懂过的数学》读后感(二)：前言

“为什么？”“这不公平！”“哦！”“真妙！”……我们为身边的世界建立简化的模型，从而有动力去研究数学，并且在个人经历中找到些许平和与宁静。我们也乐于分享这些模型。

数学能够帮助你理解这些模型，攻克它们，或者捍卫它们，又或者只是简单地做一做梦。它们的语言具有普遍性，但是人们无法逃避它们的意义或者解释它们带来的多元性。庞加莱也曾经写道，数学是给不同的对象赋予相同名称的艺术。

在本书中，我提供了了解数学的一个“接地气”视角。我摒弃了任何的形式主义，用最简单的词汇，考察了优胜奖学金、DNA 测试、税务、民主、平分等数学问题。我还介绍了一些数学领域的“明星”，比如二次方程或者斐波那契数列，并且提出与毕达哥拉斯一样古老、像孔多塞侯爵一样具有革命性、与开普勒的小说《梦》一样放松坦荡、与数学咖啡一样炽热的问题！

以下这句断言就是一个极度精炼且令人震惊的例子：“尊重一致性和独立性的唯一社会选择，就是独裁统治。”所以呢？任何形式的民主都不可能存在吗？古希腊的投票制度是唯一一个没有人愿意撒谎的制度吗？通过翻阅这本书，读者可以找到答案。问题的答案要比问题本身更复杂一些，实际上，为了回答这个问题，我们必须先厘清这个问题！

读者在阅读本书的时候，可以选择自己感兴趣的主题。甚至也可以随便翻到哪儿看到哪儿！我们不是要上数学课，而是要讲述一个，让我们做梦、让我们愤懑，或者让我们啧啧惊叹的故事。

　　《一本书读懂从来没懂过的数学》读后感(三)：很好的科普，我要送给我的侄子

这是一本知识含量超高的科普，别看页数不多，我敢说除了专业学数学的读者没几个能不停顿地读下来。我觉得这本书尤其适合两种人。第一种是爱学习、爱思考的小学高年级学生和中学生用来精进数学能力，二是爱较真的人。这本书的一个个问题鼓捣起来可比什么什么消遣游戏百倍地消遣。随便哪个问题都够我们家研究一会儿的。

先说一些关于数学兴趣、数学教学、中小学生数学学习的个人感触吧。

有过几次，亲戚的孩子问我数学题怎么解，或朋友让我给他孩子讲讲数学，我发现自己不能胜任。曾经我是个好学生，但现在一定不是了。尤其是小学里，学校里学的内容很多是过程中的知识或技巧，对于一个成年人，能记得、会运用的，往往是结论，前面的铺垫都已忘光。

但我对孩子们做的数学题发生了兴趣，准确的说，更多的是困惑。我十分怀疑孩子们拿来问我的数学题究竟有多大的意义？即便是对应试教育、重大考试来讲，很多刁钻的题目果真有回报吗？我曾经是个学生，我也高考过，而且成绩也是很不错的。如今的我十分怀疑且为他们担忧了。我也对我们一改再改的教育保持朴素的异见。它就像清朝时的“治洪”，努力了几百年也没什么着落。

于是我也读了几本关于数学教学的科普书，见到一些西方新近的教学方式，很多的确是我小时候完全没有接受过的。比如从加法开始的，数字与图形结合的思维形式，真的让我既惊喜又困惑，甚至有点无所适从了。

我想起自己二十五岁左右时，给一个中学生讲很基础的数学题，由于他真的学得很不好，以至于我一路摸到很多非常基础的数学概念上去，与他一点一点纠缠起来。结果呢，他懂不懂的我并不敢说，这次溯源似的缠斗反而让我陷入了一场智力的危机。我忽然怀疑起自己是否理解什么是“乘法”了。一连两个星期，这个严重的、可笑的问题困扰着我，我不时陷入对自己智力的拷问和思索。好在最终我回到了“加法”的概念上去，向自己解答了“什么是乘法”，并为自己重建了这些最基本的数学概念。

多年之后想起这些，我不得不问：我当初学得对吗？学校教得好吗？是不是有什么本来可以更好的？

进入这本书的思路，数和形总是紧紧结合在一起的。同一个问题有很多切人的方式。想起上学时老师标榜过的陈省身做中学生时的那个传奇：一个几何定理的九种证明。我有些慨然了。我悲观的怀疑如今的教育方式下我国还会不会再出现一个陈省身。为什么陶哲轩那样的人是出生在澳大利亚的？

“科学”、“合理”的教育方法，绝对不会是“越来越少”。全部的数学知识是一个联系广泛而复杂的整体。任何一个数学概念和问题，引出、推演、揭示它的路径绝对不止一个。可我们的学校都做了些什么呢？我很是慨然了。

有能力、有志趣的家长们，多琢磨一下这个问题吧。

　　《一本书读懂从来没懂过的数学》读后感(四)：第一章 概率问题

导 言

在这一部分，我们将介绍一些围绕随机性、偶然性的结论，或者用更现代的话语说——概率的、直觉的或者反直觉的结论。“随机”和“偶然”这类词最初指的是骰子游戏，因此，当提到等概率情况的时候，我们通常想到的就是骰子的模型，这一模型也正是概率论大多数创始范例的基础。

我们需要引入一个严格的框架来执行概率的计算。这样做的原因一方面为了限制这一数学理论的应用范围，另一方面是赋予它相当的有效性。尤其是，比如，当我们需要通过计算来做出决策的时候。

随着篇幅的展开，我们将会遇到在形式上明显或者不明显的几个概念，比如频率、概率、条件概率、帕斯卡三角形（我们在11世纪波斯数学家凯拉吉的著作中找到了它的身影）、大数定律……所有这些概念远非仅仅适用于博弈游戏，还能让我们对一些更加复杂的问题获得一点点直觉，比如分配奖学金或者在法庭上用于DNA 测试结果。

1. 我该换一扇门吗？

首先，让我们从不需要计算的概率问题开始！让我们假设这样一个情境，有三扇门在你的面前，其中一扇门的背后隐藏着奖金。门有三扇，只有打开正确的那扇才能得到奖金，否则你就只好拿着安慰奖回家。

一旦你选择了一扇门，我们并不会马上打开它看看你赢了没有，实际上，一位主持人突然跳出来说要帮忙。她打开了剩下两扇门中的一扇，在这扇门之后什么也没有，然后问你，要不要换一扇门？于是乎，问题来了：为了拿到大奖，我们是应该坚持最初的选择，还是果断地换一扇门呢？

在这里，我们面对的是一种心理上的困境：换吧，万一原来的选择是正确的，我们就有“竹篮打水一场空”的风险，这让人心理上很难接受。于是我们会觉得，还是坚持己见、不为所动比较好。

但是，再仔细一想，既然主持人都站出来了，为什么拒绝她的建议呢？出于不信任？为了表示自己很有主见？可无论如何，主持人给我们提供了一个额外的信息，因为我们现在知道，在打开的那扇门后什么都没有。我们难道不应该再考虑考虑吗？完全无视这个额外的信息吗？这是多么的狂妄自大呀，你们不觉得吗？

为了应对这个局面，我们需要记住，错误是我们的好朋友。改主意意味着可能把正确的选择改成了错误的选择，但也意味着可能把错误的选择改成了正确的选择！换句话说，通过改主意，我们将“找到财富”和“找不到财富”的概率互换了。

但是，在游戏最初，找不到的概率比找到要大，不是吗？所以，必须改主意！我们不需要通过数学计算来说服自己，因为结果简单明了：如果我们不改主意，那么选对的概率是三分之一；如果我们改了主意，选对的概率则立刻变成了二分之一！

让我直说吧，活动组织者其实给了你三分之二的概率赢得奖金，并且还暗自捉弄那些没能抓住机会的参与者，蔫儿坏！