Principles of Mathematical Analysis读后感100字

　　《Principles of Mathematical Analysis》是一本由Walter Rudin著作，McGraw-Hill Science/Engineering/Math出版的Hardcover图书，本书定价：$ 142.95，页数：325，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。

　　《Principles of Mathematical Analysis》精选点评：

　　●...从证明 -(-x)=x 到分析多元函数，每当看懂书中每一个 Proof 的时候，能够叹出“哈哈，我明白了！”是件很愉快的事。

　　●这个小册子啊...

　　●翻老本

　　●decent

　　●经典教材，但是真的非常抽象和难

　　●意外的觉得简单！绝对证明了本人大脑逻辑超强！话说Rudin死后俺们学校数学系就掉到两位数了啊。。。不过还是男神聚集地！神课math521?

　　●ch10的微分形式二刷达成

　　●（╯‵□′）╯︵┴─┴

　　●神作。。。

　　●还...了一部分，学了前七章，可惜第二学期好像不讲rudin了

　　《Principles of Mathematical Analysis》读后感(一)：自己选的课吐着也要修完，这本儿书也一样

　　做QUAN要修实分析是师门规矩，既然说了自己对analytical感兴趣就打死都要修完。。。课上前两次就已经无数次吐晕在办公室，没什么数学基础的去看，真的是不知所云。

　　前两章各种存在证明的思路貌似我到现在都没搞明白，以至于去看微观证明的时候，也是看不懂思路。

　　直到第四次期中考完才慢慢熟悉了这种思路，之后混完考试，看到存在就又忘了。

　　之所以评论给了5星是因为院里FIN那帮大牛，ECON的大牛都说这本儿书打分析的基础好，那就好吧。

　　看不懂依然看不懂，除非你数学在行，不然别为了混考试或者跟导师拉关系学这东西，学不明白还不如不学。老老实实把计量学扎实去做empirical

　　《Principles of Mathematical Analysis》读后感(二)：The Baby Rudin

　　Rudin has written a few good math textbooks and this one is called the “Baby Rudin”. So you know it is relatively easy. The structure is very reasonable and the proofs are simply elegant. It is a pleasure to read.

　　This may not be the textbook to start your real analysis but certainly a very good reference.

　　《Principles of Mathematical Analysis》读后感(三)：意难平之终于平了

　　今天考完了oral exam，和baby rudin从去年10月相遇相识到相知的日子（大雾）告一段落。本科读偏文经管，没咬咬牙系统学习数学分析一直是心头一憾，终于在研究生第一年决定作出点小突破，没想到收获颇丰。

　　总体而言，baby rudin的章节结构，个人认为是除第一、二、四以外其余章节相对独立，而topology(metric space) 和continuity的theorems高度穿插在其余章节的证明中。章节内部的逻辑紧凑，theorems“步步为营”，像桥梁般层层引出。尤其在例如第九章用contraction mapping和MVT证明Inverse Function Theorem， 第七章Stone-Weistrass Theorem的证明能感受到非常强铺垫感，这种一线贯之的思路对给新手培养清晰的思维框架和证明范式大有裨益。在这点上，rudin的惜字如金的theorem阐述和证明风格，其实减少了读者自己穿针引线的障碍，当然这也可以被诟病为刚开始阅读时的跳跃或是晦涩感，但学习到后期回溯之前的证明时，会深深感受到这种字典式风格的明快。

　　但必须承认的是，如非对分析有浓厚兴趣或功利目的，本书非常不适合自学，尤其是是作为后文基础的前四章。前面提到的章内逻辑紧凑自然也就带来对读者持续投入精力的要求，而对于学习时间无法稳定把握的读者，少量的推理训练带来的intuition折旧率颇高。我的例子就是学第十章微分几何的时候摸鱼太多，导致一向对stokes theorem还是懵懵懂懂。（不过个人感觉这一章的出现略突兀，更推荐Spivak的Calculus on Manifolds和Loring Tu的 An Introduction to Manifolds）另外baby rudin的另一部分精华在课后exercise，一方面需要读者的commitment，另一方面网上的答案质量参差不齐，office hour的点睛作用就凸显出来啦。个人非常非常建议再不济也要把第二章的exercises大部分自己过一遍。

　　另外对部分章节，和其他书目配合食用风味更佳～除提到的第十章以外，construction of real number system可参考《陶哲轩实分析》，topology/sequence and series/continuity 可看 Kolmogorov 的 Introductory real analysis(吼吼私以为可一点也不intro）， 第九章还是老老实实复习strang老爷子的线代吧。baby rudin涉及的（general意义上的）实分析其实只有第11章，lebesgue测度的框架是在的，但过于蜻蜓点水，相比之下读stein的real analysis更能给人带来“哇世界是怎么一步一步建起来的“的体验感ww

　　刚读master的时候认识一个数学本科的妹子，说来美国什么书都没带除了baby rudin，时不时翻翻，总常读常新，一年过去我也深有同感。至少在失眠的时候，抽一条theorem在脑子里绕三绕还是挺有趣和有成就感的。说不上自己掌握了多少数分的精髓，但还是很开心自己度过了还蛮硬核的三个quarter，并且享受其中，这也让以后的我对舒适区外的东西，增了几分莽撞的勇气吧。

　　《Principles of Mathematical Analysis》读后感(四)：“中国式”教材

　　此书名声过大，我是layman根本不足对其评头论足，以下只是粗浅的读后感。

　　在这么有限的篇幅较深刻简洁漂亮地、深度和广度上都恰到好处地处理了分析的基础问题，对比陈天权的三册可以明显看出功力的差距。

　　习题难度适中，做一遍还是很有必要的。

　　初学者不宜读，这貌似是共有的认识，为什么呢？因为Rudin喜欢general setting，比如numerical sequence，continuity等都直接在metric space上处理，实在不行了需要新的structure和operation了再忍痛割爱地回到R^n，C和R上，但总的来说Rudin坚持general setting的原则，这是我最喜欢的，generalization是深入认识和处理问题的基本途径（新闻联播语气～）。但对初学者问题也很大，各种space之间倒来换去，很容易搞不清结论的适用范围。

　　第7到9章是全书的亮点，我觉得也是写的最干净利索的，这几章的习题也大有趣味。第2章general topology算是不错的快速入门材料。

　　第10章integration of differential forms是争议最大的，很多人推崇，这一定程度归功于用differential form的语言导出stokes' theorem的漂亮。但就本章的写法而言，我不太认同。Rudin出人意料的在这一章做了restriction，可能限于篇幅，把integration限制在cell和k-simplex上，而绝口不提manifold，让人感觉意犹未尽。一些theorem也做了restriction，比如change of variables。这些restriction让人在应用时感觉很刺挠，无一泻千里之感，甚憾甚憾。当然鉴于generalization需要篇幅，而本章的目的就是stokes' theorem，所以做这些阉割也可以理解吧。陈天权的书就野心十足地处理了manifold的integration，可惜无血无肉干巴巴。对manifold改天读读Lee的书，看了一下目录觉得内容不少也适合入门。

　　第11章争议也不少，很多人建议过掉不看。写得非常粗略，点到为止，估计Rudin想保持体系上的完整性吧，毕竟讲分析不提lebesgue不厚道，说多了就选兵夺主。如果你没学过lebesgue theory，我也建议过掉，如果学过一点，过一遍未尝不可，此部分算是不错的复习材料，让你快速概览lebesgue theory的建立，我一天过完也挺有快感。关于real analysis我推荐Royden的，layman入门首选，之后可以读big Rudin。

　　很多人说此书干巴巴像字典，罗列定义定理，挺中国的。而我烦死了美国式平易近人的大部头（特别是cs的！），罗罗嗦嗦婆婆妈妈，自然语言一大堆让人不知道关键所在。数学，或者抽象和符号的美就在于简洁和清晰，既然符号已经能说明白了，加上几句人话作为点睛岂不足矣？因此我力挺Rudin的风格。何况很多作者是在用密密麻麻的人话掩盖自己的愚昧呢。至于平易近人，呵呵好声音倒是挺平易近人的，对于想做严肃理论的人，平易近人只会把你带坏，漂亮深刻的理论需要大量严肃的训练，拒绝严肃此书都看不惯还是去混吃等死的好，做个工程生物化学之类的不好么。

　　最后，Rudin的书永远适合你学过了回过头来品啊品啊品啊品。